2021版新高考数学一轮课件-第9讲最值、范围、证明问题.ppt
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1、2021版新高考数学一轮课件-第9讲最值、范围、证明问题第二课时最值、范围、证明问题第二课时最值、范围、证明问题考点突破 互动探究考点一圆锥曲线中的最值问题自主练透例 1(2020四川省联合诊断)已知抛物线x28y,过点M(0,4)的直线与抛物线交于A,B两点,又过A,B两点分别作抛物线的切线,两条切线交于P点(1)证明:直线PA,PB的斜率之积为定值;(2)求PAB面积的最小值例 2处理圆锥曲线最值问题的求解方法(1)几何法:若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义,则考虑利用图形性质来解决,这就是几何法(2)代数法:若题目的条件和结论能体现一种明确的函数,则可首先建立起目标函数,再求这个
2、函数的最值,求函数最值的常用方法有配方法、判别式法、重要不等式法及函数的单调性法等例 3考点二圆锥曲线中的范围问题师生共研求解范围问题的常见求法(1)利用判别式来构造不等式关系,从而确定参数的取值范围(2)利用已知参数的范围,求新参数的范围,解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系(3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围(4)利用基本不等式求出参数的取值范围(5)利用函数的值域的求法,确定参数的取值范围考点三圆锥曲线中的证明问题师生共研 例 4圆锥曲线中的证明问题,常见的有位置关系方面的,如证明相切、垂直、过定点等;数量关系方面的,如存在定值、恒成立等在熟悉圆锥曲线的定义和性质的前提下,要多采用直接法证明,但有时也会用到反证法解决证明问题的答题模板变式训练3(2020安徽1号卷A10联盟联考)若抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,点M(1,n)在抛物线C上,且|MF|3(1)求抛物线C的方程;(2)过点(2,0)的直线l交抛物线C于A、B两点,点A关于x轴的对称点是D,证明:B、F、D三点共线
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