南京南师附中2022-2023高三上学期数学期中试卷+解析.pdf
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1、1南京师范大学附属中学 20222023 学年度第一学期高三期中考试数学试题数学试题一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集为 R,集合 Ax|x22x30,集合 By|ylg(x21),xR,则(CRA)BAx|x3 或 x1Bx|0 x3Cx|0 x1Dx|3x12已知 z42i1i(i 是虚数单位)的共轭复数为z,则z的虚部为A3B3C1D13函数 f(x)e|x|2x2的图象大致为4已知数列an是各项均为正数的等比数列,Sn是它的前 n 项和,若 a2a364,且 a52a68,则 S6A128B127C1
2、26D1255给出下列命题:垂直于同一直线的两条直线相互平行;2如果两条平行直线中的一条垂直于直线 m,那么另一条直线也与直线 m 垂直;如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面互相平行;如果一个平面过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直以上命题中真命题的序号是ABCD6已知抛物线 y24x 的焦点为 F,直线 l 过点 F 且与抛物线交于 A,B 两点,过点 A 作抛物线准线的垂线,垂足为 M,MAF 的角平分线与抛物线的准线交于点 P,线段 AB 的中点为 Q若|AB|16,则|PQ|A2B4C6D87如图,在正三棱台 ABCA1B1C1中,AB2 3,A1B16,A
3、A14 2,则正三棱台 ABCA1B1C1的外接球体积为A2563B2563C64D64【答案】B38已知正实数 x,y 满足x1x4y1y10,则 x4y 的最大值为A19B1C2D9【答案】D二、多项选择题:本题共 4 小题,每小颗 5 分,共 20 分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,请把答案填涂在答题卡相应位置上全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 2 分9设 a,b,c 都是实数,下列说法正确的是Aac2bc2是 ab 的充要条件Blnalnb 是 a2b2的充分不必要条件CABC 中,角 A,B,C 对应边分别为 a,b,c,则 sinAsinB 是 ab
4、 的充要条件Dtan33是sin232的必要不充分条件10已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,满足 f(x)f(x2),当 0 x1 时,f(x)x2,则下列结论正确的有A函数 f(x)的图象关于直线 x1 对称B函数 f(x)是周期函数C函数 f(x)在2020,2022上单调递增D函数 f(x)有最小值1【答案】ABD411已知 F1,F2分别为椭圆 C:x22y21 的左、右焦,不过原点 O 且斜率为 1 的直线 l 与椭圆 C 交于 P,Q 两点,则下列结论正确的有A椭圆 C 的离心率为22B椭圆 C 的长轴长为 2C若点 M 是线段 PQ 的中点,则 MO 的斜率为12DOPQ
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