数列 综合训练-2023届高三数学一轮复习.docx

1、2023届高考一轮复习数列综合训练一、单选题1.在数列an中a1=2,an+1=1-an,nN*，则a3=()A.2B.-1C.12D.12.设数列an的前n项和Sn=n2+1，则a8的值为()A.65B.16C.15D.143.已知数列an是等差数列，记数列an的前n项和为Sn，若a13=7，则S25=()A.350B.700C.1752D.1754.在等比数列an中，a2a3a4=1，a6a7a8=64，则a5=()A.2B.-2C.2D.45.已知等比数列an的公比为q，则“0q1”是“an-an+1625，则n的最小值为6D.若am+an=a2+a10，则1m+16n的最小值为2512

2、12.有一列数：1,1,2,3,5,8，其特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，称为斐波那契数列。现将数列an中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为bn，则下列结论正确的是().A.b2019=3B.b1+b2+b3+b2020=2695C.n2,nN*，若数列an+an-1为等比数列，公比为q，则=q+1D.a1+a2+a3+an=an+2-1三、填空题13.记Sn为等差数列an的前n项和，若a3=5,a7=13，则S10=.14.已知公比q=2的等比数列an的各项都是正数，且a2a12=16，则log2a15=.15. 等差数列an公差d0且|a3|=

3、|a9|，若an=0则n=；若Sm=0，则m=16.若数列an满足1an+1-1an=d(nN*，d为常数)，则称数列an为“调和数列”.已知各项都为正数的数列1bn为“调和数列”，且b1+b2+b9=90，则b4b6的最大值是.四、解答题17.在等差数列an中，已知a6=16，a16=36.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn=2anan，求数列bn的前n项和Sn.18.已知等差数列an的各项均为正数，且a1=1，设其前n项和为Sn. 等比数列bn中,b1=1，且b2S2=6,b2+S3=8.(1)求数列an与bn的通项公式；(2)求1S1+1S2+1Sn.19.已知各项都为正数的数列an的前n项和为Sn，且a1=a,(an+1)(an+1+1)=6(Sn+n),nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)若对任意nN*，都有Snn(3n+1)成立，求实数a的取值范围4