电教公开课三垂线定理课件.ppt（无音视频素材）

上传人（卖家）：晟晟文业

文档编号：4037820

上传时间：2022-11-05

格式：PPT

页数：21

大小：528KB

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关键词：: 电教公开垂线定理课件

资源描述：: 1、制作者：省奔中制作者：省奔中周伯明周伯明三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习1AABCD1B1C1D例1.在正方体中，（1）找出平面AC的斜线DD1在平面AC的射影（2）BD1与AC的位置关系如何？并证明.1111DCBAABCD 三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习射影的概念：射影的概念：自一点向平面引垂线，垂足叫做这点在自一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面上的射影。过斜线上斜足以外这个平面上的射影。过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，垂足和斜足的连的一点向平面引垂线，垂足
2、和斜足的连线叫做斜线在这个平面上的射影。线叫做斜线在这个平面上的射影。三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习例1.在正方体中，（1）找出平面AC的斜线DD1在平面AC的射影（2）BD1与AC的位置关系如何？并证明.1111DCBAABCD射影射影1AABCD1B1C1DO 三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习斜线斜线射影射影去掉多余线段后的几何图形去掉多余线段后的几何图形1AACD1B1C1DOB 三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习射影射影斜线斜线转换位置后的几何图形转换位置后的几何图形ABCD1D 三垂线定
3、理引例定理逆定理小结例题练习射影射影面内线面内线面垂线面垂线斜线斜线线段扩展后的几何图形线段扩展后的几何图形三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习,POlOAl已知：三垂线定理：三垂线定理：在在，如果它和这个平面的一条如果它和这个平面的一条斜线的斜线的垂直，那么垂直，那么它也和这条它也和这条垂直。垂直。平面内平面内的一条的一条直线直线射影射影斜线斜线该如何该如何证明呢？证明呢？PAl求证：三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习三垂线定理的三垂线定理的逆定理逆定理：在在，如果，如果它和这个平面的一条它和这个平面的一条垂直，
4、那么它也和这条斜线垂直，那么它也和这条斜线的的垂直。垂直。平面内平面内的一条的一条直线直线斜线斜线射影射影OAl若把条件若把条件与结论与结论调换，结果会怎么样呢？调换，结果会怎么样呢？PAl 三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习PO射影射影面内线面内线面垂线面垂线斜线斜线定理剖析：定理剖析：1.一面四线一面四线(基本元素基本元素):面垂线面垂线PO面内线面内线斜线斜线PA射影射影OA2.三个垂直三个垂直lPAlOA 三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习如何记忆？如何记忆？三垂线定理的实三垂线定理的实质是：平面的质是：平面的斜斜线线和它在平
5、面上和它在平面上的的射影射影必必同时垂同时垂直直于平于平面内面内的某的某条直条直线线。三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习111(2)CBCACAB1求证：(1)A例例2.在正方形在正方形中中1111ABCDABC D1AABCD1B1C1D 三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习1CBC1A射影射影斜线斜线1AABCD1B1C1D 三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习11ACAB射影射影斜线斜线1AABCD1B1C1D 三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习111(2)CBCACAB1求证：(1)A
6、例例2.在正方形在正方形中中1111ABCDABC D技巧点拨：应用三垂线定技巧点拨：应用三垂线定理及其逆定理的关键是：理及其逆定理的关键是：定基面定基面找面垂线找面垂线1AABCD1B1C1D 三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习,PPEAB PFAC PO例3：已知 BAC在内，垂足分别为E,F,O,且PE=PF,求证：BAO=CAO 三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习1.练习在空间四边形ABCD中ABCD,AH平面BCD,垂足为H,求证：BHCD 三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习2.O练习如图，是 ABC的垂心，PO平面ABC，求证：BCPA 三垂线定理引例定理逆定理小结例题练习附注：附注：（1）应用三垂线定理及逆定理的思维过程）应用三垂线定理及逆定理的思维过程“一垂一垂”找平面及平面的垂线找平面及平面的垂线“二射二射”找射影线找射影线“三证三证”用定理证明用定理证明（2）关键）关键 “一线四面一线四面”概括为概括为“弄清平面，抓住斜线，作出垂线，弄清平面，抓住斜线，作出垂线，连成射影，找第四线连成射影，找第四线”

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