甘肃省兰州市西北师范大学附属 2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试卷.pdf

1、西北师大附中西北师大附中 20222023 学年第一学期期中考试试题学年第一学期期中考试试题 高三数学（理）高三数学（理）命题人：张丽娇命题人：张丽娇 审题人：审题人：惠银东惠银东 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合3,2,1,2A ，Bx2|56xx0，则=（）A3 B3,2,1 C3,2 D1,2 2.集合 201Ax xaxa，则a为（）A12 B0,4a C,04,a D10,42a 3.已知 mR，“函数 y2xm1 有零点”是“函数 ylogmx 在(0，)上为减函数”的（）A.充分不必要条件

2、 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 4.已知命题000:,3sin4cos4 2pxxxR；命题 1:,1xqxe R，则下列命题中为真命题的是()Apq Bpq Cpq Dpq 5.中国的 5G 技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式：CWlog21SN.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度 C 取决于信道带宽 W，信道内信号的平均功率 S，信道内部的高斯噪声功率 N 的大小，其中SN叫作信噪比当信噪比比较大时，公式中真数中的 1 可以忽略不计按照香农公式，若不改变带宽 W，而将信噪比SN从1000 提升到 8000，则 C 大约增加了(lg

3、 20.301)()A10%B20%C30%D50%6.已知,m n l是不同的直线，,是不同的平面，以下命题正确的是（）若mn，,mn，则；若,mn，lm，则ln；若,mn，则mn；若，m，n，则mn；A B C D 7.已知非常数函数()满足()()=1()，则下列函数中，不是奇函数的是（）A()1()+1 B()+1()1 C()1()D()+1()8已知3log 2a，4log 3b，23c，则()Aacb Bcab Cbac Dbca 9函数 f(x)3|x|cos 2xx的部分图象大致是()10.若 f x的定义域为R，对,x yR，,11f xyf xyf x fyf 则 221

4、kf k()A3 B2 C0 D1 11.已知正四棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一个球面上，若该球的体积为36，且3 33，则该正四棱锥体积的取值范围是()A.18,814 B.274,643 C.274,814 D.18,27 12.定义在上的函数()的导函数为()，若()()，则不等式 (+1)0时，讨论函数()的单调性 20.（14 分）已知函数()=2+112，0(1)证明:函数()在（0，+）上单调递增；(2)设0 ，若()的定义域和值域都是,，求 的最大值.21.(14 分)已知函数 212xf xexax有两个极值点12xx，（1）求实数a的取值范围；（2）求证：122f xf x.