人教版七年级上册数学第四章《几何图形》单元测试卷（Word版含答案）.docx

1、人教版七年级上册数学第四章几何图形单元测试卷（满分100分，时间90分钟）一、 选择题（本大题共十小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1.下列说法不正确的是（）A用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B五棱柱有10个顶点C沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱D将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象2.下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（）ABCD3.图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（） A B C D4.已知1=2718，2=27.18，3=27.

2、3，则下列说法正确的是（）A1=3 B1=2 C12 D2=35.如图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约15方向上，则小宇家可能住在（） A 裕龙花园三区 B双兴南区 C石园北区 D万科四季花城6.一个正方体的展开图如图所示，将它折成正方体后，数字“0”的对面是（） A数 B5 C1 D学7.如图，AOB是一直角，AOC=40，OD平分BOC，则AOD等于（） A65 B50 C40 D258.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”分别作出了下列四个图形，其中作法错误的为（） A BCD

3、9.如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15方向航行至C点，则ABC的余角是（） A15 B30 C45 D7510.某乡镇的4个村庄A,B,C,D恰好位于正方形的4个顶点上，为了解决农民出行难问题，镇政府决定修建连接各村庄的道路系统，使得每两个村庄都有直达的公路，设计人员给出了如下四个设计方案（实线表示连接的道路）在上述四个方案中最短的道路系统是方案（）A一 B二 C三 D四二、 填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11.有一正角锥的底面为正三角形.如果这个正角锥其中两个面的周长分别为27,15，则此正 角锥所有边的长度和为 .12.有3块积木，

4、每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是 . 13.如图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若13,9,3的对面的数分别是a,b,c，则a2+b2+c2abacbc的值为 . 14.用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子，这个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，且都不相等，那么这个长方体的体积等于 立方分米.15.经过A,B两点的直线上有一点C，AB=10，CB=6，D和E分别是AB,BC的中点，则DE的长是 .16.上午8：30钟表的时针和分针

5、构成角的度数是 .17.下列几何体属于柱体的有个. 18.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的七个点最多可确定 条直线.19.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱（写出所有正确结果的序号）.20.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6，宽为4，那么这个圆柱底面圆的半径为. 三、解答题（21 23题每题7分，25题8分，26题8分，27题8分）21.如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M,N分别为AC,BC的中点（1）求线段BC,MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足

6、ACBC=bcm，M,N分别是线段AC,BC的中点，求MN的长度22.如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，已知正方体相对两个面上的代数式的值相等求a+的值 23.如图，在ABC中，已知CDB=110，ABD=30（1）请用直尺和圆规在图中直接作出A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出AED的度数 24. 如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知AOC90，射线OD平分AOC，射线OE平分BOC，射线OF平分DOE求：（1）当0AOC90时，求FOB+DOC的度数；（2）若DOC=3COF，求AOC的度数. 25.如图

7、，是一个几何体的侧面展开图.（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的全面积. 25. 如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条， （1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的式子表示）（3）当n=100时，线段总数共有多少条？27、 （1）如下图所示，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M,N分别是AC,BC的中点，请直接写出MN的长度.（2）根据（

8、1）中的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出MN的长度么？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，请直接写出MN的长度. 答案解析（满分100分，时间90分钟）二、 选择题（本大题共十小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1.下列说法不正确的是（）A用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B五棱柱有10个顶点C沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱D将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象【答案】C2.下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（）ABCD【答案

9、】D3.图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）ABCD【答案】C4.已知1=2718，2=27.18，3=27.3，则下列说法正确的是（）A1=3 B1=2 C12 D2=3【答案】A5.如图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约15方向上，则小宇家可能住在（） A裕龙花园三区B双兴南区C石园北区D万科四季花城【答案】B6.一个正方体的展开图如图所示，将它折成正方体后，数字“0”的对面是（） A数B5C1D学【答案】B7.如图，AOB是一直角，AOC=40，OD平分BOC，则AOD等于（

10、） A65B50C40D25【答案】A8.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”分别作出了下列四个图形，其中作法错误的为（） B BCD【答案】A9.如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15方向航行至C点，则ABC的余角是（） A15B30C45D75【分析】过点B作BDAC交AC于点D，可求出ABC的度数，然后根据余角的概念求出ABC的余角.如下图所示：过点B作BDAC交AC于点D，由题意得BAC=45，DBC=15，故ABC=45+15=60，所以ABC的余角=90ABC=9060=

11、30. 【答案】B10.某乡镇的4个村庄A,B,C,D恰好位于正方形的4个顶点上，为了解决农民出行难问题，镇政府决定修建连接各村庄的道路系统，使得每两个村庄都有直达的公路，设计人员给出了如下四个设计方案（实线表示连接的道路）在上述四个方案中最短的道路系统是方案（）A一B二C三D四【分析】设正方形的边长为a，计算出各种情况时正方形的面积，然后进行比较从而解得.设正方形边长为a，则方案需用线3a，方案需用线2a，方案需用线2a+a，如图所示：AD=a，AG=，AE=a，GE=a，EF=a2GE=aa，方案需用线a4+（aa2）=（1+）a方案最省钱【答案】D三、 填空题（本大题共10小题，每小题2

12、分，共20分）11、 有一正角锥的底面为正三角形.如果这个正角锥其中两个面的周长分别为27,15，则此正角锥所有边的长度和为 .【答案】4812.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是 .【答案】黄色13.如图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若13,9,3的对面的数分别是a,b,c，则a2+b2+c2abacbc的值为 . 【分析】本题须先求出ab=4，bc=6，ca=10，再通过对要求的式子进行化简整理，代入相应的值即可求出结果.具体过程如下

13、：正方体的每一个面上都有一个正整数，相对的两个面上两数之和都相等，a+13=b+9=c+3，ab=4，bc=6，ca=10，a2+b2+c2abbcca=76【答案】7614、 用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子，这个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，且都不相等，那么这个长方体的体积等于 立方分米.【分析】本题主要考查截一个立方体，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，求出长、宽、高的和是6米，因为长、宽、高的长度均为整数米，且互不相等，所以推断长、宽、高分别为3米、2米、1米，再根据长方体的体积v=abh，列式解答即可.【答案】815、 经过A,B两点的直线上有一点C

14、，AB=10，CB=6，D和E分别是AB,BC的中点，则DE的长是 .【答案】8或216.上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是 .【答案】7517.下列几何体属于柱体的有个.【答案】518、 平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的七个点最多可确定 条直线.【答案】2119、 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱（写出所有正确结果的序号）.【答案】20.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6，宽为4，那么这个圆柱底面圆的半径为.【答案】2或3三、解答题（21 23题每题7分，25题8分，26题

15、8分，27题8分）21.如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M,N分别为AC,BC的中点（1）求线段BC,MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M,N分别是线段AC,BC的中点，求MN的长度【答案】（1）AC=6cm，M是AC的中点，AM=MC=AC=3cm，MB=10cm，BC=MBMC=7cm，N为BC的中点，CN=BC=3.5cm，MN=MC+CN=6.5cm；（2）如图，M是AC中点，N是BC中点，MC=AC，NC=BC，ACBC=b cm，MN=MCNC=ACBC=（ACBC）=b（cm）.22.如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a

16、”的面是正方体的正面，已知正方体相对两个面上的代数式的值相等求a+的值【答案】由题意得，代入得，5x=2x5+1，解得x=3，将x=3代入得，y=235=1，所以，又正方体相对两个面上的代数式的值相等，a=3，所以，a+=3+=3+2=5.23.如图，在ABC中，已知CDB=110，ABD=30（1）请用直尺和圆规在图中直接作出A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出AED的度数【答案】（1）如图所示：（2）CDB=110，ABD=30CAB=11030=80，AE平分CAB，DAE=40，DEA=11040=70.24.如图，点O为直线AB上一点，过点

17、O作直线OC，已知AOC90，射线OD平分AOC，射线OE平分BOC，射线OF平分DOE求：（1）当0AOC90时，求FOB+DOC的度数；（2）若DOC=3COF，求AOC的度数.【分析】（1）善用平分的性质，根据射线OD平分AOC，AOD=COD，射线OE平分BOC，得COE=BOE，再根据AOC+BOC=180，得出DOE=90，由射线OF平分DOE，得DOF=EOF=45，从而求得FOB+DOC的度数；（2） 设AOD=COD=x，分AOC为锐角和钝角两种情况，根据DOC=3COF，得出x的值，即可求得AOC的度数.【答案】如图1，（1）射线OD平分AOC，AOD=COD，射线OE平分

18、BOC，COE=BOE，AOC+BOC=180，DOE=DOC+EOC=AOC+BOC=90，OF平分DOE，DOF=EOF=DOE=45，FOB+DOC=BOF+AOD=180DOF=18045=135；（2）设AOD=COD=x，则AOC=2x，由（1）的证明过程可知DOE=90，DOF=EOF=45，AOC90，分情况考虑如下：当AOC为锐角时，如图1，COF=DOFCOD=45x，DOC=3COF，x=3（45x），解得x=33.75，AOC=2x=67.5当AOC为钝角时，如图2，COF=CODDOF=x45，DOC=3COF，x=3（x45），解得x=67.5，AOC=2x=135

19、综合，可得AOC=67.5或13525.如图，是一个几何体的侧面展开图.（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的全面积.【答案】1）这个几何体的名称是六棱柱；（2） 侧面积=（2+4）ab=6ab，又因为底面边长为b，则底面的面积为b2，所以该几何体的全面积为6ab+b2.26.如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含

20、n的式子表示）（3）当n=100时，线段总数共有多少条？【分析】（1）根据AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，可总结出规律，从而得出当线段AB上有6个点时，线段总数；（2）根据（1）可得出当线段AB上有n个点时，线段总数；（3）将n=100，代入（2）的关系式即可得出答案.【答案】（1）AB上有3个点时，线段总数共有3=条； AB上有4个点时，线段总数共有6=条； AB上有5个点时，线段总数共有10=条； AB上有n个点时，线段总数共有：， 故当线段AB上有6个点时，线段总数共有=15条； （2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有：； （3）当n=100时，线段总数共有=4950条.28、 （1）如下图所示，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M,N分别是AC,BC的中点，请直接写出MN的长度.（2）根据（1）中的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出MN的长度么？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，请直接写出MN的长度.【答案】（1）8 （2）MN=a.若点C在线段AB上，点M,N分别是AC,BC的中点，则MN=AB. （3）当点C在线段AB上时，则MN=8第 18 页 共 18 页