《二次函数》课时1教学创新课件.pptx
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1、导入新课导入新课 雨后天空的彩虹,公园里的喷泉,跳绳等都会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示?1.理解并理解并掌握二次函数的概念掌握二次函数的概念2.会利用二次函数概念解决相关问题会利用二次函数概念解决相关问题.问题1 正方体六个面是全等的正方形,设正方体棱长为 x,表面积为 y,则 y 关于x 的关系式为 .y=6x2 此式表示了正方体表面积此式表示了正方体表面积y与正方体棱与正方体棱长长x之间的关系,对于之间的关系,对于x的每一个值,的每一个值,y都都有唯一的一个对应值,即有唯一的一个对应值,即y是是x的函数的函数.探究:二次函数的定义探究:二次函数的定义 问题问题2 n个球队参加
2、比赛,每两个队之间进行一场比赛,比赛的场次数m与球队数n有什么关系?填空:每个球队n要与其他 个球队各比赛一场,甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛,所以比赛的场次数 .(n-1)112mn n21122mnn 此式表示了比赛的场次数此式表示了比赛的场次数m与球队数与球队数n之间的关系,对于之间的关系,对于n的每的每一个值,一个值,m都有唯一的一个对应值,即都有唯一的一个对应值,即m是是n的函数的函数.问题问题3.某工厂一种产品现在的年产量是某工厂一种产品现在的年产量是20件件,计划今后两年增加计划今后两年增加产量产量.如果每年都比上一年的产量增加如果每年都比上一年的产量增加x倍倍,
3、那么两年后这种产品那么两年后这种产品的产量的产量y将随计划所定的将随计划所定的x的值而确定的值而确定,y与与x之间的关系应怎样之间的关系应怎样表示?表示?这种产品的原产量是这种产品的原产量是20件件,一年后的产量是一年后的产量是 件件,再经再经过一年后的产量是过一年后的产量是 件件,即两年后的产量为即两年后的产量为 y=20(1+x)2即即y=20 x2+40 x+2020(1+x)20(1+x)2 式表示了两年后的产量式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数与计划增产的倍数x之间的之间的关系关系,对于对于x的每一个值的每一个值,y都有一个对应值都有一个对应值,即即y是是x的函数的函数.【思考【
4、思考】函数函数有什么共同点有什么共同点?y=y=6 6x x2 2 21122mnny=20 x2+40 x+20 【分析】【分析】认真观察以上出现的三个函数解析式,分别说出哪些认真观察以上出现的三个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数是常数、自变量和函数函数解析式函数解析式自变量自变量函数函数y=y=6 6x x2 2 21122mnny=20 x2+40 x+20 这些函数这些函数自变量自变量的最高次项都是的最高次项都是二次二次的!的!这些函数有这些函数有什么共同点?什么共同点?yxmnyX 一般地,形如一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)的的函数,叫做
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