2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册期末专题复习三角恒等变换的综合应用 ppt课件.pptx

上传人（卖家）：Q123

文档编号：4066036

上传时间：2022-11-08

格式：PPTX

页数：22

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资源描述：: 1、三角恒等变换研究函数的性质三角恒等变换研究函数的性质 1、会用降次公式和辅助角公式将三角函数化为会用降次公式和辅助角公式将三角函数化为y=Asin(x+)的形式的形式2 2、用三角恒等变换解决三角函用三角恒等变换解决三角函数数的的性性质质课标要求素养要求常见的三角恒等变换常见的三角恒等变换例1、已知函数f(x)=sin2x+2 sin xcos x+3cos2x,xR.求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间。分析:先用降幂公式将函数化为一次式,再利用辅助角公式化为y=Asin(x+)的形式,最后再求周期和递增区间例题分析例题分析三角恒等变换的综合应用三角恒等变换的综合应用利用三角恒等变换研究
2、函数性质的方法步骤：利用三角恒等变换研究函数性质的方法步骤：(1)运用运用和、差、倍角公式和、差、倍角公式化简；化简；(2)统一把统一把f(x)化成化成f(x)asin xbcos xk的形式；的形式；(3)利用辅助角公式化为利用辅助角公式化为f(x)Asin(x)k的形式，研究其性质的形式，研究其性质.例题分析例题分析例题分析例题分析索引例题分析例题分析索引(2)求函数求函数f(x)的单调递增区间的单调递增区间.例题分析例题分析【训练【训练1】已知函数已知函数f(x)2sin xcos xcos 2x(0)的最小正周期为的最小正周期为.(1)求求的值；的值；解解（1）f(x)2sin xco
3、s xcos 2x(2)求求f(x)的单调递增区间的单调递增区间.课堂练习课堂练习(2)求求f(x)的单调递增区间的单调递增区间.课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习2.求三角函数值域求三角函数值域(最值最值)的方法的方法从从yAsin(x)k的形式逐步分析的形式逐步分析x的范围的范围，根据正弦函数单调性写出，根据正弦函数单调性写出函数的值域函数的值域.小结小结小结小结5、求三角函数的单调区间求三角函数的单调区间求求形如形如yAsin(x)或或yAcos(x)(A0，0)的函数的单调区间的函数的单调区间可以通过解不等式方法去解答，即可以通过解不等式方法去解答，即把把x视为一个视为一个“整体整体”，分别与，分别与正弦函数正弦函数ysin x，余弦函数，余弦函数ycos x的单调递增的单调递增(减减)区间对应解出区间对应解出x，即得所求的单调递增即得所求的单调递增(减减)区间区间.小结小结课后作业索引1213140708091011010203040506因为函数因为函数f(x)在在R上的最大值为上的最大值为2，所以所以3a2，故，故a1.索引

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