3.1 函数的概念ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、第三章第三章 函数的概念与性质函数的概念与性质引入引入 1.1.请同学们请同学们思考初中思考初中 函数的概念？函数的概念？2.你能举几个函数的例子吗？设在一个设在一个变化过程变化过程中中,如果有两个变量如果有两个变量x x与与y y，并，并且对于且对于x x的的每一个值每一个值，y y都有都有唯一唯一的值与它对应，的值与它对应，那么我们就说那么我们就说y是是x的的函数函数，其中其中x叫叫自变量自变量，y叫叫因变量因变量.(1)正方形的周长正方形的周长l与边长与边长x的对应关系是的对应关系是L=4x,这个函数与正比例函数这个函数与正比例函数y=4x相同吗？相同吗？(2)y=x 与与 y=是否相同

2、？是否相同？思考思考问题问题1 1 某某“复兴号复兴号”高速列车加速到高速列车加速到350km/h之后保持匀速运行半小时，之后保持匀速运行半小时，这段时间内，列车行进的路程这段时间内，列车行进的路程S(km)与与运行时间运行时间t(h)之间的关系可以表示之间的关系可以表示为为 S=350t，这里，这里，t和和S是两个变量是两个变量.而且对于而且对于t的每一个确定的值，的每一个确定的值，S都有唯一确都有唯一确定的值与值与之定的值与值与之 对应，所以对应，所以S是是t的函数。的函数。思考：“这趟列车加速到350km/h后，运行1h就前进了350km.”?思考：t 的变化范围是什么？S的变化范围是什

3、么？t 和 S又有什么关系？17501SSB5.001ttA 对于数集A1中的任意时刻t，根据对应关系S=350t，在数集B1中都有唯一确定的路程S和它对应.问题问题2 某电器维修公司要求工人每周至少工作某电器维修公司要求工人每周至少工作1天，至多不超过天，至多不超过6天天.如果公司确定的工资标准是每人每天如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工元，而且每周付一次工资，那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资？一个工人每周的资，那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资？一个工人每周的工资工资w（单位：元）是他工作的天数（单位：元）是他工作的天数d的函数吗？的函数吗？思考：实例1和

4、实例2中的函数有相同的对应关系，你认为它们是同一个函数吗?dw350问题一：d 的范围是什么？w 的范围是什么？d 和 w 有什么关系？6,5,4,3,2,12A2100,1750,1400,1050,700,3502B 对于数集A2中的任意一个工作天数d，根据对应关系w=350d，在数集B2中都有唯一确定的工资w和它对应.问题32403ttA15003IIB 对于数集A3中的任意时刻t，根据图中曲线给定的对应关系，在数集B3中都有唯一确定的AQI的值I和它对应.104rrB 对于数集A中的任意一个年份y，按照表中关系，在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数r和它对应.问题42015,2014,2

5、013,2012,2011,2010,2009,2008,2007,20064Ay的取值范围是数集r的取值范围是数集上述问题的共同特征有：上述问题的共同特征有：都包含两个非空数集都包含两个非空数集A A、B B；都有一个对应关系；都有一个对应关系；尽管对应关系的表示不同，但它们都有如下特征：尽管对应关系的表示不同，但它们都有如下特征：对于数集对于数集A A中的中的任意任意一个一个数数x x，按照某种对应关系，按照某种对应关系，在数集在数集B B中都有中都有唯一确定唯一确定的数的数y y和它对应和它对应.你能否用集合与对应的语言来刻画函数的概念吗？，解析式，图像，表格都是一种对应关系归纳归纳 一

6、般地，设一般地，设A,B是非空的数集，如果对于集合是非空的数集，如果对于集合A中中的的任意一个任意一个数数x,按照某种确定的按照某种确定的对应关系对应关系f，在集合在集合B中都有中都有唯一确定唯一确定的数的数y y和它对应，那么就称和它对应，那么就称f:ABf:AB为为从集合从集合A到集合到集合B的一个函数的一个函数,通常记为通常记为Axxfy ),(其中其中,x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A A叫做函数的叫做函数的定义域定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的.显然，值域是集合B的子集函数的概念函数的概念一次函数、二次函数、反比例函数的

7、定义域、对应关系和值域区间的概念6 各个区间的表示方法：闭区间闭区间开开区间区间左开右闭区间左开右闭区间左闭右开区间左闭右开区间6 区间的表示方法：（1）求函数的定义域例题讲解2,3|xxx且相同函数相同函数 由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域和值域.因为值域是由定义域和对应关系决定的，如果两个因为值域是由定义域和对应关系决定的，如果两个函数的定义函数的定义域相同域相同，并且，并且对应关系完全一致对应关系完全一致，那么这两个函数就是同一个函数，那么这两个函数就是同一个函数.,2ttu,2yyx,2xxy它们是同一函数吗？课本P63-64 13课本P67 1，2课堂练习课堂小结 1.函数的概念 2.函数的三要素3.区间的表示