数列 专练-2023届高三数学一轮复习.docx

1、高三数学一轮复习数列专练一、单选题1设等差数列的前项和为，若，则（）ABCD2等比数列4，x，9，则实数x的值为（）ABCD3在数列中，且，则（）ABCD4已知数列的前4项为：1，则数列的通项公式能为（）ABCD5已知数列的通项公式为，若对于任意正整数，都有，则实数的取值范围是（）ABCD6中国古代数学名著九章算术中“均输”一章有如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升问中间二节欲均容各多少”意思是“今有竹9节，下部分3节总容量4升，上部分4节总容量3升，且自下而上每节容积成等差数列，问中间二节容积各是多少？”按此规律，中间二节（自下而上第四节和第五节）容积之和为（）ABCD7设

2、等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件，下列结论正确的是（）ABC是数列中的最大值D8数列an满足，则的值为（）ABCD二、多选题9若是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的是（）ABC(为常数)D10已知斐波那契数列满足：，记的前项和为，下列结论正确的是（）ABCD11已知无穷等差数列的首项为，它的前项和为，且，则（）A数列是单调递减数列BC数列的公差的取值范围是D当时，12已知各项均为正数的数列an的前n项之积为Tn，且an+1（nN*），则（）A当n2时，0an2B当a11时，T4n1C无论a1取何值，均存在N*使得an+an对任意nN*成立D无论a1取何值，数列an中均存在与

3、a1的数值相同的另一项三、填空题13若数列的通项公式是则的前项和_14已知函数的图像过点，令，记数列的前n项和为，则_15已知数列、都是等差数列，设的前项和为，的前项和为.若，则_.16如图，正方形ABCD的边长为2，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形EFCH，然后再取正方形EFCH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL，依此方法一直继续下去则从正方形ABCD开始，连续8个正方形面积之和是_.四、解答题17（10分）在递增的等比数列an中，a2，a5是一元二次方程x29x+80的根（）求数列an的通项公式；（）求数列log2an的前n项和Tn18已知等差数列的前项和为，且：(1)求数列的通项公式；(2)设数列的前项和为，求.19.已知公比大于的等比数列满足（1）求的通项公式；（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和20.已知数列an满足a1=1，an+1=an+1，n为奇数an+2，n为偶数(1)记bn=a2n，写出b1，b2，并求数列bn的通项公式；(2)求an的前20项和21记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列（1）求的通项公式；（2）证明：22已知数列满足：，.（1）求证是等差数列并求；（2）求证：.4