(名师整理)最新北师大版数学9年级上册第2章第6节《应用一元二次方程》市优质课一等奖课件.ppt
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1、(名师整理)最新北师大版数学9年级上册第2章第6节应用一元二次方程市优质课一等奖课件第一环节第一环节 课前准备课前准备-构建构建知识结构知识结构 问问题 情题 情境境-元元二 次二 次方程方程本章的难点:应用一元二次方程解决实际问题的方法本章的难点:应用一元二次方程解决实际问题的方法.本章的重点:一元二次方程的解法和应用本章的重点:一元二次方程的解法和应用.1 1、定义:、定义:2 2、解法:、解法:3 3、应用、应用 :直接开平方法直接开平方法 配方法配方法 公式法公式法 ax2+bx+c=0(a0,b2-4ac0)的解为:的解为:分解因式法分解因式法aacbbx242可化为可化为ax2+b
2、x+c=0(a0)的整式方程的整式方程 其关键是能根据题意找出等量关系其关键是能根据题意找出等量关系.列方程解应用题的基本步骤列方程解应用题的基本步骤:理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划回顾回顾-找等量关系找等量关系 -设元设元-列列-解解-检检 -答答-分析题意分析题意【例例1 1】如图如图,某海军基地位于某海军基地位于A A处处,在其正南方向在其正南方向200200海里处有海里处有一重要目标一重要目标B,B,在在B B的正东方向的正东方向200200海里处有一重要目标海里处有一重要目标C.C.小岛小岛D D位于位于ACAC的中点的中点,岛上有一补给码头岛上有一补给码头;小岛小
3、岛F F位于位于BCBC上且恰好处于上且恰好处于小岛小岛D D的正南方向的正南方向.一艘军舰从一艘军舰从A A出发出发,经经B B到到C C匀速巡航匀速巡航,一艘补一艘补给船同时从给船同时从D D出发出发,沿南偏西方向匀速直线航行沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品欲将一批物品送达军舰送达军舰.已知军舰的速度是补给船的已知军舰的速度是补给船的2 2倍倍,军舰在由军舰在由B B到到C C的途中与补给船的途中与补给船相遇于相遇于E E处处,那么相遇时补给船航行了多少海里那么相遇时补给船航行了多少海里?(?(结果精确到结果精确到0.10.1海里海里,其中其中 )449.26 AD=CD BF=CF
4、 解:连接解:连接DF,DF,DFDF是是ABCABC的中位线的中位线DF/AB且且DF=AB21ABBC AB=BC=200DFDFBC DF=100BC DF=100(海里)(海里)BF=100BF=100(海里)(海里)ABDCEF北北东东200?20045若设相遇时补给船的行程若设相遇时补给船的行程DE为为x海里海里,则相则相遇时军舰的行程应为遇时军舰的行程应为AB+BE=2X海里海里.EF=AB+BF-(AB+BE)=(300-2X)海里根根据据勾勾股股定定理理可可得得方方程程中中,在在DEFRt2222300100 xx36100200 1 x361002002x4.118答答:相
5、遇时补给船航行了约相遇时补给船航行了约118.4118.4海里海里.(不合题意,舍去)整理得 解这个方程得 0100000120032XX练习:练习:如图所示,如图所示,ABCABC中,中,B=90B=90,BC=6cm,AB=8cm,BC=6cm,AB=8cm,点点P P从从C C点开始沿点开始沿CBCB向点向点B B以以1cm/s1cm/s的速度移动,点的速度移动,点Q Q从从B B点开始沿点开始沿BABA向向A A点以点以2cm/s2cm/s的速度移动的速度移动(1 1)如果)如果P,QP,Q分别从分别从C,BC,B同时出发,经几秒钟,同时出发,经几秒钟,PBQPBQ的面积等于的面积等于
6、8cm8cm2 2?(?(2 2)如果)如果P P,Q Q分别从分别从C C,B B同时出发,并且同时出发,并且P P到到B B后又继续后又继续在在BABA边上前进,边上前进,Q Q到到A A点后又在点后又在ACAC边上前进,经几秒钟,使边上前进,经几秒钟,使PAQPAQ的面积等于的面积等于12.6cm12.6cm2 2?新华商场销售某种冰箱,每台进货价为新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元。元。市场调研表明:当销售价为市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能元时,平均每天能售出售出8台;而当销售价每降低台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能元时,平均每天就能多售出多售出4
7、台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到达到5000元,每台冰箱的降价应为多少元?元,每台冰箱的降价应为多少元?如果设每台冰箱降价如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价元,那么每台冰箱的定价应为应为 元。元。每天的每天的销售量销售量/台台每台的每台的销售利润销售利润/元元总销售总销售利润利润/元元降价降价前前降价降价后后得根据题意元设每台冰箱降价解,:x.5000)5048)(25002900(xx.022500300:2xx整理得得解这个方程,.15021 xx.275015029002900 x.2750:元每台冰箱的定价应为答.5000:元
8、量平均每天销售冰箱的数每台冰箱的销售利润主要相等关系是分析,)25002900(,)2900(,元每台冰箱的销售利润为元是那么每台冰箱的定价就元如果设每台冰箱降价xxxx(84),50,.平均每天销售冰箱的数量为台 这样就可以列出一个方程 进而解决问题了n1.1.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种一种贺年片平均每天能售出贺年片平均每天能售出500500张张,每张盈利每张盈利0.30.3元元.为了为了尽快减少库存尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施商场决定采取适当的降价措施.调查调查表明表明:当销售价每降价当销售价每降价0.10.1元时元时,其销售
9、量就将多售出其销售量就将多售出100100张张.商场要想平均每天盈利达到商场要想平均每天盈利达到120120元元,每张贺年每张贺年片应降价多少元片应降价多少元?练习得根据题意元设每张贺年片应降价解,:x.120)1.0100500)(3.0(xx.0320100:2xx整理得得解这个方程,).,(3.0,1.021舍去不合题意xx.1.0:元每张贺年片应降价答n2.2.某商场将进货价为某商场将进货价为3030元的台灯以元的台灯以4040元售出元售出,平均平均每月能售出每月能售出600600个个.市场调研表明市场调研表明:当销售价为每上涨当销售价为每上涨1 1元时元时,其销售量就将减少其销售量就
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