旋转知识点总结归纳.doc

1、 知识点一知识点一 旋转的概念旋转的概念 1.旋转的定义：旋转的定义：把一个图形绕着某一 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转 点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角 .如果图形上的点 A 经过旋转变为点 A，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点 .重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度 .2.旋转的性质：旋转的性质： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等 3.作图：作图： 在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素 .确定旋转中心的关键是看图形 在旋转过程中某一点是“动”还是“不动” ，不动的点则是旋

2、转中心；确定旋转角度的方 法是根据已知条件确定一组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋转角 作图的步骤： 1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角） ； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； (4)连接所得到的各对应点. 知识点二、中心对称与中心对称图形知识点二、中心对称与中心对称图形 1.中心对称：中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这个点对称或中心对称， 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫 做关于中心的对称点 2.中心对称的两条基本性质：中心对

3、称的两条基本性质： (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平 分 (2)关于中心对称的两个图形是全等图形 3.中心对称图形中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么 这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心 4.中心对称和中心对称图形的区别与联系中心对称和中心对称图形的区别与联系 中心对称 中心对称图形 区别 指两个全等图形之间的相互位置关系 指一个图形本身成中心对称 对称中心不定 对称中心是图形自身或内部的点 联系： 如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形） ，那么这个图形就是中心对称 图

4、形 如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称 5. 关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数.即 P(x,y)关于原点的对称点 Q(-x,-y)的坐标为，反之也成立 知识点三、平移、轴对称、旋转知识点三、平移、轴对称、旋转 1.平移、旋转、轴对称之间的对比平移、旋转、轴对称之间的对比 三、规律方法指导三、规律方法指导 1.在学习了图形平移、轴对称的基础上，学习图形旋转的有关知识，要注意处理好如 下三个问题： (1)先复习图形平移、轴对称的有关内容，学习时要采用对比的方法； (2)在对图形旋转性质探索过程中，要从图形变换前后的形状、大小和位置关系上入手 分析，发现图形旋转的特性、对应关系、旋转中心和旋转方向； (3)利用旋转设计简单的图案，通过具体画图操作，掌握旋转图形的方法、技巧 2.学习中心对称时，注意采用如下方法进行探究： (1)实物分析法：观察具体事物的特征，结合所学知识，分析它们的共同特征和联系； (2)类比分析法： 中心对称是一个图形旋转 180后能和另一个图形重合， 离不开旋转的知识， 因此要类比着进行学习，以提升对图形变换知识的掌握； (3)理论联系实际：在学习中可以通过具体画图操作，以及对具体事物的分析、归纳总 结出中心对称的有关知识