互斥事件有一个发生的概率（第一课时）学习培训模板课件.ppt

1、教学目标：教学目标：v1.理解互斥事件的概念，掌握互斥事件中有一理解互斥事件的概念，掌握互斥事件中有一个发生的概率的计算公式个发生的概率的计算公式 v2通过互斥事件的概率的计算，进一步理解随通过互斥事件的概率的计算，进一步理解随机事件的概率的意义，提高分析问题和解决问机事件的概率的意义，提高分析问题和解决问题的能力题的能力1 1个盒内放有个盒内放有1010个大小相同的小球，其中有个大小相同的小球，其中有7 7个红球个红球，2 2个绿球个绿球，1 1个黄球个黄球，从中任取一个球求：，从中任取一个球求：得到红球的概率；得到红球的概率；得到绿球的概率；得到绿球的概率；得到红球或者绿球得到红球或者绿球

2、 的概率的概率v反思一反思一：“得到红球得到红球”和和“得到绿球得到绿球”这这两个事件之间有什么关系，可以同时发生两个事件之间有什么关系，可以同时发生吗？吗？反思二反思二：问题（：问题（3 3）中的事件）中的事件“得到红球或得到红球或者绿球者绿球”与问题与问题（1 1）（）（2 2）中的事件）中的事件有何联有何联系，它们的概率间的关系如何？系，它们的概率间的关系如何？P(A)=7/10P(B)=2/10P(C)=9/10 .复习与引复习与引入入把把“从中摸出从中摸出1 1个球，得到绿球个球，得到绿球”叫做事件叫做事件 ；B把把“从中摸出从中摸出1 1个球，得到黄球个球，得到黄球”叫做事件叫做事

3、件 CA把把“从中摸出从中摸出1 1个球，得到红球个球，得到红球”叫做事件叫做事件 ；如果从盒中摸出如果从盒中摸出1 1个球是绿球，即事件个球是绿球，即事件 发发生，那么事件生，那么事件 就不发生就不发生BAAB如果从盒中摸出如果从盒中摸出1 1个球是红球，即事件个球是红球，即事件 发发生，那么事件生，那么事件 就不发生；就不发生；就是说，事件就是说，事件A A与与B B不可能同时发生不可能同时发生这种这种不可能同时发生的两个事件叫做不可能同时发生的两个事件叫做 .讲授新课讲授新课 容易看到，事件容易看到，事件 与与 也是互斥事件，事也是互斥事件，事件件 与与 也是互斥事件也是互斥事件CABC

4、 一般地，如果事件一般地，如果事件 中的中的任何任何两个都是互斥的两个都是互斥的，那么就说事件，那么就说事件 nAAA,21nAAA,21 .讲授新课讲授新课 从集合的角度看，从集合的角度看，n n个事件个事件彼此互斥彼此互斥，是指各个事件所含的结果组成的是指各个事件所含的结果组成的集合彼此集合彼此不相交不相交 .讲授新课讲授新课 设设 A A、B B是两个互斥事件，是两个互斥事件，那么那么A+BA+B表表示这样一个事件：在同一试验中，示这样一个事件：在同一试验中，A A、B B中有中有一个发生就表示它发生一个发生就表示它发生那么事件那么事件A+BA+B的概率的概率是多少？是多少？在上面的问题

5、中在上面的问题中“从盒中摸出从盒中摸出1 1个球，个球，得到红球或绿球得到红球或绿球”就表示事件就表示事件A+B A+B .讲授新课讲授新课说明说明：事件事件A+B发生是指发生是指A、B中有且仅中有且仅有一个发生有一个发生，即，即A发生或发生或B发生，而不是发生，而不是同时发生（同时发生（互斥事件不可能同时发生互斥事件不可能同时发生).由于从盘中摸出由于从盘中摸出1 1个球有个球有1010种等可能的种等可能的方法，而得到红球或绿球的方法有方法，而得到红球或绿球的方法有9 9种，所种，所以得到红球或绿球的概率：以得到红球或绿球的概率：,1027)(BAP102)(,107)(BPAP)()()(

6、BPAPBAP 另一方面：另一方面：1021071027 由由 ，我们看到：，我们看到：.讲授新课讲授新课 这就是说，如果事件这就是说，如果事件A,BA,B 互斥，那么互斥，那么事事件件 A+BA+B发生发生（即（即A,BA,B中有一个发生）的概率，中有一个发生）的概率，等于事件等于事件A,BA,B分别发生的概率的和分别发生的概率的和 ，即即P(A+B)=P(A)+P(B)()()()(2121nnAPAPAPAAAP 一般地，如果一般地，如果事件事件A A1 1,A,A2 2，A An n ，彼，彼此互斥此互斥，那么事件，那么事件A A1 1+A+A2 2+A+An n发生（即发生（即 A

7、A1 1,A,A2 2，A An n中有一个发生）的概率中有一个发生）的概率，等，等于这于这n n个事件分别发生的概率的和即个事件分别发生的概率的和即 .讲授新课讲授新课 例例1 1 一个射手进行一次射击，记一个射手进行一次射击，记“命中命中的环数大于的环数大于8”8”为为事件事件A A，“命中的环数大于命中的环数大于5”5”为为事件事件B B,“,“命中的环数小于命中的环数小于4”4”为为事件事件C C ，“命中的环数小于命中的环数小于6”6”为为事件事件D D 那么那么A A、B B、C C、D D 中有中有多少对互斥事件多少对互斥事件？.讲授新课讲授新课答案：答案：有四对，即有四对，即A

8、与与C，A与与D，B与与C，B与与D v例例2 某地区的年降水量在下列范围内的概率如上表所示，某地区的年降水量在下列范围内的概率如上表所示，求年降水量在求年降水量在100，200)(mm)范围内的概率；范围内的概率；求求年降水量在年降水量在150，300)(mm)范围内的概率范围内的概率v解：解：记这个地区的年降水量在记这个地区的年降水量在100,150)、150,200)、200,250)、250,300)（mm）范围内分别为事件）范围内分别为事件A、B、C、D 这这四个事件是彼此互斥的四个事件是彼此互斥的，根据互斥事件，根据互斥事件的概率加法公式，有的概率加法公式，有 v 年降水量在年降水

9、量在100，200)(mm)范围内的概率是范围内的概率是_vP(A+B)=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37 v 年降水理在年降水理在150，300)(mm)范围内的概率是范围内的概率是_vP(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14 年降水量年降水量(单位单位:mm)100,150)150,200)200,250)250,300)概率概率0.120.250.160.14 .讲授新课讲授新课v例例3 3 一个计算机学习小组有男同学一个计算机学习小组有男同学6 6名，女同学名，女同学4 4名从中任意选出名从中任意选出4 4人组成代表队参加比赛，求人组

10、成代表队参加比赛，求代表队里男同学不超过代表队里男同学不超过2 2人的概率人的概率v解：解：代表队里男同学不超过代表队里男同学不超过2人，即男同学可以人，即男同学可以有有2人、人、1人、或没有人、或没有v记代表队里有记代表队里有2名男同学为事件名男同学为事件A ，有，有1名男同名男同学为事件学为事件B，没有男同学为事件，没有男同学为事件C，v则则A、B、C 彼此互斥彼此互斥v所以代表队里男同学不超过所以代表队里男同学不超过2人的概率人的概率P(A+B+C)v=P(A)+P(B)+P(C)=_ .讲授新课讲授新课v1把一枚硬币连续抛掷把一枚硬币连续抛掷5次，求正面出现次，求正面出现3次以次以上的

11、概率上的概率v2从从0，1，2，3这四个数中任取这四个数中任取3个进行排列个进行排列组成无重复数字的三位数，求排成的三位数是组成无重复数字的三位数，求排成的三位数是偶数的概率偶数的概率v3若若A、B 为互斥事件，为互斥事件，P(A)=0.4，P(A+B)=0.7 则则P(B)=？v1解：连续抛掷解：连续抛掷5次的结果数为次的结果数为_，出现出现4次正面的结果数为次正面的结果数为_，出现，出现5次正面的次正面的结果数为结果数为_，v所以出现正面所以出现正面3次以上次以上的概率为的概率为P=P1+P2=_。.课堂练习课堂练习22222v1把一枚硬币连续抛掷把一枚硬币连续抛掷5次，求正面出现次，求正

12、面出现3次以上的概次以上的概率率v2从从0，1，2，3这四个数中任取这四个数中任取3个进行排列组成无个进行排列组成无重复数字的三位数，求排成的三位数是偶数的概率重复数字的三位数，求排成的三位数是偶数的概率v3若若A、B 为互斥事件，为互斥事件，P(A)=0.4，P(A+B)=0.7 则则P(B)=？v2解：记解：记“排成的三位数的个位数字是排成的三位数的个位数字是0”为事件为事件A，“排成的三位数的个位数字是排成的三位数的个位数字是2”为事件为事件B，且，且A 与与B互斥，则互斥，则“排成的三位数是偶数排成的三位数是偶数”为为A+B，于是，于是P(A+B)=P(A)+P(B)=_v点评：从点评

13、：从0，1，2，3这四个数中任取这四个数中任取3个构成三位数个构成三位数的结果数是的结果数是_ v3 03.课堂练习课堂练习.课时小结课时小结v不可能同时发生的两个事件称为不可能同时发生的两个事件称为互斥事件互斥事件v运用互斥事件的概率加法公式时，运用互斥事件的概率加法公式时，首先要判首先要判断它们是否互斥，断它们是否互斥，v再由随机事件的概率公式分别求得它们的概再由随机事件的概率公式分别求得它们的概率，然后计算率，然后计算v1课本课本P136习题习题112 3，4v2A、B、C、D、E 五人分五人分4本不同的本不同的书，每人至多分书，每人至多分1本求：本求：vA 不要甲书，不要甲书，B 不要乙书的概率？不要乙书的概率？v甲书不分给甲书不分给A、B，乙书不分给，乙书不分给C 的概率？的概率？v3.苏大本节内容。苏大本节内容。v【参考答案【参考答案】v2（1）13/20（2）1/2.课后作业课后作业下课!