《二次函数y=ax²的图象和性质》教学创新课件.pptx

1、1.1.画函数图象的步骤是什么？画函数图象的步骤是什么？2.2.画图象时每一步应注意什么？画图象时每一步应注意什么？（1）列表；）列表；（2）描点；）描点；（3）连线）连线.（1）自变量取值范围需根据函数本身和实际问题来确定；）自变量取值范围需根据函数本身和实际问题来确定；（2）列表时，自变量的取值，应对称、间距相同，有边界点）列表时，自变量的取值，应对称、间距相同，有边界点或特殊点时，应取边界点和特殊点，一般取或特殊点时，应取边界点和特殊点，一般取5至至8个；个；（3）每一组）每一组x，y形成一个点，将点描至坐标系内；形成一个点，将点描至坐标系内；（4）顺次连接各点（按自变量从小到大的顺序）

2、；）顺次连接各点（按自变量从小到大的顺序）；导入导入x-3-2 -1012 3y1 1、请画函数、请画函数y=xy=x2 2的图像的图像解解:(1):(1)列表列表9410149(2)(2)描点描点(3)(3)连线连线1 2 3 4 5x87654321910yo-1-2-3-4-5-1y y=x x2 2合作探究合作探究1知识讲解知识讲解x-3-2 -1012 3y2 2、请画函数、请画函数y=y=x x2 2的图像的图像解解:(1):(1)列表列表-9-4-10-1-4-9(2)(2)描点描点(3)(3)连线连线1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4

3、-5-10y y=x x2 2xyoxyoy=xy=x2 2y=y=x x2 21、观察上面两个二次函数图象，你能说出形、观察上面两个二次函数图象，你能说出形如如y=ax的函数图象的哪些特点？的函数图象的哪些特点？2、上述两个函数从解析式和图象上看有哪些、上述两个函数从解析式和图象上看有哪些相同点和不同点？什么在影响着不同点？相同点和不同点？什么在影响着不同点？xyoxyoy=xy=x2 2y=y=x x2 21.形状：抛物线形状：抛物线2.一侧开口一侧开口,方向向上或向下方向向上或向下3.轴对称图形轴对称图形,对称轴为对称轴为y轴轴4.有一个顶点有一个顶点,顶点坐标为顶点坐标为(0,0)5.

4、这个顶点为最低点或最高点这个顶点为最低点或最高点6.函数有一个最小值或最大值函数有一个最小值或最大值7.函数图象在对称轴两侧增减函数图象在对称轴两侧增减性相反性相反1.形状形状:抛物线抛物线2.轴对称图形轴对称图形,对称轴为对称轴为y轴轴3.有一个顶点有一个顶点,顶点坐标为顶点坐标为（0,0）4.a0,开口向上开口向上;a0,这个顶点为最低点这个顶点为最低点;a0,x=0时时,函数有最小值函数有最小值0;a0,对称轴左侧对称轴左侧y随随x增大而减增大而减小小;对称轴右侧对称轴右侧y随随x增大而增大增大而增大.a0a0a0a0a0a0a0图象图象开口方向开口方向对称性对称性顶点顶点最值最值增减性

5、增减性开口向上开口向上开口向下开口向下关于关于y y轴对称，对称轴是轴对称，对称轴是y y轴即直线轴即直线x x0 0顶点坐标是原点（顶点坐标是原点（0 0，0 0）当当x=0 x=0时，时，y y最小值最小值=0=0当当x=0 x=0时，时，y y最大值最大值=0=0开口大小开口大小|a|a|越大，抛物线开口越小越大，抛物线开口越小最低点最低点最高点最高点在对称轴左侧在对称轴左侧y y随随x x增大而减小增大而减小在对称轴右侧在对称轴右侧y y随随x x增大而增大增大而增大在对称轴左侧在对称轴左侧y y随随x x增大而增大增大而增大在对称轴右侧在对称轴右侧y y随随x x增大而减小增大而减小

6、1.y=kx2（k0）与）与y=kx2(k0)在同一坐标在同一坐标系中，图象可能是（系中，图象可能是（）yABCDx xxyxyxyB课堂练习课堂练习2.若抛物线若抛物线y=x上点上点P的坐标为的坐标为(-1，a)，则，则点点A关于关于x轴对称点轴对称点B坐标为坐标为 ，则点则点A关于关于y轴对称点轴对称点C坐标为坐标为 ，其中点其中点B、C是抛物线上的点的是是抛物线上的点的是 .3.（-2，y1）、（、（1，y2）、（、（3，y3）在函）在函数数y=x图象上，图象上，y1、y2、y3的大小关系的大小关系是是 .4.（x1，y1）、（、（x2，y2）、（、（x3，y3）在）在函数函数y=x图象

7、上，且图象上，且-1x1x201x3,则则y1、y2、y3的大小关系是的大小关系是 .（-1，-1）（1，1）Cy2y1y3y2y10a0a0a0图象图象开口方向开口方向对称性对称性顶点顶点最值最值增减性增减性开口向上开口向上开口向下开口向下关于关于y y轴对称，对称轴是轴对称，对称轴是y y轴即直线轴即直线x x0 0顶点坐标是原点（顶点坐标是原点（0 0，0 0）当当x=0 x=0时，时，y y最小值最小值=0=0当当x=0 x=0时，时，y y最大值最大值=0=0在对称轴左侧在对称轴左侧y y随随x x增大而减小增大而减小在对称轴右侧在对称轴右侧y y随随x x增大而增大增大而增大在对称轴左侧在对称轴左侧y y随随x x增大而增大增大而增大在对称轴右侧在对称轴右侧y y随随x x增大而减小增大而减小开口大小开口大小|a|a|越大，抛物线开口越小越大，抛物线开口越小最低点最低点最高点最高点