南京市新城2022-2023八年级初二上学期数学期中试卷+答案.docx

1、2022-2023学年第一学期期中学业质量监测 八年级数学学科命题人： 审核人： 注意事项：1选择题请用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案2非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1“新城初中”四个字中，可看成轴对称图形的是A新B城C初D中 2若三角形的三边长为a，b，c，且b2c2a2，则这个三角形是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形 3下列说

2、法：斜边和斜边上的高线分别相等的两个直角三角形全等；两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等；斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等其中所有正确结论的序号是A BC D 4如图，若CD，12，则直接判定ABC ABD的理由是ASAS BSSSCASA DAAS5如图，在正方形网格中，到AOB两边距离相等的点可能是AM点BN点CP点 DQ点ABCDNMABCD 1 2ABMNOPQ（第4题）（第5题）（第6题）6如图，四边形ABCD是正方形，M，N分别在边CD，BC上，且MAN45设AMD ，CNM ，则 与 之间的关系为A290B90 C2D30二、

3、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7如图，ABC中，C90，AC4，BC3，若CM是ABC的中线，则CM 8如图，ABC中，C90，AC4，BC3，若CH是ABC的高线，则CH （第7题）（第8题）（第9题）ABCMABCHABCI9如图，ABC中，C90，AC4，BC3，若CI是ABC的角平分线，则CI 10若一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 6 ，则这个三角形的周长是 11如图，ABC ADE，AB，BC分别与DE交于点P，Q若ABDE，CQE50，则D 12如图，Mn，Nn，Pn，Qn（n1，2，3，4，5）分别是正方

4、形各边的六等分点依次连接对应点，得到线段MnNn与PnQn，则图中所有与线段M2N2相等的线段为 ABCDEQPM1M2M3M4M5N1N2N3N4N5P1P2P3P4P5Q1Q2Q3Q4Q5ABCDE（第11题）（第12题）（第13题）13如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边向外作等边CDE，则AEC 14将四个全等的直角三角形分别拼成正方形（如图1，2），边长分别为6和2若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图3），其面积分别为S1，S2则S1S2 2S1S26图1图2图3（第14题）15如图，ABACBD，AC交BD于点E若AEB110，则CD ABCDABCDE（第15

5、题）（第16题）16如图，在ABC中，ABAC5，BC6若CDAC，CDAC，则BD 三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）已知：如图，点C为AOB平分线上一点，CDOB交OA于点D求证ODCDABCDO（第17题）18（6分）如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）ABC的面积为 ABCl（第18题）19（6分）九章算术中有一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：有一根竹子原高1丈（

6、1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？（教材P86）ABC（第19题）20（6分）已知：如图，在ABC中，C90，A30（第20题）ABC求证BCAB（教材P65）21（6分）已知：如图，射线AB求作：CAB，使得CAB30（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）AB（第21题）22（7分）如图，在 ABC 和 DEF 中，ABDF，ACDE，CE180求证BFABCDEF（第22题） 23（10分）如图，AC和BD相交于点O，OAOC，OBOD（1）求证ABCDABCDEO（第23题）（2）分别过点B、O作AB、AC的垂线，交于点E若CD2，BE3，

7、求CE的长24（9分）如图，ABC 和 CEF 都为等腰直角三角形，ACBECF90，且点E为线段AB上一个动点（1）求证CBF45；（2）P为BC上一点若PB，则PF的最短长度为 ；ABCEFP（第24题）（3）若AE6，CE，则BE 25（12分）定义：如果三角形中，两边的平方和等于第三边平方的2倍，那么这个三角形叫“超厉害三角形”（1）下列三角形一定是“超厉害三角形”的是 A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形（2）如图1，ABC是“超厉害三角形”，且ABACBC若正方形ABDE和正方形ACFG的面积分别是7和25，则正方形BCHI的面积是 ABCEDGFHI图1ABCDE

8、图2（3）若RtABC是“超厉害三角形”，且一条直角边长为，则斜边长为 （4）如图2，在四边形ABCD中，ABBC，ABCADC90E是四边形ABCD外一点，且AEAB，DEDC求证：AED是“超厉害三角形”20222023学年第一学期期中学业质量监测 八年级数学学科参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共计12分）题号123456答案DB DDCA二、填空题（每小题2分，共计20分）72.5 82.4 9（，不扣分） 1014114012M4N4，P2Q2，P4Q4 1345 141215

9、14516 三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17（本题6分）ABCDO（第17题）证明： CDOB交OA于点D， BOCDCO2分 点C为AOB平分线上一点， BOCAOC AOCDCO4分 ODCD6分18（本题6分）解：（1）图略4分 （2）2.56分19（本题6分）ABC（第19题）解：设ACx尺，则AB(10x)尺由勾股定理，得x232(10x)24分解得x4.55 折断处离地面4.55尺6分20（本题6分）证明：作ABC的中线CM1分（第20题）ABCM C90， CMBMAM2分 A30， ACMA30 CMBAACM604分 CMBM， MBC是等边三角形 BCCM5分

10、 CMAB， BCAB6分21（本题6分）图略6分22（本题7分）ABCDEFM证法一：在BC的延长线上截取CMEF，连接AM ACBACM180 CE180， ACME2分在ACM和DEF中， ACMDEF (SAS)4分 MF，AMDF ABDF AMAB MB6分 BF7分ABCDEFMH证法二：分别过点A，D作AMBC，DHEF，垂足为M，H DEHDEF180 CE180， CDEH2分在ACM和DEH中， ACMDEH(AAS)4分 AMDH在RtABM和RtDFH中，AMBDHF90 RtABMRtDFH (HL)6分 BF7分23（本题10分）（1）证明： AC和BD相交于点O

11、， AOBCOD在AOB和COD中，ABCDEO（第23题） AOBCOD (SAS)3分 ABCD4分（2）连接AE CD2， AB2 BEAB，BE3， BEAB，AE7分 OEAC，OAOC， ECAE10分24（本题9分）（1）证明： ABC 和 CEF 都为等腰直角三角形， ACBC，CECF ACBECF90，ABCEFP（第24题） ACEBCF 在ACE和BCF中， ACEBCF (SAS)3分 ACBF ABC是等腰直角三角形， A45 CBF455分（2）17分（3）89分25（本题12分）ABCDE图2（1）D2分（2）434分（3）1，8分（4）连接AC ABCADC90， ABC和ADC均为直角三角形，在RtABC中，AB2BC2AC2在RtADC中，AD2DC2AC210分 ABBCAE，DEDC， 2AE2 AD2 DE 2 AED是“超厉害三角形”12分