3.1.1函数的概念ppt课件 (2)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、 第一节：函数的概念21.能正确使用区间表示数集能正确使用区间表示数集.2.会判断两个函数是否为同一个函数会判断两个函数是否为同一个函数.3.会求一些简单函数的定义域、值域会求一些简单函数的定义域、值域.设设a a，b b是两个实数，而且是两个实数，而且ab,ab,我们规定：我们规定：（一）区间的概念满足不等式满足不等式axbaxb的实数的实数x x的集合叫做的集合叫做 ，表示为，表示为 。满足不等式满足不等式axbaxb的实数的实数x x的集合叫做的集合叫做 ，表示为，表示为 。满足不等式满足不等式axbaxb或或axbaxb的实数的实数x x的集合叫做的集合叫做半开半闭区间半开半闭区间，分

2、别表示为分别表示为 或或 。这里的实数这里的实数a a，b b叫做叫做相应区间的相应区间的 。二、问题导学二、问题导学（4 4分钟）分钟）闭区间aa，bb开区间(a(a，b)b)aa，b b）（a a，bb端点集合表示集合表示区间表示区间表示数轴表示数轴表示x|ax|ax xbb(a,b)(a,b)x|axbx|axba,ba,bx|axx|axbba,b)a,b)x|ax|axbxb(a,b(a,bx|xx|xaa(-,a)(-,a)x|xax|xa(,a,ax|xx|xbb(b,+)(b,+)x|xbx|xbb,+)b,+)x|xRx|xR(,+),+)数轴上所有的点数轴上所有的点。.。.

3、。.。.三、点拨精讲三、点拨精讲（2222分钟）分钟）abxaaaaabbbbbxxxxxxx注意点：注意点：(1)区间只能表示连续的数集，开闭不能混淆；区间只能表示连续的数集，开闭不能混淆；(2)用数轴表示区间时，要特别注意实心点与空心点的区别；用数轴表示区间时，要特别注意实心点与空心点的区别；(3)区间是实数集的一种表示形式，集合的运算仍然成立；区间是实数集的一种表示形式，集合的运算仍然成立；(4)是一个符号，而不是一个数，它表示数的变化趋势是一个符号，而不是一个数，它表示数的变化趋势.例1把下列数集用区间表示：(1)x|x1；解x|x11，).(2)x|x0；解x|x0(，0).(3)x

4、|1x1；解x|1x1(1,1).(4)x|0 x1或2x4.解x|0 x1或2x4(0,1)2,4.三、点拨精讲三、点拨精讲（2222分钟）分钟）用区间描述定义域或值域时，可用 反思感悟用区间表示数集的方法(1)区间左端点值小于右端点值.(2)区间两端点之间用“，”隔开.(3)含端点值的一端用中括号，不含端点值的一端用小括号.(4)以“”“”为区间的一端时，这端必须用小括号.规律方法：如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全规律方法：如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）一致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）例例 2 下列函数中哪个与函数下

5、列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？是同一个函数？;12xy ;233vu;32xy .42nnm 三、点拨精讲三、点拨精讲（2222分钟）分钟）（二）判断两个函数是否为同一函数函数的三要素 判断两个函数为同一个函数的条件(1)判断两个函数是同一个函数的准则是两个函数的定义域和对应关系分别相同定义域、对应关系两者中只要有一个不相同就不是同一个函数，即使定义域与值域都相同，也不一定是同一个函数(2)函数是两个实数集之间的对应关系，所以用什么字母表示自变量、因变量是没有限制的另外，在化简解析式时，必须是等价变形练习下列各组函数中是同一个函数的是A.yx1与yB.yx21与st21C.y2x与y2

6、x(x0)D.y(x1)2与yx2解析A，C选项中两函数的定义域不同，D选项中两函数的对应关系不同，故A，C，D错误.例3已知函数f(x)2x24，xR，若f(x0)2，求x0的值（三）已知函数值求自变量的值练习已知函数f(x)x22x5，xR，若f(a)3，求a的值解由题意知f(a)a22a5.所以a22a53，即a22a80.解得a2或a4.三、点拨精讲三、点拨精讲（2222分钟）分钟）三、点拨精讲三、点拨精讲（2222分钟）分钟）三、点拨精讲三、点拨精讲（2222分钟）分钟）1.区间的表示；2.判断是否为同一个函数；3.已知函数值求自变量的值；4.求抽象函数的定义域.四、课堂小结（四、课堂小结（3 3分钟）分钟）五五.当堂检测当堂检测（1515分钟分钟）3 3.五五.当堂检测当堂检测（1515分钟分钟）