甘肃省兰州市外国语高级中学2022-2023学年高二上学期阶段性（期中）考试数学试卷.pdf

1、试卷第 1页，总 4页兰州外国语高级中学 2022-2023 学年度第一学期阶段性考试高二数学试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、选题题（本题共计 7 小题,每题 5 分,共计 35 分，）1.若，两点的横坐标相等，则直线的倾斜角和斜率分别是()A.45，1B.135，1C.90，不存在D.180，不存在2.点,6 到直线 3 4 2=0 的距离大于 5，则实数的取值范围为（）A.13,17B.,13 17,+C.,13D.17,+3若圆220 xyDxEy的圆心在直线1xy上，则D与E的关系是A.2DEB.1DEC.2DE D.1DE 4.已知直线1的方程是=+，2的方程是=(0，

2、)，则下列各图形中，正确的是（）A.B.C.D.5.(多选题)下列说法中，正确的有（）A.已知直线1:+=0，1始终过定点 0,1B.直线=2 在轴上的截距是2C.直线=3+1 的倾斜角为30D.过点 5,4 并且倾斜角为90的直线方程为 5=06.(多选题)下列直线中，一定与直线320 xy平行的是A.330yxB.360yxC.3200axayaD.23200axayaa7.(多选题)过点 2,3 且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（）A.3 2=0B.2 3=0C.+=5D.=1二、填空题（本题共计 5 小题,每题 5 分,共计 25 分，）8.直线 l 过点 P(1，2),且它的一个方

3、向向量为(2，1),则直线 l 的一般式方程为_.9.两直线033 yx与016myx平行，则它们之间的距离为_.10.若点),15(aaM在圆26)1(22yx的内部，则实数a的取值范围_.11.已知点1,0P，2,1A，3,2B，若经过点P的直线l与线段AB(含端点)总有交点，则l的倾斜角的取值范围是_12.若点)2,2(A,)0,(aB,),0(bC)0(ab共线，则ba11_试卷第 2页，总 4页三、解答题（本题共计 7 小题，共计 90 分）13.(12 分)已知直线1:3240lxy与直线2:20lxaya相交于点P，且点P在直线230 xy上(1)求点P的坐标和实数a的值；(2)

4、求与直线2l平行且与点P的距离为5的直线方程14.(12 分)过点 0,2 作动直线与圆:2+2+8+7=0 交于，两点(1)求圆的半径和圆心的坐标；(2)若直线的斜率存在，求直线的斜率的取值范围15.(12 分)已知 的顶点 1,0,3,4,5,2.(1)求边上的高所在直线的方程；(3)求 的外接圆方程试卷第 3页，总 4页16.(12 分)圆1的方程为2+(+1)2=4，圆2的圆心2(2,1)(1)若圆2与圆1外切，求圆2的方程，并求公切线方程；(2)若圆2与圆1交于，两点，且|=2 2求圆2的方程17.(12分)已知圆：(+3)2+2=4，为圆上任一点，(3,0)为定点，的中点为求：(1)动点的轨迹方程；(2)过圆的圆心作动点的轨迹的切线方程 试卷第 4页，总 4页18.(14 分)已知直线:+2+1=0()(1)若直线不能过第三象限，求的取值范围；(2)若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设 的面积为，求的最小值及此时直线的方程19.(16 分)已知圆:2+2 2+4+42=0，圆1:2+2=25，以及直线:3 4 15=0(1)求圆1:2+2=25 被直线截得的弦长；(2)当为何值时，圆与圆1的公共弦平行于直线；(3)是否存在，使得圆被直线所截的弦中点到点(2,0)距离等于弦长度的一半？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由