华东师大版七年级下册数学-从实际问题到方程-一等奖优秀课件.ppt

1、一元一次方程一元一次方程 问：用算术解法怎么列式？问：用算术解法怎么列式？（32864）44本题还有没有其他解法呢？本题还有没有其他解法呢？方程法方程法 设需租用客车设需租用客车 辆，共可乘坐辆，共可乘坐 人，人，xx44.3286444x加上乘坐校车的加上乘坐校车的64人，就是全体人，就是全体328人可得人可得32864(?)44你会解这个方程吗你会解这个方程吗?试一试试一试.6x 1.解：解：(328(32864)64)44=26444=26444=644=6（辆）（辆）2.2.解：解：设还需租用设还需租用4444座的客车座的客车x x 辆，则共可辆，则共可 乘坐乘坐4444x x人人.由

2、题意列方程得由题意列方程得:4444x x+6464=328328思考：思考：（1 1）第二种方法解答出的答）第二种方法解答出的答案与第一种方法解答出的答案相同吗案与第一种方法解答出的答案相同吗?（2 2）第二种方法中求出的）第二种方法中求出的x x的值与方的值与方程的关系是什么？程的关系是什么？列方程解实际问题的基本过程是：列方程解实际问题的基本过程是：（1）弄清题意，找出等量关系；）弄清题意，找出等量关系；（2）设未知数，列出方程）设未知数，列出方程（3）解方程；写出答案）解方程；写出答案 你会列方程吗？你会列方程吗？（1）某数的）某数的 与与1的和是的和是2；（2）某数的）某数的4倍等于

3、某数的倍等于某数的3倍倍 与与7的差；的差；（3）某数与）某数与8的差的的差的 等于等于0。4523请大家把下面的句子用方程的形式表请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：示出来：列方列方程程你你行，我也行，我也行！行！（1 1）把题中的未知量用字母表示）把题中的未知量用字母表示.（2 2）把表示数量关系的语言转换为含字）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式母的算式.（3 3）根据等量关系，列出方程）根据等量关系，列出方程.小敏同学很快说出了小敏同学很快说出了“三年三年”。他是这样算的：。他是这样算的：1 1年后，老师年后，老师4646岁，同学们的年龄是岁，同学们的年龄是1414岁，岁，不是

4、不是老师老师的三分之一的三分之一;2 2年后，老师年后，老师4747岁，同学们的年龄是岁，同学们的年龄是1515岁，岁，也不是也不是老师的三分之一老师的三分之一;3 3年后，老师年后，老师4848岁，同学们的年龄是岁，同学们的年龄是1616岁，岁，恰好恰好是是老师的三分之一。老师的三分之一。你能否用列方程的方法来解呢？你能否用列方程的方法来解呢？在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问岁，就问同学：同学：“我今年我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一一?小敏同学的方法是按年龄的增长依次去尝

5、试小敏同学的方法是按年龄的增长依次去尝试.解：解：设设x x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x x 年后同学的年龄是年后同学的年龄是(1313+x x)岁，老师年龄是岁，老师年龄是(4545+x x)岁岁.由题意得由题意得)45(3113xx 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问岁，就问同学：同学：“我今年我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一一?问：你会解这个方程吗问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同你能否从小敏同学的解法中得到启发？学的解法中

6、得到启发？只要将只要将等等代入方程的等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里程的解，这里 如果未知数可能取的数很多，如果未知数可能取的数很多，或不一定是整数，或者根本或不一定是整数，或者根本没办法代入数值时，怎么办没办法代入数值时，怎么办呢？呢？求方程的解的一种方法：试验法求方程的解的一种方法：试验法那就只有那就只有“解解”方程方程了。了。练习练习 1、某班原分成两个小组活动，第一组、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二

7、组人数的一半，应从第一组调多少人到第二整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？组去？根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：).22(2126xx第一组第一组第二组第二组原来原来调整后调整后2622解解:设应从第一组调设应从第一组调x人到第二组人到第二组,则则26-x22+x 根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：2、小明的爸爸三年前为小明存了一份小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的今年到期时取出，得到的本利和本利和为为3243元元.请你帮小明

8、算请你帮小明算一算这种储蓄一算这种储蓄 的年利率的年利率.3000+33000 x=3243(本利和本利和是指本金与利息的和是指本金与利息的和)(年利息年利息=本金本金年利率年利率年数年数)解解:设设这种储蓄这种储蓄 的年利率是的年利率是x,则则.324390003000 x 检验方程后面大括号内的各数检验方程后面大括号内的各数是否为方程的解是否为方程的解 1、方程、方程x+3=-2x-6的解是（的解是（）A、3 B、3 C、1 D、12、长方形的周长是、长方形的周长是16厘米，长比厘米，长比宽多宽多2厘米，求这个长方形的宽。厘米，求这个长方形的宽。若设这个长方形宽为若设这个长方形宽为x厘米，则可厘米，则可列出的方程是列出的方程是_。归纳归纳：这节课你明白了什么？这节课你明白了什么？方程很有用方程很有用列方程解题列方程解题解方程的一种方法解方程的一种方法:试验法试验法检验方程的根检验方程的根历史使人聪明，诗歌使人机智，历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。-培根培根