5.5.2简单的三角恒等变换ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、 5.5.2 5.5.2 简单的三角恒等变换新高考新教材 知识回顾：倍角的公式2sincossin22cos22sincos1cos222sin212tan2tan1tan22tan,2cos,2sincos7222表示、试用例代替，以代替以的二倍角。是分析：22,sin212cos22解：由二倍角公式可得2sin21cos22cos12sin,2所以12cos2cos2同理2cos12cos,2所以cos1cos12tan2两式相除，可得2cos12sin2cos12coscos1cos12tan所在象限决定半角公式，正负由2降次公式2cos12cos1tan22cos1cos22cos1s

2、in222半角公式可以变换为：sincos1cos1sin2tan1题：求证：课本练习第2cos2sin2tan证明：2cos22cos2sin22cos1sin2cos2sin2tan同理：2sin2cos22sin22sincos1完成课本第226页练习第2、3题sincoscossin)sin()1(证明：因为sincos-cossin)-sin(cossin2)-sin()sin(两式相加：)-sin()sin(21cossin）可得证明：由（1)-sin()sin(21cossin2-2，则，设代入上式，即可得2-cos2sin2sinsin通过两角和差公式化为形如辅助角公式xbxa

3、ycossin:知识回顾)sin(cossin22xbaxbxay)(tanab最大值和最小值、求下列函数的周期、例9xxycos3sin)1()cos23sin212xx （解：原式)cos3sinsin3cos2xx（)3sin(2x2-22，最小值，最大值为周期为xxycos4sin3)2()cos54sin53(5xx 解：原式)cossinsin(cos5xx)sin(5x)34tan(注：5-52，最小值，最大值为周期为最大值和最小值、求下列函数的周期、例9sinBC,cosOBOBC,Rt解：360tanOADAOAD,Rtsin333333BCDAOAsin33cosOAOBABsin)sin33(cos,BCABSSABCD则的面积为设矩形2sin33cossin22cos1332sin2165626,30得由632cos632sin21S63)62sin(316262，即所以当63)2cos212sin23(316363-31最大S63D6面积最大，最大面积为时，矩形因此，当ABC