福建省南平市建瓯市第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷.pdf

1、20222022-20232023 建瓯二中九年级上第一次教学调研试卷建瓯二中九年级上第一次教学调研试卷 (考试时间考试时间:120:120 分钟分钟 满分满分:150:150 分分)一、一、选择题（共选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）分每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 2下列方程是一元二次方程的是（）A2x30 B3x22x3（x22）Cx23 Dx24x2x （第 3 题图）3如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上的点，以点 A 为中心，把

2、 ADE 顺时针旋转，得到 ABF 下列角中，是旋转角的是（）ADAE BEAB CDAB DDAF 4二次函数245yxx的最小值是 （）A1 B3 C4 D5 5在平面直角坐标系中，点(,1)a与点 关于原点成中心对称，则ab的值为()A.B.C.D.6已知二次函数223yxx，下列叙述中正确的是 A图象的开口向上 B图象的对称轴为直线1x C函数有最小值 D当 x1时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小 7若关于 x 的方程2210mxx 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 Am1 Bm1且 m0 Cm1 Dm1且 m0 8根据下表可以确定方程 ax2+bx+c=0(a0)的

3、一个解的取值范围是()x 2 2.23 2.24 2.25 ax2+bx+c-0.05-0.02 0.03 0.07 A.2x2.23 B.2.23x2.24 C.2.24x2.25 D.2.24x2.25 9九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是：已知矩形 门的高比宽多 6 尺，门的对角线长 10 尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为 x 尺 根据题意，所列方程为（）A(x+6)2+x2=102 B(x6)2+x2=10 C(x+6)2x2=10 D62+x2=102 10如图，在矩形ABCD中，2AB，4BC，F 为BC中点，P 是线段BC上一点，设(

4、04)BPmm，连结AP并将它绕点 P 顺时针旋转 90得到线段PE，连结CE、EF，则在点 P 从点 B 向点 C 的运动过程中，有下面四个结论：当2m时，135EFP；点 E 到边BC的距离为 m；直线EF一定经过点D；CE的最小值为2其中结论正确的有_个（填序号即可）A.B.C.D.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每空小题，每空 4 分，共分，共 24 分）分）11若2x 是关于 x 的方程220 xxm的一个解，则 m 的值是 12若关于 x 的一元二次方程 x2+x+40 的两根是 x1、x2，则221212x xx x 13将抛物线21(4)52yx向上平移 2

5、 个单位长度，得到新抛物线的解析式是 14已知点13,Ay，21,By，32,Cy在函数22yxxb 的图像上，则1y、2y、3y的大小 关系是 15已知二次函数 yax2bxc 中，函数 y 与 x 的部分对应值如下表：则一元二次方程 ax2bxc0 的解是 （第 16 题图）16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx+4 与坐标轴交于 A，B 两点，OCAB 于点 C，P 是线段 OC 上的一个动点，连接 AP，将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 45，得到线段 AP，连接 CP，则线段 CP的最小值是 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17（8 分）解方程：（1）x2

6、x0；（2）x2x30 18（8 分）如图平面直角坐标系中，将ABO绕点 O 顺时针旋转 90，画出旋转后的图形，并写出 A，B 两点的坐标 19（8 分）已知二次函数yx2bxc 的图象经过(1,0),(1,2)AB两点，（1）求二次函数解析式（2）判断点(3,4)是否在这个二次函数图象上，并说明理由 20（8 分）如图，将矩形 ABCD 绕着点 C 按顺时针方向旋转得到矩形 FECG，点 B 与点 E 对应，点 E 恰好落在 AD 边上，BHCE 交于点 H，求证：ABBH x 3 2 0 y 0 3 3 21（8 分）端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王

7、：该水果的进价是每千克 22 元；小李：当销售价为每千克 38 元时，每天可售出 160 千克；若每千克降低 3 元，每天的销售量将增加120 千克 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润 3640 元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？22（10 分）已知，关于 x 的一元二次方程22(21)10 xmxm 有两个不相等的实数根，（1）求m的取值范围；（2）设方程的两根为 x1，x2，且满足12111xx，求m的值 23（10 分）如图，在足够大的空地上有一段长为 a 米的旧墙，农场决定利用旧墙和篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形菜园 ABCD，其中

8、ADa，已知矩形菜园的一边靠墙，共用了 60 米篱笆（1）若 a20，所围成的矩形菜园的面积为 225 平方米，求所利用旧墙 AD 的长；（2）求矩形菜园 ABCD 面积的最大值 24（12 分）在ABC中，ABAC，BAC（060），将线段BC绕点B逆时针旋转 60 得到线段BD（1）如图 1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图 2，15060BCEABE，连接 AD、CD，用含的式子表示BEC=;判断ABE的形状并加以证明 25（14 分）在平面直角坐标系中，设二次函数 y1x2+bx+a，y2ax2+bx+1（a，b 是实数，a0）（1）若函数 y1的对称轴为直线 x2，且它的图象经过点（a，b），求函数 y1的解析式（2）若函数 y2的图象经过点（r，0），其中 r0，求证：函数 y1的图象经过点（，0）（3）设函数 y1和函数 y2的最小值分别为 m 和 n，若 m+n0，求 m，n 的值