江西省吉安市四校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷（无答案）.doc

1、数学试卷（文） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 在直角坐标系中，直线033 yx的倾斜角是（ ） A. 6 B. 3 C. 3 2 D. 6 5 2. 已知直线：y+m(x+1)=0 与直线 my-(2m+1)x=1 平行，则直线在 x 轴上的截距为（ ） A. 1 B. 2 2 C.-2 D. -1 3. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“x0，sinxx”的否定是“x0，sinxx B. 命题“若 x y，则 sinxsiny”的逆否命题是真命题 C. 两平行线 2x+2y-1=0 与 2x+2y-3=0 之间的距离为 2 2 D. 直线1：ax+

2、y+1=0，2：x+ay-2=0，12的充要条件是 a=1 4. 已知命题 P：xR，log2(x2+2x+3)1，命题 ：x0R，sinx01，则下列命题中为真命 题的是（ ） A. 7P7 B. P7 C. 7P D. P 5. 直线与圆 x2+y2+2x-4y+1=0 相交于 A，B 两点，若弦 AB 的中点为（-2，3） ，则 直线的方程为（ ） A. x-y+5=0 B. x+y-1=0 C. x+y-3=0 D. x-y-5=0 6. 设 m，n 是两条不同直线，,是三个不同平面，给出下列四个命题： （ ） 若 m，n，则 mn 若，m，则 m 若 m，m，则 若，则 其中正确命题

3、的序号是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 设 F1、F2是椭圆)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左右焦点，过点 F1，F2作 x 轴的垂线交椭圆四 点构成一个正方形，则椭圆的离心率 e 为（ ） A. 2 13 B. 2 15 C. 2 2 D. 2 3 8. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ） A. 2+5 B. 4+5 C. 2+52 D. 5 1 1 2 主视左视 俯视 1 9. 若实数 x，y 满足 23 6 xy yx xy ，则 z =2x+y 的最大值为（ ） A. 9 B. 8 C. 4 D. 6 10. 当曲线 y= 2

4、 4x 与直线 kx-y+2k-4=0 有两个相异的交点时，实数 k 的取值范围为 （ ） A. (0, 4 3 ) B. ( 12 5 , 4 3 C. ( 4 3 , 1 D. ( 4 3 , +) 11. 直线0323 yx与圆 O：x2+y2=4 交于 A，B 两点；则 OBOA（ ） A. 4 B. 2 C. 4 D. 2 12. 已知四棱锥 P-ABCD 的底面为矩形， 平面 PAD平面 ABCD， AB=22， PA=PD=AD=3， 则四棱锥 P-ABCD 的外接球的表面积为（ ） A. 20 B. 18 C. 16 D. 12 二、填空题（每大题共 4 小题，每小题 5 分，

5、共 20 分） 13. 等腰梯形 ABCD 中，上底 CD=1，腰 AD=CB=2，下底 AB=3，以下底所在直线为 x 轴，则由斜二测画出的直观图DCBA的面积为 . 14. 一个圆锥的表面积为0|axx(cm2), 且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为 15. 已知 P: A=0)2)(1( |xxx，q: B=0|axx，若 p 是 的必要不充分条件， 则实数0|axx的取值范围为 . 16. 已知过点（2，4）的直线被圆 c: x2+y2-2x-4y-5=0 截得的弦长为 6，则直线的方 程为 . 三、解答题 17. （10 分） 已知命题 P： 关于 x 的方程 x2-a

6、x+4=0 有实根， 命题 ： 关于 x 的函数 y=2x2+ax+4 在, 3 上是增函数，若 P 或 是真命题；P 且 是假命题，求实数 a 的取值范围。 18. （12 分） 如图在四棱锥 PABCD 中， 底面 ABCD 是边长为 1 的正方形， PA底面 ABCD， PA=1，点 M 是棱 PC 上的一点，且 AMPB （1）求三棱锥 CPBD 的体积； （2）证明：AM平面 PBD。 19. （12 分） 已知圆 C 过点 A(-2,0)， B(0,2)， 且圆心 C 在直线 y=x 上， 又直线: y=kx+1 与圆 C 交于 P、Q 两点. （1）求圆 C 的方程； （2）若2

7、 OQOP2，求 k 的值. 20.（12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为菱形，DAB=60，PD底面 ABCD，PD=DC=2，E，F，G 分别是AB，PB，CD 的中点. （1）求证：ACPB； （2）求证：GF平面 PAD； （3）求点 G 到平面 PAB 的距离. 21.（12 分）如图（1）在四边形 PBCD 中，BCPD，ABPD，PA=6，AB=BC=4，AD=8， 沿 AB 把三角形 PAB 折起，使 P，D 两点的距离为 10，得到如图（2）所示图形。 （1）求证：平面 PCD平面 PAC （2）若点 E 是 PD 的中点，求三棱锥 A PCE 的体积。 22.（12 分）已知椭圆 E: )0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的离心率是 2 3 , A1, A2分别为椭圆 E 的左 右顶点，B 为上顶点，A1BA2的面积为 2，直线过点 D（1,0）且与椭圆 E 交于 P， Q 两点. （1）求椭圆 E 的标准方程； （2）求OPQ 面积的最大值.