江西省五市八校协作体2020届高三第一次联考文科数学试题含答案.docx
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- 江西省 五市八校 协作 2020 届高三 第一次 联考 文科 数学试题 答案
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1、江西省五市八校协作体 2020 届高三第一次联考 数学(文科) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、设 2 2 i z i ,则复数z的模为( ) A、 12 2 3 i B、12 2i C、1 D、3 2、已知全集UR,集合 2 20AxR xx,集合 2 1ByR yx ,则右边 Venn 图中阴影 部分对应的集合为( ) A、01xRx B、01xRx C、20xRx D、12xRx 3、已知抛物线方程 2 4xy,则其准线方程为( ) A、2y B、2y C、1y D、1y 4、已知 2 log 6a , 3 log
2、 4b , 0.3 0.2c ,则, ,a b c的大小关系为( ) A、cba B、abc C、bca D、cab 5、已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( ) A、若/ / , / / ,mn则/ /mn B、若m,n,则mn C、若m,mn,则/ /n D、若/ /m,mn,则n 6、已知点( 3,1)A,(1, 3)B,则与向量AB同方向的单位向量为( ) A、 22 , 22 B、1,1 C、 13, 31 D、 22 , 22 7、已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinsincosABC,5bc,则tanA的 值是( ) A、 5 5 B、2
3、C、 2 5 5 D、 1 2 8、汹涌湍急的底格里斯河与幼发拉底河所灌溉的美索不达米亚平原,是人类文明的发祥地之一.美索不达米 亚的学者在发展程序化算法方面表现出了熟练技巧,他们创造了许多成熟的算法,求正数平方根近似值 的算法是最具有代表性的.耶鲁大学收藏的一块古巴比伦泥板(编号 7289) ,其上载有2的近似值,结果精 确到六十进制的三位小数,用十进制写出来是 1.414213,这个结果是相当精确的.下面给出了求2的近似 值的算法.执行下面程序框图,若输入的被开方数2a ,2的首次近似值1b ,输出2的近似值 b 为 1.414216,则空白判断框中的条件可能为( ) ( 577 1.41
4、4216 408 ) A、3i B、4i C、4i D、5i 9、函数 2 sinln1fxxxx的大致图像为( ) A. B. C. D. 10、在不等式组 20, 20, 2, xy xy y 所确定的三角形区域内随机取一点,则该点到此三角形的三个顶点的距离 均大于 1 的概率是( ) A、 8 B、4 2 C、1 8 D、1 4 11、若 12 ,0, 443 xx ,使得不等式 11211 sintancosxxxmxx成立,则正实数m的取值 范围是( ) A、 43 3 2,2 B、 0,2 C、 3 3 0,2 D、 4 02 , 12、已知双曲线E的方程为 2 2 1 4 y x
5、 ,其左右焦点分别为 1 F, 2 F,已知点Q的坐标为1 1 ,双曲线E 上的点P满足 12 12 PF PQPFPQ PFPF ,则三角形 1 PQF与三角形 2 PQF面积之差为( ) A、2 B、1 C、5 D、4 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 13、某个年级有男生 390 人,女生 210 人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 20 的样 本,则此样本中男生人数为_. 14、已知函数 sin,0 3 fxx 在区间0,上单调,求的取值范围_. 15、直三棱柱 111 ABCABC中, 1 2ABACAA,且 2 3
6、 BAC ,若该三棱柱的所有顶点都在同 一球面上,则该球的表面积为_. 16、已知数列 n a满足 1 1 2 a , 2 1 2 nnn aaa .记 12nn Saaa,其中 m表示不超过 m 的最大整数,求 2019 S的值为_. 三、解答题:本题共 6 小题,每小题 12 分. 17、已知向量sin , 1mx,向量1,cosnx,函数 2f xm n. ()若0,,且 1f,求cos的值; () 在ABC中, 角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若s i n 4 f AaB , 且 3 B , 求ABC 面积的取值范围. 18、 某商场举行双 12 有奖促销活动, 顾客购买 168
7、 元的商品后即可抽奖, 抽奖方法是: 从装有 2 个红球 12 ,A A 和 1 个白球B的甲箱与装有 2 个红球 12 ,a a和 1 个白球b的乙箱中,各随机摸出 1 个球,这些球除颜色,标 号外都一样.若摸出的 2 个球颜色相同则中奖,否则不中奖. ()用球的标号列出所有可能的摸出结果; ()小明根据经验认为:摸到同色球一般来说更为难得,所以猜测中奖的概率小于不中奖的概率,你认 为小明的猜想正确吗?请说明理由. 19、中国古代的数学名著九章算术商功中,称以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥为“阳马”. 如图所示的“阳马”PABCD中,底面ABCD为矩形,PA 平面ABCD,E为PD的中
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