3.1.1(第二课时)函数的定义域ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.ppt
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1、 设设A、B是非空的数集,如果按某个确定的对应关系是非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,对集合对集合A中的中的任意一个数任意一个数x,在集合,在集合B中都有中都有唯一唯一确定的数确定的数 f(x)和它对应,那么就称和它对应,那么就称f:AB为从集合为从集合A到到B的一个函数。的一个函数。其中其中x叫做自变量,叫做自变量,x的取值集合的取值集合A叫做函数叫做函数定义域定义域。与与x的值相对应的的值相对应的y的值叫函数值,的值叫函数值,函数值的集合函数值的集合f(x)|x A叫做函数的叫做函数的值域值域。记作记作y=f(x),xy=f(x),x A A 一、知识回顾一、知识回顾函数的定义域就是
2、自变量的取值集合函数的定义域就是自变量的取值集合.这一点请大家牢牢记住:这一点请大家牢牢记住:“自变量的取值集合自变量的取值集合”.什么是函数的定义域?什么是函数的定义域?几类函数的定义域几类函数的定义域:(1)如果)如果f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集是整式,那么函数的定义域是实数集R.(2)如果)如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零 的实数的集合的实数的集合.(3)如果)如果f(x)是二次根式,那么函数的定义域是使根号内是二次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合的式子大于或等于零的实数的集合.(5)如
3、果)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数定是由几个部分的数学式子构成的,那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合义域是使各部分式子都有意义的实数集合.(即求各集合的(即求各集合的交集)交集)(6)满足实际问题有意义)满足实际问题有意义(4)如果如果求求 ,那么,那么函数的定义域是使函数的定义域是使 f(x)不不等于等于0的的实数的集合实数的集合.0()f x(一)、一)、求具体函数的定义域求具体函数的定义域 例例 题题:解解:依题有依题有:020652 xxx解得解得:23 xx或或265)(2xxxxf1、求函数、求函数 的定义域的定义域265)(2xxxxf23 xxx
4、或或的定义域是的定义域是C 0 x-1x-1x0,x 且且0|D 1,0|C1|B 0|A)1()(0 xxxxxxxxxxxxxf、且、2.2.函数函数 的定义域为的定义域为0-x|x|01x 分析:函数的定义域满足分析:函数的定义域满足综上(综上(1 1)()(2 2)知,当)知,当 时时430 k(1)(1)当当k=0k=0时时,30,30成立成立3472kxkxkxy3.3.当当k k为何值时,函数为何值时,函数 的定义域是的定义域是R解:由解:由 的定义域为一切实数,可知的定义域为一切实数,可知 分母分母 对对 恒成立恒成立03434722kxkxkxkxkxyxR3472kxkxk
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