山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题数学（理） Word版含解析.doc

1、 - 1 - 大同市大同市 20202020 届高三学情调研测试试题（卷）届高三学情调研测试试题（卷） 理科数学理科数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合|03AxxR， 2 |4BxxR，则AB ( ) A. |23xx B. |23xx C. |2x x 或23x D. R 【答案】B 【分析】 利用一元二次不等式的解法化简集合B,然后利用交集的定义求解即可. 【详解】集合B中的不等式 2 4x , 移项并分解因式得：(2)(2) 0xx, 可解得2x或2x, 所以集合 |2Bx

2、x或2x, 又集合 |03Axx, 则AB |23xx 故选B. 【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键 是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A且属于集合B的元素的 集合. 2.设x，yR，i为虚数单位，且 34 12 i i Z ，则Zxyi的共轭复数在复平面内对应 的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【分析】 由条件可得341 2)iixyi（） （，根据两个复数相等的充要条件求出x和y的值，即得 - 2 - Zxyi 的共轭复数， 从而得到Z xyi 的共轭复数在复平面

3、内对应的点的坐标， 从而得 到结果 【详解】 解： 由 34 12 i i Z 可得，341 2)iixyi（） （， 即3 42( 2)ixyx yi ， 23,24xyxy ， 112 , 55 xy ，故Zxyi的共轭复数为11 2 55 i， 故Z xyi 的共轭复数在复平面内对应的点为 11 2 (, ) 5 5 ，故选：A。 【点睛】本题考查复数代数形式的运算，两个复数相等的充要条件，复数与复平面内对应点 之间的关系，得到Z xyi 的共轭复数为11 2 55 i是解题的关键 3.在等差数列 * () n anN 中，若 456 27aaa，则 19 aa等于( ) A. 9 B.

4、 27 C. 18 D. 54 【答案】C 【详解】 4565 327aaaa, 解得 5 9a ， 则 195 218aaa，故选 C. 考点：等差数列的性质等差中项. 4.从 6 名大学生中选出队长 1 人，副队长 1 人，普通队员 2 人，组成 4 人知识竞赛代表队， 则不同的选法共有( ) A. 15 种 B. 180 种 C. 360 种 D. 90 种 【答案】B 【分析】 先从 6 名大学生中选出队长 1 人，副队长 1 人，再从剩下的 4 人选 2 人，问题得以解决 【详解】先从 6 名大学生中选出队长 1 人，副队长 1 人，再从剩下的 4 人选 2 人，故有 22 64 1

5、80A C种， 故本题选 B 【点睛】本题考查排列、组合的应用，注意要先有顺序选取，再进行组合解决此类问题的 关键是判断问题与顺序有没有关系。 - 3 - 5.若 2 2 n x x 的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ） A. 210 B. 180 C. 160 D. 175 【答案】B 【分析】 根据题意，得出二项式的指数n的值，再利用展开式的通项公式求出常数项是多少 【详解】解： 2 2 n x x 展开式中只有第六项的二项式系数最大， 展开式中共有 11 项，n10； 展开式的通项公式为 5 5 10 2 11010 2 2 ()()( 1)2 r rrrrr

6、r r TCxCx x 令 5 50 2 r ，得2r =，常数项是 22 2 110 2180TC ，故选：B 【点睛】本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了逻辑推理与运算能力，是基础题目 6.已知函数sin()0,| 2 yx 的部分图像如图所示， 则，的值分别为 （ ） A. 2， 3 B. 2， 6 C. 4， 6 D. 4， 3 【答案】A 分析】 首先由函数图象求得函数的半周期，进一步得到周期，则可求，再结合五点作图的第二点 可求的值 详解】解：由图可知， 115 , 212122 T T ， - 4 - 则 2 ,2 ，又据五点法可得 5 2 122 ，解得： 3 ，故选：A.

7、 【点睛】本题考查由 sin()yAx 的部分图象确定函数解析式，该类问题往往周期易求， 则可求，关键是求时正确运用五点作图的特殊点，是中档题 7.已知函数 2 log,0 ( ) 3 ,0 x x x f x x ，且函数( )( )h xf xxa有且只有一个零点，则实数a 的取值范围是( ) A. 1,) B. (1,) C.(,1) C. (,1 【答案】B 【 详 解 】 由 已 知 ， 画 出 函 数 2 log,0 ( ) 3 ,0 x x x f x x 的 图 象 如 图 ， 根 据 题 意 函 数 ( )( )h xf xxa有且只有一个零点，就是)yf x （的图象与y

8、ax 的图象有且只有一 个交点，如图：显然当1a时，两个函数有且只有一个交点，故选 B 8.函数( )2tanf xxx在(,) 2 2 上的图象大致为（ ） A. B. - 5 - C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因为函数 ( )f x的定义域为(,) 2 2 ，关于原点对称，且 ()2tan( )fxxxf x ，所以函数( )f x的图象关于原点对称， 排除 A、B 选项， 在同一直角坐标系中，作出函数2yx， tanyx 在(,) 2 2 的图象， 由图可知故在0x 时，靠近y轴的部分满足2tanxx， 比较选项 C、D 可得答案 C 正确，故选 C. 考点：1.函数的奇偶性

9、；2.一次函数与正切函数的图象；3.排除法. 9.三国时代吴国数学家赵爽所注周髀算经中给出了勾股定理的绝妙证明下面是赵爽的 弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实图中包含四个全等 的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2勾 股(股勾) 2 4朱实黄实弦实，化简，得勾 2 股 2 弦2设勾股形中勾股比 为1:3，若向弦图内随机抛掷 1000 颗图钉（大小忽略不计） ，则落在黄色图形内的图钉数大 - 6 - 约为（ ） A. 866 B. 500 C. 300 D. 134 【答案】D 【解析】 由题意，大正方形的边长为 2，中间小正形

10、的边长为31，则所求黄色图形内的图钉数大约 为 2 31 1000134 2 ，故选 D. 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球表面积为（ ） A. 11 B. 14 3 C. 28 3 D. 16 【答案】C 【分析】 画出几何体的直观图，利用底面的外心和高的一半求得球的半径，由此求得球的表面积. 【详解】画出几何体的直观图如下图所示ABCD，设球心为O，底面等边三角形BCD的 外 心 为 1 O， 由 三 视 图 可 知 11 32 3, 23 O BO B ， 设 球 的 半 径 为r， 则 2 2222 11 27 1 33 rOOO B ，故球的表面积为 2 28 4 3

11、 r ，故选 C. - 7 - 【点睛】本小题主要考查由三视图还原为原图，考查几何体外接球的有关计算，考查数形结 合的数学思想方法，考查空间想象能力，属于中档题.要找到几何体外接球的球心，主要根据 几何体的结构，利用球心到球面上的点的距离相等，通过解直角三角形来求解出半径，从而 求得球的表面积或者体积. 11.在直角三角形ABC中， 2 C ，3AC ，取点D、E，使 2BDDA ， 3ABBE ，那 么CD CA CE CA（ ） A. -6 B. 6 C. -3 D. 3 【答案】D 【分析】 由向量的线性运算法则，算出 21 33 CDCACB且 14 33 CECACB ，从而算出 5

12、 (1) 33 CCD CACE CACAACB， 再将 2 C 和3AC 代入进行计算， 可得答案。 【详解】 2BDDA ，2()CDCA CCBD，化简得 21 33 CDCACB， 同理可得 14 33 CECACB ， 2 C ，可得 0CA CB ， - 8 - 2 2 (+=(+ 15151 )= 33333 =3CD CACE CACA CCACBD CECACACACACB） 故选：D. 【点睛】本题给出直角三角形ABC斜边AB上满足条件的两点,D E，求向量的数量积着 重考查了向量的线性运算法则、平面向量数量积公式及其运算性质等知识，属于中档题 12.已知 1 F、 2 F

13、是双曲线 22 2 :1 4 yx M m 的焦点， 2 5 5 yx是双曲线M的一条渐近线， 离心率等于 3 4 的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，则 12 PFPF（ ） A. 8 B. 6 C. 10 D. 12 【答案】D 【分析】 利用 1 F、 2 F是双曲线 22 2 :1 4 yx M m 的焦点, 2 5 5 yx是双曲线M的一条渐近线，离 心率等于 3 4 的椭圆E与双曲线M的焦点相同，求出椭圆的长轴长，再利用椭圆、双曲线的定 义，即可得出结论 【详解】 解： 由题意，2 2 5 ,5 5 m m 双曲线 22 :1 45 yx M 1 F（0

14、， 3） ， 2 F（0， 3） ， 离心率等于 3 4 的椭圆E与双曲线M的焦点相同，3,4,7cab, P是椭圆E与双曲线M的一个公共点， 1212 8,4PFPFPFPF, 12 12,PFPF 故选：D 【点睛】本题考查椭圆、双曲线的定义，考查学生的计算能力，确定椭圆的长轴长是关键 二、填空题。二、填空题。 - 9 - 13.已知 1 sin 62 ，且0, 2 ，则cos 3 _. 【答案】1 【解析】 【分析】 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果 【详解】解： 1 sin 62 ，且0, 2 ，则 cos 3 62 coscos 3 3311 coscossinsin1

15、222 66 66662 故答案为：1. 【点睛】本题主要考查两角差的余弦、同角基本关系式的应用，属于基础题 14.已知x，y满足 2 4 240 x xy xy ，则目标函数3zxy的最小值是_. 【答案】6 【分析】 画出不等式组表示的平面区域，平移目标函数，z要最小，则直线要尽量下移，可观察出z取 最小值时，所过得点，代入点的坐标即可求解。 【详解】画出不等式组 2 4 240 x xy xy 表示的平面区域，如图阴影部分，做直线 3yx 并 平移， 如图中虚线， 当虚线平移到过点C时，3zxy取到最小值， 求出 C 点坐标为 （2， 0） ， 代入3zxy，得6z ，故答案为：6. -

16、 10 - 【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题 15.在ABC中， 4 B ，BC边上的高等于 1 3 BC，则sin A_ 【答案】 3 10 10 【解析】 分析：由已知结合勾股定理求出AB，再利用余弦定理求出AC，再由三角形面积公式，可得 sinA. 详解：在ABC中， 4 B ，BC边上的高等于 1 3 BC， 2 3 ABBC ， 由余弦定理得： 22222 225 2cos 933 ACABBCAB BCBBCBCBCBC， 故 111125 sinsin 232233 BCBCAB ACABCBCA， 3 10 sin 10 A ，故选答案为

17、3 10 10 . 点睛：本题考查的知识点是三角形中的几何计算，熟练掌握正弦定理和余弦定理是解答的关 键. - 11 - 16.若函数 |1| |1| 3sin(1) ( ) x x ex f x e 在区间 35 ，上的最大值、 最小值分别为pq， 则pq 的值为_. 【答案】6 【分析】 令 sin 1, ( )( ), ( ) t t txg tf x h t e ， 易判断( )h t为奇函数， 利用奇函数的性质可得( )h t的最 大值与最小值的和为 0，从而可得 ( )f x的最大值与最小值的和 【详解】解：由35x 可得414x ，可令1tx， 则 | | | | | 3sin(

18、 )si ( )( ) n 3 t tt ett e x e fg t ，设 sin ( ) t t h t e ，即有 sin () t t ht e ， ( )h t 为奇函数，( )h t在4 ，4的最大值M和最小值m之和为 0，可得 ( )f x在 35 ，的最 值之和p q(3)(3)6Mm 。故答案为：6. 【点睛】本题考查了闭区间上函数的最值、函数的奇偶性，解决本题的关键是根据函数特点 恰当构造函数，充分利用函数性质 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.在数列 n a中， 1 3a ， * 1 222,

19、nn aannnN 且 （1）求 2 a和 3 a的值； （2）证明：数列 n an是等比数列，并求 n a的通项公式； （3）求数列 n a的前n项和 n S. 【答案】 （1） 2 6a ， 3 13a ； （2）证明见解析； 1 2n n an ； （3） 2 2 8 2 2 n n nn S 【解析】 【分析】 （1）由题设条件，分别取2,3n ，能够得到 2 a， 3 a的值； - 12 - （2）由 1 11 1 1 (222)22 2 111 nn nn n n aanan ananan nn ，知数列 n an是首项为 1 14a ，公比为 2 的等比数列由此能求出 n a的通

20、项公式； （3） 由 n a的通项公式为 1 2n n an ， 知 2341 ( 2+ 2+ 2+ 2 ) ( 1 2 3) n n nS ， 从而得到数列 n a的前n项和 n S 【详解】 （1） 1 3a ， * 1 222, nn aannnN 且， 2132 2226,23213aaaa . （2） 1 11 1 1 (222)22 2 111 nn nn n n aanan ananan nn 数列 n an是首项为 1 14a ，公比为 2 的等比数列， 1 4 2n n an ， 11 4 22 nn n ann 数列 n a的通项公式为 1 2n n an 。 （3）数列

21、n a的通项公式为 1 2n n an ， 22 31224 4(1 2 ) (2 +2 +2 +2)(123) 8 2 21 22 n n n n nn n nn S 【点睛】本题考查递推数列的性质和应用，考查等比数列的证明及求和方法，解题时要认真 审题，注意公式的灵活运用 18.在如图所示多面体中，EF 平面AEB，AEEB，ADEF，EFBC， 24BCAD，3EF ，2AEBE，G是BC的中点. (1)求证：AB平面DEG； (2)求二面角CDFE的余弦值. - 13 - 【答案】 （1）见解析； （2） 6 6 . 【解析】 试题分析： （1）由ADEF，EFBC，知ADBC由2BC

22、AD，G是BC的中点， 知四边形ADGB是平行四边形， 由此能证明线面平行；（2） 先证知EBEFEA，两两垂直 以 点E为坐标原点，EBEFEA，分别为x yz， ， 轴建立空间直角坐标系，利用向量法能够 求出二面角CDFE的余弦值. 试题解析：(1)证明：ADEF，EFBC，ADBC，又2BCAD，G是BC的 中点，ADBG，且ADBG，四边形ADGB是平行四边形，ABDG.AB 平面DEG，DG 平面DEG，AB平面DEG. (2)EF 平面AEB，AE 平面AEB，BE 平面AEB，EFAE，EFBE， 又AEEB，,EB EF EA两两垂直，以点E为坐标原点，,EB EF EA分别为

23、 , ,x y z轴， 建立如图的空间直角坐标系，由已知得0,0,2A，2,0,0B，2,4,0C，0,3,0F， 0,2,2D，2,2,0G，由已知得2,0,0EB 是平面EFDA的法向量，设平面DCF的法 向量为, ,nx y z，0, 1,2FD ，2,1,0FC ， 0 0 FD n FC n ，即 20 20 yx xy ， 令1z ，得1,2,1n .设二面角CDFE的大小为 . 26 coscos, 62 6 n EB ，二面角CDFE的余弦值为 6 6 . 19.学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出 300 人进行统计. 其中对教师教学水平给出好评学生

24、人数为总数的60%，对教师管理水平给出好评的学生人 - 14 - 数为总数的75%，其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有 120 人. （1）填写教师教学水平和教师管理水平评价的22列联表： 对教师管理水平好评 对教师管理水平不满 意 合计 对教师教学水平好评 对教师教学水平不满 意 合计 请问是否可以在犯错误概率不超过 0.001 的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平 好评有关？ （2）若将频率视为概率，有 4 人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好评 的人数为随机变量X. 求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数X的分布列（概率用组合数算式表示） ； 求X

25、数学期望和方差. 2 0 ()P Kk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （ 2 2 n adbc K abcdacbd ，其中nabcd ） 【答案】(1) 可以在犯错误概率不超过 0.001 的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理 水平好评有关. (2) 见解析 8 () 5 E X ， 24 () 25 D X 【解析】 分析： （1）由题意得到列联表，根据列联表求得 2 K 的值后，再根据临界值表可得结论 （2） 由条件得到X的所有可能取值，再求出

26、每个取值对应的概率，由此可得分布列由于 - 15 - 2 4, 5 XB ，结合公式可得期望和方差 详解： （1）由题意可得关于教师教学水平和教师管理水平评价的22列联表： 对教师管理水平好评 对教师管理水平不满意 合计 对教师教学水平好评 120 60 180 对教师教学水平不满意 105 15 120 合计 225 75 300 由表中数据可得 2 2 300120 1560 105 180 120 225 75 K 16.66710.828， 所以可以在犯错误概率不超过 0.001 的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评 有关. （2）对教师教学水平和教师管理水平全好评的概率为

27、 2 5 ，且X的取值可以是 0，1，2，3， 4， 其中 4 3 0 5 P X ； 3 1 4 23 1 55 P XC ； 22 2 4 23 2 55 P XC ； 31 3 4 23 3 55 P XC ； 40 4 4 23 4 55 P XC ， 所以X的分布列为： X 0 1 2 3 4 - 16 - P 4 3 5 3 1 4 23 55 C 22 2 4 23 55 C 31 3 4 23 55 C 40 4 4 23 55 C 由于 2 4, 5 XB ， 则 28 4 55 E X ， 2224 41 5525 D X . 点睛：求离散型随机变量的均值与方差关键是确定随

28、机变量的所有可能值，写出随机变量的 分布列，正确运用均值、方差公式进行计算，对于二项分布的均值和方差可根据公式直接计 算即可 20.已知函数 2 ( )2ln()f xxxax aR. （1）当2a 时，求 ( )f x的图像在 1x 处的切线方程； （2）若函数 ( )( )g xf xaxm 在 1 , e e 上有两个零点，求实数m的取值范围. 【答案】 （1）； （2）. 【解析】 试题分析： （1）求函数的导数，利用导数的几何意义即可求的图象在处的切线方 程； （2）利用导数求出函数的在上的极值和最值，即可得到结论 试题解析： （1）当时， 切点坐标为， 切线的斜率， 则切线方程为，

29、 即. （2）， 则. ，当时，. - 17 - 当时，； 当时，. 故在处取得极大值. 又， ， 则， 在上的最小值是 在上有两个零点的条件是 ， 解得， 实数的取值范围是 考点：利用导数求闭区间上函数的最值. 21.椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 两焦点分别为 1 F、 2 F，且离心率 6 3 e ； （1）设E是直线2yx与椭圆的一个交点，求 12 EFEF取最小值时椭圆的方程； （2）已知0,1N，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得 点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明 理由。 - 18 -

30、【答案】 （1） 2 2 1 3 x y.（2）存在，见解析 【分析】 （1）由于 6 3 e ， 2 2 1 3 b a ，椭圆方程可化为 22 22 1 3 xy bb 与直线方程 2yx联立，消 去y化简得： 22 4121230xxb ，又由0 ，解得 2 1b ， 此时 12 2 32 3EFEFb，当且仅当1b 时取等号，此时 12 EFEF取最小值 2 3即可得到椭圆方程 （2）设直线 l 的方程为ykxt，代入椭圆方程可得到一元二次方程，即根与系数的 关系，利用中点坐标公式可得线段AB的中点M坐标公式，利用1 MN kk 可得k与t的关 系，结合进而得出t的取值范围当0k 时，

31、容易得出 【详解】解:（1） 6 3 e ， 2 2 1 3 b a 椭圆方程可化为 22 22 1 3 xy bb ，与 2yx联立， 消去y化简得 22 4121230xxb ， 又由 22 144161230bb，解得 2 1b ， 此时 12 2 32 3EFEFb，当且仅当1b 时， 12 EFEF取最小值2 3， 所以椭圆方程为 2 2 1 3 x y. （2）设直线l的方程为ykxt，代入 2 2 1 3 x y，消去y整理得： 222 1 36330kxktxt 直线与椭圆交与不同的两点， 222 (6 )121 130kttk ， 即 22 1 3tk ，设 11 ,A x

32、y， 22 ,B xy 12 2 6 13 kt xx k ， 2 12 2 33 13 t x x k ， - 19 - 则AB中点 22 3 , 1313 ktt Q kk 所以当 0k 时， 2 2 1 1 13 3 13 t k kt k k ， 化简得 2 1 32kt ，代入 22 1 3tk 得20t ； 又 2 21 31tk ，所以 1 2 t ，故 1 2 2 t ； 当0k 时，11t ， 综上，0k 时， 1 2 2 t ；0k 时，11t . 【点睛】本题综合考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立得 到及根与系数的关系、中点坐标公式、相互垂直的

33、直线的斜率之间的关系、分类讨论的 思想方法等基础知识与基本技能方法，属于难题 22.在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知 曲线C的极坐标方程为 2 sin2 cos (0)aa，过点24P ，的直线l的参数方程为 2 2 2 2 4 2 xt yt （为参数） ，直线l与曲线C交于M、N两点。 （1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程： （2）若| |,| |,| |P MM NP N成等比数列，求a的值。 【答案】 （1）l的普通方程2yx；C的直角坐标方程 2yax； （2）1a . 【分析】 （1）利用极坐标与直角坐标的互化公式即可把曲

34、线C的极坐标方程化为直角坐标方程，利用 消去参数t即可得到直线l的直角坐标方程； （2）将直线l的参数方程，代入曲线C的方程，利用参数的几何意义即可得出| |PMPN， 从而建立关于a的方程，求解即可 - 20 - 【详解】 （1）由直线l的参数方程 2 2 2 2 4 2 xt yt 消去参数t得, 42yx ，即2yx为l的普通方程 由 2 sin2 cosa，两边乘以得 22 sin2cosa 2yax为C的直角坐标方程. （2）将 2 2 2 2 4 2 xt yt 代入抛物线 2 2yax=得 2 2 2(4)3280tata 2 (2 2(4)4(328 )0aa 12 2 2(4

35、)0tta 1 2 328 0t ta 12 0,0tt 由已知| |,| |,| |P MM NP N成等比数列， 2 | |MNPMPN 即 2 1212 tttt， 2 121 21 2 4ttt tt t， 2 121 2 5ttt t， 2 (2 2(4)5(328 )aa整理得 2 340aa 4a （舍去）或1a . 【点睛】熟练掌握极坐标与直角坐标的互化公式、方程思想、直线l的参数方程中的参数的几 何意义是解题的关键 23.设 a，b，c 均为正数，且 a+b+c=1，证明： （）ab+bc+ac 1 3 ； （） 222 1 abc bca . - 21 - 【答案】 （）证

36、明见解析； （II）证明见解析. 【解析】 【详解】 （）由 22 2abab ， 22 2cbbc ， 22 2acac 得： 222 abcabbcca ， 由题设得， 即 222 2221abcabbcca， 所以3()1abbcca，即 1 3 abbcca. （）因为 2 2 a ba b ， 2 2 b cb c ， 2 2 c ac a ， 所以 222 ()2() abc abcabc bca ， 即 222 abc abc bca ， 所以 222 1 abc bca . 本题第（） （）两问，都可以由均值不等式,相加即得到.在应用均值不等式时,注意等号 成立的条件:“一正二定三相等”. 【考点定位】本小题主要考查不等式的证明,熟练基础知识是解答好本类题目的关键.