《实际问题与一元二次方程(1)》教学创新课件.pptx
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1、实际问题与一元二次方程人教版人教版 九年级上册九年级上册名名人人名名言言 法国数学家笛卡尔说过:法国数学家笛卡尔说过:“一切问题都可以归结为代数问题,一切问题都可以归结为代数问题,一切代数问题都可以用方程解决,一切代数问题都可以用方程解决,方程是解决一切代数问题的万能方程是解决一切代数问题的万能解法。解法。”学习目标:学习目标:1能根据实际问题中的数量关系,正确列出一元二次方程;能根据实际问题中的数量关系,正确列出一元二次方程;2通过列方程解应用题,体会一元二次方程在实际生活中的通过列方程解应用题,体会一元二次方程在实际生活中的应用,经历将实际问题转化为数学问题的过程,提高数学应用意应用,经历
2、将实际问题转化为数学问题的过程,提高数学应用意识识学习重点学习重点:正确列出一元二次方程正确列出一元二次方程,解决有关解决有关实际实际问题问题明确目标明确目标假如我班有一名同学患了流感,没有治疗好就来到班级假如我班有一名同学患了流感,没有治疗好就来到班级上课,结果传染了上课,结果传染了5名同学,若这些同学继续带病上课,按同名同学,若这些同学继续带病上课,按同样传染速度,第二天放学班里将有多少名同学患流感?样传染速度,第二天放学班里将有多少名同学患流感?活动一活动一 假设情景假设情景解:解:(1+5)5+1+5=36(名)(名)答:第二天放学班里将有答:第二天放学班里将有36名同学患流感。名同学
3、患流感。有一人患了流感有一人患了流感,经过两轮传染后共有经过两轮传染后共有121人患人患了流感了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析分析 :活动二活动二 解决解决“传播问题传播问题”1、本题中的数量关系是什么?、本题中的数量关系是什么?2、每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少?、每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少?第一轮的传染源第一轮的传染源 人,有人,有 人人 被传染,共有被传染,共有 人患了流感;人患了流感;设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人个人第二轮的传染源有第二轮的传染源有 人,有人,有 人被传染人被
4、传染;两轮后共有两轮后共有 人患了流感。人患了流感。1X1+XX(1+X)1+X 1+X+X(1+X)有一人患了流感有一人患了流感,经过两轮传染后共有经过两轮传染后共有121人患人患了流感了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人每轮传染中平均一个人传染了几个人?活动二活动二 解决解决“传播问题传播问题”解:设每轮传染中平均一个人传染了解:设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人个人101x122x12112)x即(如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?解法一:解法一:三轮传染的总人数为:三轮传染的总人数为:121+12110=1331
5、解法二:解法二:三轮传染的总人数为:三轮传染的总人数为:即即 =11+110+1210 =1 3312111)x(x)x(x)x(21011010110101)()()(甲型流感病毒的传染性极强,某地因甲型流感病毒的传染性极强,某地因1 1人患了甲型流感没有及时人患了甲型流感没有及时隔离治疗,经过两天的传染后共有隔离治疗,经过两天的传染后共有9 9人患了甲型流感,每天平均一个人患了甲型流感,每天平均一个人传染了几人?人传染了几人?活动四活动四 解决解决“传播问题传播问题”解:设每天平均一个人传染了解:设每天平均一个人传染了x人。人。9)1(2 x9)1(1xxx即即解得:解得:41x22x(舍
6、去舍去)答:每天平均一个人传染了答:每天平均一个人传染了2 2人。人。由题意得:由题意得:活动五活动五 解决解决“成本的增长率(降低率)成本的增长率(降低率)问题问题”两年前生产两年前生产 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元元,生产生产1 1吨吨乙种药品的成本是乙种药品的成本是60006000元元,随着生产技术的进步随着生产技术的进步,现在生产现在生产1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元元,生生产产1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是36003600元,哪种药品成本的年平均下降率较大元,哪种药品成本的年平均下降率较大?先求出,甲种药品成本
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