北京市清华附 望京分校2022~2023学年八年级上学期期中数学试卷.pdf

1、第 1 页 共 8 页2022-2023 学年度第一学期期中综合练习八八年级年级数学数学满分:100 分考试时间:90 分钟一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）第 110 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（A）348（B）4410（C）5610（D）56112甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，有时候也被认为是汉字的书体之一，也是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字。下图为甲骨文对照表中的部分文字，若把它们抽象为几何图形，其中最接近轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（）A时B康C黄D奚3利用直角三角板，作ABC的高，下列作法正确的是（

2、）ABCD4如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C三角形具有稳定性D三角形的任意两边之和大于第三边第 2 页 共 8 页5.已知图中的两个三角形全等，则1等于（）A.52B.60C.68D.706如图，等腰ABC 中，ABAC，点 D 是 BC 边中点，则下列结论不正确的是（）ABCBADBCCBADCADDAB2BC7如图，在ABC 中，ACB=90，A=30，CDAB，BD1.则 AB 长为（）.A3B4C5D68.如图，ABCDEC，点E 在线段 AB 上，B=75，则ACD 的度数为A20B25

3、C30D409.如图，在 中，=3，=5，=4，为 的垂直平分线，点 为直线 上的任意一点，则 周长的最小值是A 12B 6C 7D 810在平面直角坐标系内点 A、点 B 的坐标是分别为（0,3）、（4,3），在坐标轴上找一点 C，使ABC是等腰三角形，则符合条件的点 C 的个数是（）A5 个B6 个C7 个D8 个第 8 题图第 9 题图第 3 页 共 8 页二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）11.等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长为_cm12.在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（2，4）与点 B 关于 y 轴对称，则点B 的坐标是_.13若一个多

4、边形的内角和是 720，则这个多边形是_边形14如图，点 C 是线段 AB 的中点，DAEC请你只添加一个条件，使得DACECB 你添加的条件是；（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）15如图，把两根钢条AA、BB的中点 O 连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，要测量工件内槽宽 AB，只要测量A B 的长度即可，该做法的依据是16如图，在ABC 中，ACB=90，点 D 在 AB 上，将ABC 沿 CD 折叠，点A 落在 BC 边上的点A处，若B=35，则ABD 的度数为第 14 题图第 15 题图第 16 题图第 4 页 共 8 页17.如图，在ABC 中，AD

5、 为BC 边上的中线，CEAB 于点E，AD与CE交于点 F，连接 BF.若BF 平分ABC，EF=2，BC=8，则CDF 的面积为.18.如图，过边长为 1 的等边ABC的边 AB 上一点 P，作ACPE 于 E，Q 为BC 延长线上一点，当CQPA 时，连接PQ交AC边于 D，则 DE 的长为三三、解答题解答题（本题共本题共 46 分分，第第 19-22 题题，每小题每小题 5 分分，第第 23-24 题题，每小题每小题 6 分分，第第 25-26 题，每小题题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19.如图，某地有两所大学和两条

6、相交的公路，点 M 和点 N 表示大学所在位置，OA 和 OB 表示公路现计划修建一座物资仓库（记为点 P），希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等大家经过一番思考发现：标出仓库具体位置需要经过以下步骤：第一步：连接 MN，分别以 M，N 为圆心，以大于12MN 长度为半径画弧，两弧相交于 C，D 两点，可知直线 CD 为线段 MN 的垂直平分线，理由是_；两点确定一条直线；第二步：作AOB 的角平分线 OE，请大家借助尺规补全作图判断射线 OE 平分AOB 的理由是理由是_；全等三角形的对应角相等；第三步：射线 OE 与直线 CD 的交点记为点 P，根据_可知点 P 到 OA，

7、OB 距离相等；根据垂直平分线的性质，可知=点 P 即为所求第 17 题图第 18 题图第 5 页 共 8 页20如图，点 A、C、B、D 在同一条直线上，BEDF，AF，ABFD求证：（1）AEFC（2）若ACF=157，EBA=45，求A 的度数。21.针对于等腰三角形三线合一的这条性质，老师带领同学们做了进一步的猜想和证明，提问：如果一个三角形中，一个角的平分线和它所对的边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形.已知：在ABC 中，AD 平分CAB，交 BC 边于点 D，且 CD=BD，求证：AB=AC.以下是甲、乙两位同学的作法甲：根据角平分线和中线的性质分别能得出一组角等和一组边等，

8、再加一组公共边，可证ACDABD，所以这个三角形为等腰三角形；乙:延长 AD 到 E，使 DE=AD，连接 BE，可证ACDEBD,依据已知条第 6 页 共 8 页件可推出 AB=AC,所以这个三角形为等腰三角形（1）对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是；A两人都正确B甲正确，乙错误C甲错误，乙正确（2）选择一种你认为正确的作法，并证明22.在33 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形.图中ABC 是一个格点三角形.请在图 1 和图 2 中各画出一个与ABC 成轴对称的格点三角形，并画出对称轴.（备注：所画三角形需在 33 网格内）图1图223.在ABC 中

9、，H 是高 AD，BE 所在直线的交点，且 BH=AC，求ABC 的度数第 7 页 共 8 页24如图，ABC中，CD 平分ACB，DEAB且 E 为 AB 的中点，DMBC于 M，DNAC于 N，请你判断线段 BM 与 AN 的数量关系并加以证明25如图，点P为等边ABC的边AB延长线上的动点，点B关于直线PC的对称点为D，连接AD.线段AD交PC于点E，设BCP;（1）请补全图形，求AEC的度数（用含有的式子表示）；（2）求证：AECEDE.第 8 页 共 8 页26.如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形（1）如图，ABC 中，B=2C，线段 AC 的垂直平分线交 AC 于点 D，交 BC于点 E求证：AE 是ABC 的一条特异线（2）若ABC 是特异三角形，A=30，B 为钝角，画出符合条件的ABC，并画出它的特异线，标出角度，直接写出所有可能的B的度数为