3.1.2函数的表示1ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、（1）“复兴号”列车运行（解析法）（2）北京空气质量指数变化图（图象法）（3）恩格尔系数（列表法）年份年份y y20062006200720072008200820092009201020102011201120122012201320132014201420152015恩格恩格尔系尔系数数r r（%）36.6936.6936.8136.8138.1738.1735.6935.6935.1535.1533.5333.5333.8733.8729.8929.8929.3529.3528.5728.57函数的表示方法函数的表示方法解析法解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式：就是把两个变量的

2、函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.列表法：列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系就是列出表格来表示两个变量的函数关系 图象法：图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系就是用函数图象表示两个变量之间的关系.优点优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.优点：优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.优点：优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质.用用列表法列表法可将函数表

3、示为可将函数表示为笔记本数笔记本数x12345 钱数钱数y510152025 某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5元元,买买x 个笔记本需要个笔记本需要y元元.试用函数的三种表示法表示函数试用函数的三种表示法表示函数.1 2 3 4 5(,)x解解 这个函数的定义域是数集这个函数的定义域是数集1,2,3,4,5 用用解析法解析法可将函数可将函数y=f(x)表示为表示为51 2 3 4 5,yx x用用图象法图象法可将函数表示为下图可将函数表示为下图(1)用解析法表示函数是否一定要写用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？出自变量的取值范围？(2)用描点法画函数图象的一般步用描点法画函

4、数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？是一条直线？函数的定义域是函数存在的前函数的定义域是函数存在的前提提,在写函数解析式的时候在写函数解析式的时候,一定要一定要写出函数的定义域写出函数的定义域.列表、描点、连线（列表、描点、连线（视其定义域视其定义域决定是否连线决定是否连线）函数的图象既可以是连续的曲线函数的图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等也可以是直线、折线、离散的点等.yOx54321510202515知识探究（一）知识探究（一）知识探究（二）知识探究（二）下表是某校高一下表是某校高一（1 1）班三位）班三位同学在高一学

5、年度六次数学测试的同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 伟988791928895张 城907688758680赵 磊686573727582班平分882783854803757826思考思考1 1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？义域是什么？4 4个；测试序号；个；测试序号；11，2 2，3 3，4 4，5 5，6.6.123456060708090100.xy王伟王伟张城张城班平均分班平均分赵磊赵磊思考思考2:2:上述上述4 4个函数能用解

6、析法表示吗？能用图象法表示吗？个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？思考思考3:3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？123456060708090100.xy王伟王伟张城张城班平均分班平均分赵磊赵磊解：将解：将“成绩成绩”与与“测试序号测试序号”之间的关系用函数图象表示之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。思考思考4:4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析一个分析.(1)2()fxxxf x(2)已知，求的解析式;例例1：求下列函数的解析式：求下列函数的解析式：练一练：练一练：练习练习.设二次函数设二次函数f(x)满足满足f(x+2)=f(2-x)且且f(x)=0的两实根平方的两实根平方和为和为10，图象过点，图象过点(0,3)，求，求f(x)的解析式的解析式.