高中数学-椭圆的标准方程说课课件-新人教A版选修2-1.ppt

1、椭圆及其标准方程说课稿 说教材 说教学理念与目标 说教学内容 说教学过程与方法一、说教材 本节课是普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1第二章“圆锥曲线与方程”的第二节“椭圆”的第一课时，该教材供高二理科学生使用。圆锥曲线与方程这一章是采用必修课程数学2中研究直线与圆所用的坐标法去建立方程，通过方程组研究直线与圆锥曲线的位置关系，进一步认识曲线与方程的对应关系，进一步感受“数形结合”数学思想，是高考的重点和热点。二、说教学理念与目标 根据大纲要求、教材特点及学生实际，教 学目标与教学理念设定如下：1、知识与能力目标：了解椭圆的定义；掌握椭圆的标准方程；理解坐标法的基本思想；体会“数形结合”的

2、思想。2、过程与方法目标:着力引导学生通过观察、分析、类比探求椭圆的定义，从“数”和“形”两方面理解椭圆的标准方程，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。3、情感态度与价值观:通过营造民主和谐的课堂氛围，鼓励学生相互交流协作，体验成功的快乐，培养创新意识，感受“数”和“形”统一的艺术美。4、教学理念：以人为本、因材施教，把学习主动权交给学生，给他们时间去思考、去探究、去争论，去创造，让每个学生在数学课上都有收获。三、说教学内容 地位与作用 圆锥曲线与科研、生产和日常生活关系密切，椭圆的学习能进一步让学生认识曲线与方程的对应关系，是“数形结合”解决问题的重要素材，为双曲线和抛物线的学习做了

3、示范。重点与难点 重点是掌握椭圆的标准方程，理解坐标法的基本思想；难点是标准方程的推导与化简，坐标法的应用。教材特点 通过动手探究定义引导学生发现标准方程的设计符合学生的认知规律，例题及习题的设计图文并茂、选材科学规范。四、说教学过程与方法 依据教材特点和学生实际，教学宜采用动手实验观察、启发式、讲练结合、多媒体展示、任务驱动、师生互动探究等方法完成目标；学生学法采用动手实验、合作探究、争论领悟、分组竞赛等方法。具体实施分一下几块：1.创设情景，引入定义（1）请学生回答生活中常见的椭圆 A地球绕日旋转的轨道（海尔波普彗星的轨道）B圆柱形水杯倾斜时杯内的水面 C油罐车的横截面 D平面斜截圆锥的截

4、口曲线（指导阅读本章扉页）设计意图:激发学生兴趣，引导学生发现问题（2）动手分组实验，观察内在规律，引出椭圆定义2想一想？想一想？取一条定长的细绳，把它的两端都固定在绘图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆。如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在绘图板的两定点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？移动两点的距离曲线会有什么变化？这两点的距离和绳长有什么关系？平面内与两个定点F1,F2的距离之和为常数2a(大于 F1F2)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点之间的距离叫做椭圆的焦距，焦距一般记为2c。引出椭圆的定义引出椭圆的定义

5、想一想？想一想？如果2a=2c,轨迹会是什么？如果2a 0 xyabab2222+=1 0 xyabba分母哪个大，焦点就在哪个轴上分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离的和等的距离的和等于常数（大于于常数（大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹12-,0,0，FcFc120,-0,，FcFc标准方程标准方程相相 同同 点点焦点位置的判断焦点位置的判断不不 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b、c 的关系的关系根据所学知识完成下表根据所学知识完成下表xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2POa2-c2=b23.共同探索，加深理解 处理例

6、题1（引导共同探究，学生发现可利用定义或待定系数法求椭圆的标准方程）处理例题2（学生讨论，多媒体演示）处理例题3（椭圆的多种表达形式）处理这些例题可根据学生实际进行分组讨论、演板比赛、学生点评等办法解决。例1.已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0),并且经过(5/2,-3/2),求它的标准方程 设计意图：让学生掌握和初步应用椭圆的标准方程；学会用定义和待定系数法求椭圆的标准方程。处理办法：学生分组讨论，教师现场指导；学生解答并相互点评，教师协助总结规律。针对性测试：教材42页1，2，完成后学生互评例（2）在圆上任取一点P作x轴的垂线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？设计意图：领

7、悟用中间变量求轨迹方程的方法；体会轨迹方程形式与椭圆的标准方程一致时轨迹就是椭圆；感受数形结合的数学思想。处理办法：引导学生合作探究圆与椭圆的关系，用信息技术工具演示。拓展感悟：引导学生体会圆按某一方向伸缩变换可得到椭圆。例题（3）设A,B的坐标分别为（-5,0），（5,0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-4/9，求点M的轨迹方程。设计意图：体会椭圆的另一种表达方法。处理办法：学生独立完成后相互比较，强调x 的取值范围。拓展探究：将斜率之积变成-1，-2，2等数据轨迹是什么？4、任务驱动，巩固成果 学生处理课后练习3、4 演板比赛，学生点评，教师验收。5、归纳小结 椭圆的定义及注意点；椭圆标准方程的特点及初步运用；体会用中间变量求轨迹方程的方法；椭圆与圆的关系，椭圆的另一生成方法。处理办法：师生共同总结。体现“教师为主导学生为主体”的理念。设计意图：让学生对本节课的内容有一个明晰的认识，便于学生课后复习查漏补缺，培养学生总结归纳的好习惯。6、布置作业 教材第49页1、2；研究性学习“为什么截口是椭圆”；信息技术应用：“用几何画板探求点的轨迹：椭圆”。设计意图：因材施教，分层个性化教学，培养学生的创新意识和勇于探索的精神。感谢指导