1.2集合间的基本关系 ppt课件(3)-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、1.21.2集合间的基本关系集合间的基本关系盛盛 琪琪第第一一章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语LOGO学习新知学习新知 问题问题1:上一节我们学习了集合,知道了两个集合之间有相等的关系.两个实数之间由相等关系、大小关系,如5=5,53,等等.两个集合之间是否也有类似的关系?LOGO1.集合的包含关系和子集集合的包含关系和子集例子例子:(1)A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;(2)C为为北师大芜湖附校北师大芜湖附校高一高一(4)班全体女生组成的集合,班全体女生组成的集合,D为为北师大芜湖附校北师大芜湖附校高一高一(4)班全体学生组成的集合;班全体学生组成的集合;(3)E=x|x两
2、条边相等的三角形两条边相等的三角形,F=x|x是等腰三角形是等腰三角形.问题问题2:(1)给定集合后,你关心集合的什么?给定集合后,你关心集合的什么?(3)类比实数间的相等关系、大小关系,你能发现下面各组中类比实数间的相等关系、大小关系,你能发现下面各组中两个集合之间的关系吗?两个集合之间的关系吗?(2)考察考察其他两组其他两组例子,例子,你能你能概括它们共同点吗概括它们共同点吗?从这个角度分析从这个角度分析两集合的关系是什么?两集合的关系是什么?LOGO1.子集、子集、集合的包含关系集合的包含关系 记作:记作:AB(或或 BA)读作:读作:“A包含于包含于B”(或或“B包含包含A”)一般地,
3、对于两个集合一般地,对于两个集合A,B,如果集合,如果集合A的任的任意意一个元素都是集一个元素都是集合合B中中的元素,就称集合的元素,就称集合A是集合是集合B的的子集子集(subset),2.Venn图图 用平面上封闭曲线的内部代表集合,用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为这种图称为Venn图图集合集合A与集合与集合B的包含关系的包含关系A自然语言自然语言符合语言符合语言图形语言图形语言LOGO3.集合的相等集合的相等 问题问题3:(1)类比实数的大小关系,类比实数的大小关系,怎样理解怎样理解AB?(2)由结论由结论“实数实数ab,且且ba,则,则a b”类比能得出集合中类比能得出集合中
4、的什么结论?的什么结论?若若AB,且,且BA,则,则ABLOGO3.集合的相等集合的相等 一般地,如果集合一般地,如果集合A的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合B的元素,同时的元素,同时集合集合B的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合A的元素,这时我们就称集合的元素,这时我们就称集合A与与集合集合B的相等的相等.记作:记作:A=B符号语言:符号语言:B)(A图形语言:图形语言:自然语言:自然语言:若若AB,且,且BA,则,则ABLOGO3.集合的相等集合的相等 练习练习1:判断集合:判断集合A与集合与集合B的关系的关系(1)5|,4,3,2,1,0 xNxBA(2)|是平行四边形
5、,是矩形xxBxxA01|,1,12xxBA4|,4|2xyyBxxA(3)(4)4|yy注意:注意:两个集合相等两个集合相等不在于不在于两个集合的两个集合的形式形式,只要这两个集合,只要这两个集合所包含的所包含的元素元素完全一样即可完全一样即可.问题问题4:判断两集合相等的方法判断两集合相等的方法有哪些?有哪些?LOGO3.集合的相等集合的相等判断两集合相等的方法:判断两集合相等的方法:(1)看两个集合的元素是否完全相同看两个集合的元素是否完全相同列举比较;列举比较;元素元素及特性(及特性(满足的条件满足的条件)是否一致是否一致(2)利用集合的相等的概念,证利用集合的相等的概念,证AB,BA
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