北师大版数学九年级上册第3章第2节《用频率估计概率》市优质课一等奖课件.ppt

1、用频率估计概率用频率估计概率教学目标教学目标1.1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律。2.2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率结合具体情境掌握如何用频率估计概率。（重点）。（重点）3.3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系。400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？可有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同。”你同意这种说法吗？与同伴交流。议一议议一议为了说明上述说法正确与否，我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有2个人的生日相同”的频率来估计

2、这一事件的概率。请你设计试验方案，并与同伴交流。做一做做一做（1）每个同学课外调查10个人的生日。（2）从全部的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同。每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在下表中：试验总次数50 100150200250“有2个人的生日相同”的次数（3）根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率。想一想想一想（1）一个口袋只有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同。从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是多少？（2）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同。如果不将球倒出来数，

3、那么你能设计一个试验方案，估计其中红球和白球的比例吗？（3）你还能提出并解决哪些与问题（2）类似的问题？与同伴交流。随堂练习随堂练习1、课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2个人的生肖相同吗？6个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率。2、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同。将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中。不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球，请你估计这个口袋中红球和白球的数量。读一读读一读我们知道，在相同的条件下进行多次试验并利用试验的频率估计概率，是求概率的一种有效的途径

4、和方法，但要想使这种估计尽可能精确，往往需要做大量的试验，这样做既费时又费力，甚至有时试验还具有一定难度或破坏性，因此，人们通常进行模拟试验。模拟试验是利用替代物模拟实际事物而进行的试验。例如，我们在估计6个人中有2个人生肖相同的概率时，可以用12个编有号码、大小相同的球代替12种不同的生肖，这样每个人的生肖都对应着一个球。6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同。因此，可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码，放回去直至摸到第6个球，记下第6个号码，到此为一次模拟试验，重复多次这样的模拟试验，即可估计出6个人中有2

5、个人生肖相同的概率。其实，我们还可以用计算器产生的随机数进行模拟试验。例如，在估计6个人中有2个人生肖相同的概率时，可以利用计算器产生112的随机整数并记录下来，每个人的生肖都对应着一个整数，每产生6个随机整数为一次试验。重复多次试验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率。对于“50个人中有2个人的生日相同”的概率，我们也可以通过模拟试验的方法进行估计，你不妨试一试。学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？频率估计概率大量重复试验求非等可能性事件概率列举法不能适应频率稳定常数附近统计思想用样本（频率）估计总体（概率）一种关系频率 与 概率的 关 系频率稳定时可看作是概率但概率与频率无关板书设计板书设计用频率估计概率用频率估计概率用频率估计概率用频率估计概率易错提醒易错提醒用频率估计的概率用频率估计的概率只是一个近似值，只是一个近似值，频率与概率只在特频率与概率只在特定条件下数字接近定条件下数字接近而已。而已。P(AP(A）P P光读书不思考也许能使平庸之辈知识光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。丰富，但它决不能使他们头脑清醒。约约诺里斯诺里斯