五年中考三年模拟-(河南中考数学)综合测试卷(一)课件.pptx

1、 中考数学（河南专用）53综合测试卷（一）一、选择题(每小题3分,共30分,下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的)1.-的绝对值是()A.-B.C.-2020D.202012020120201202053综合测试卷（一）答案答案B负数的绝对值是它的相反数,所以=-=,故选B.120201202012020答案答案C科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|0,方程有两个不相等的实数根.故选C.7.某次烹饪大赛的菜品按味道、外形、色泽三个方面进行评价(评价的满分均为100分),三个方面的重要性之比依次为7 2 1.某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分,那么这位厨师的

2、最后得分是()A.90分B.87分C.89分D.86分答案答案A本题考查加权平均数的计算.这位厨师的最后得分=90(分).故选A.7 922 88 1 8072 1 8.如图,在平面直角坐标系中,过点A且与x轴平行的直线交抛物线y=(x+1)2于B,C两点,若线段BC的长为6,则点A的坐标为()A.(0,1)B.(0,4.5)C.(0,3)D.(0,6)13答案答案C设A(0,b),B(x1,b),C(x2,b),把y=b代入y=(x+1)2得,x2+2x+1-3b=0,x1+x2=-2,x1x2=1-3b.BC=6,x2-x1=6,即(x1+x2)2-4x1x2=36.(-2)2-4(1-3

3、b)=36.解得b=3,则A(0,3).故选C.139.如图,在ABC中,ACB=90,分别以点A、C为圆心,以大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点D和E,作直线DE交AB于点F,交AC于点G,连接CF,以点C为圆心,以CF的长为半径画弧,交AC于点H.若A=30,BC=2,则AH的长是()A.B.2C.+1D.2-212323答案答案D在RtABC中,A=30,B=60,AC=BC=2.由作图方法得FG垂直平分AC,CH=CF.FA=FC.A=FCA=30.BCF=60.BCF为等边三角形.CF=CB=2.CH=2,AH=AC-CH=2-2.故选D.33310.如图,在平面直角坐标系中,将正

4、方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2020的坐标为()A.(1,1)B.(0,)C.(-,0)D.(-1,-1)22答案答案D由题意得,正方形OABC绕点O逆时针旋转,每次旋转45,经过8次旋转可回到初始位置,即每8次旋转为一个循环.因为20208=2524,所以第2020次旋转结束时与第4次旋转结束时的位置相同.易得初始位置时点B的坐标为(1,1),又点B旋转4次,即逆时针旋转180,点B与B4关于原点O对称,所以点B4的坐标为(-1,-1),即点B20

5、20的坐标为(-1,-1).故选D.11.-=.16014二、填空题二、填空题(每小题3分,共15分)答案答案3解析解析原式=4-1=3.12.不等式组的解集是.630,213xxx 答案答案22,由不等式,得x3,所以原不等式组的解集为2x3.630,21,3xxx 13.九(1)班有2名升旗手,九(2)班、九(3)班各1名升旗手,若从4人中随机抽取2人担任下周的升旗手,则抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率是.答案答案16解析解析画树状图如图:共有12种等可能结果,其中抽取的2人恰巧都来自九(1)班的结果有2种,所以抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率P=.2121614.如图,在ABC中

6、,AC=AB,CAB=30,AC=2.以AB的中点O为圆心、AB的长为直径,在AB的上方作半圆,再以点A为圆心、AC的长为半径,作扇形DAC,且DAC=30,则图中阴影部分的面积为.3答案答案12解析解析设半圆O交AD于E,交AC于F,连接OE,OF,EF,CAD=30,EOF=60.又OE=OF,EOF是等边三角形.EFO=60.BAC=30,BOF=60.EFAB.SAEF=SEOF,S阴影=S扇形CAD-S扇形EOF=-=-=.3012360603360121215.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点E为AD中点,点P为线段AB上一个动点,连接EP,将APE沿PE折叠得到FPE

7、,连接CE,CF,当ECF为直角三角形时,AP的长为.答案答案或194解析解析如图,当CFE=90时,ECF是直角三角形.由折叠得,PFE=A=90,AE=FE=DE,CFP=180,即点P,F,C在一条直线上.在RtCDE和RtCFE中,RtCDE RtCFE(HL).CF=CD=4.设AP=FP=x,则BP=4-x,CP=x+4,在RtBCP中,BP2+BC2=PC2,即(4-x)2+62=(x+4)2,解得x=,即AP=;,CECEEDEF9494如图,当CEF=90时,ECF是直角三角形,过F作FHAB于H,作FQAD于Q,则FQE=D=90,四边形HFQA是矩形.FEQ+CED=EC

8、D+CED=90,FEQ=ECD.FEQECD.=,即=.解得FQ=,QE=.AQ=HF=,AH=,设AP=FP=x,则HP=-x,在RtPFH中,HP2+HF2=PF2,即+=x2.解得x=1,即AP=1.FQEDQEDCEFCE3FQ4QE3595125359595295x235综上所述,AP的长为或1.94三、解答题三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)先化简,再求值:,其中x=.234xx2223442xxxxx3解析解析原式=.当x=时,原式=2-.3(2)(2)xxx2223(2)(2)xxxx3(2)(2)xxx2(2)(2)(3)xxx12x313232(32

9、)(32)317.(9分)如图,在RtABC中,ACB=90,以AC为直径的O与斜边AB交于点D,点E为边BC的中点,连接DE.(1)求证:DE是O的切线;(2)填空:若B=30,AC=,则DE=;当B=时,以O,D,E,C为顶点的四边形是正方形.3解析解析(1)证明:如图,连接OD,AC是直径,ADC=CDB=90,点E为边BC的中点,DE=CE=BC,ECD=EDC,OC=OD,OCD=ODC.ODC+EDC=OCD+ECD=ACB=90,DE是O的切线.(2).45.1232【提示】CB=3,则DE=BC=.只要DEBC,以O,D,E,C为顶点的四边形就是正方形,则B=BDE=90=45

10、.tan30AC33312321218.(9分)中国北京世界园艺博览会已于2019年4月29日在北京市延庆区开展,吸引了大批游客参观游览.五一小长假期间平均每天入园人数大约是8万人,佳佳等5名同学组成的学习小组随机调查了五一假期中入园参观的部分游客,获得了他们在园内参观所用时间,并对数据进行整理,描述和分析,下面给出了部分信息:a.参观时间的频数频率分布表如下:时间t(时)频数(人数)频率1t2250.0502t385a3t41600.3204t51390.2785t0,当a=34时,w最小=12034+61600=65680.100-34=66(只).购买海螺臂太阳能路灯34只,A字臂太阳能

11、路灯66只可使总费用最小,最小总费用为65680元.22300,345400,xyxy800,750.xy12100321.(10分)某学校数学社团对函数y=x+的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.(1)自变量x的取值范围是,m=;(2)根据(1)中表内的数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,画出函数图象的一部分,请你画出该函数图象的另一部分;(3)请你根据函数图象,写出两条该函数的性质;(4)进一步探究该函数的图象发现:方程x+=3有个实数根;若关于x的方程x+=t有2个实数根,则t的取值范围是.x-3-2-1-123y-m-2-21x12131312103521031035

12、2521031x1x解析解析(1)x0;-.(2)描点、连线,画出函数图象,如图所示.(3)函数图象关于原点中心对称;当x1时,y的值随x值的增大而增大.(合理即可)(4)2.t2.【提示】方程x+=3的根的个数可看成函数y=x+的图象与直线y=3的交点的个数,函数y=x+的图象与直线y=3有两个交点,方程x+=3有2个实数根.观察函数图象可知,当t2时,函数y=x+的图象与直线y=t有两个交点.即关于x的方程有2个实数根.521x1x1x1x1x22.(10分)(1)问题发现如图1,ABC和CDE均为等边三角形,直线AD和直线BE交于点F.填空:AFB的度数是;线段AD,BE之间的数量关系为

13、;(2)类比探究如图2,ABC和CDE均为等腰直角三角形,ABC=DEC=90,AB=BC,DE=EC,直线AD和直线BE交于点F.请判断AFB的度数及线段AD,BE之间的数量关系,并说明理由;(3)解决问题如图3,在ABC中,ACB=90,A=30,AB=5,点D在AB边上,DEAC于点E,AE=3,将ADE绕着点A在平面内旋转,请直接写出直线DE经过点B时,点C到直线DE的距离.解析解析(1)60;AD=BE.(2)AFB=45,AD=BE.理由如下:ABC=DEC=90,AB=BC,DE=EC,ACD=45+BCD=BCE,=,ACDBCE,=,CBF=CAF,AD=BE.AFB+CBF

14、=ACB+CAF,AFB=ACB=45.(3).【提示】2ACBCDCEC2ADBEACBC22334如图,图AEB=ACB=90,A,B,C,E四点在以AB为直径的圆上,CEB=CAB=30,ABD=ACE,DAE=BAC=30,BAD=CAE,BADCAE,=cos30=,EC=BD.ECBDACAB3232在RtADE中,DE=,DAE=30,AE=DE=3,BE=4,BD=BE-DE=4-,CE=BD=2-,BEC=30,点C到直线DE的距离等于CEsin30=-.如图,同理可知BD=DE+EB=4+,图则CE=BD=2+,3322ABAE332332334332332点C到直线DE的

15、距离等于CEsin30=+.综上,点C到直线DE的距离为.33433423.(11分)在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c经过点A(1,3)、B(0,1),过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C.(1)求抛物线的表达式及其顶点坐标;(2)如图1,点G是BC上方抛物线上的一个动点,分别过点G作GHBC于点H、作GEx轴于点E,交BC于点F,在点G运动的过程中,GFH的周长是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;(3)如图2,过A点的直线垂直x轴于点M,点N为直线AM上任意一点,当BCN为直角三角形时,请直接写出点N的坐标.12图1图2解析解析(1)抛物线y=-x2

16、+bx+c经过点A(1,3)、B(0,1),解得b=,c=1,抛物线的表达式为y=-x2+x+1,-=,=,顶点坐标为.(2)把y=3代入y=-x2+x+1,可得x1=1,x2=4,C(4,3),由B(0,1)、C(4,3)得直线BC的表达式为y=x+1,BC=2.延长CA与y轴交于点I,则I(0,3).1213,21,bcc5212522ba52244acba3385 33,2 81252125易证BCIFGH,BCI=FGH,tanBCI=,tanFGH=.设G,则F,GF=-=-x2+2x=-(x-2)2+2,当x=2时,GF最长,此时GFH的周长最大.GF=2,BICI24121221

17、5,122xxx1,12xx215122xx112x1212=,FH=,GH=,则GFH周长为2+=+2.(3)(1,0)或(1,4)或(1,-1)或(1,9).【提示】根据题意,设N(1,n),B(0,1)、C(4,3),BN2=12+(n-1)2=n2-2n+2,CN2=32+(n-3)2=n2-6n+18,BC2=42+22=20.当BNC=90时,BN2+CN2=BC2,即(n2-2n+2)+(n2-6n+18)=20,解得n1=0,n2=4;当CBN=90时,BN2+BC2=CN2,即(n2-2n+2)+20=n2-6n+18,解得n3=-1;当BCN=90时,BC2+CN2=BN2,即20+n2-6n+18=n2-2n+2,解得n4=9.综上所述:N点的坐标为(1,0)或(1,4)或(1,-1)或(1,9).BCFGBIFHFG BIBC2 22 52 554 552 554 556 55