浙江省宁波市鄞州第二实验中学2022-2023学年上学期期中考试九年级数学学科试题.pdf

1、鄞州第二实验中学鄞州第二实验中学 2022 学年第一学期期中加试考试学年第一学期期中加试考试初三年级数学学科初三年级数学学科试题试题考生须知：1.本卷共页满分 150 分，考试时间 120 分钟；2.答题前，在答题卷指定区域完成相应内容的填写和填涂考试号，所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；3.本次考试期间不得使用电子产品，包括计算器；4.考试结束后，只需上交答题纸。一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分）1.保护环境，人人有责，下列四个图形是生活中常见的垃圾回收标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.布袋中有红、白、绿三种只有颜色不同的球各一个，从

2、中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色，则摸出的两个球颜色为“一白一绿”的概率是（）A.13B.29C.19D.163.已知2340 xx，则代数式24xxx的值是（）A.3B.2C.13D.124.如图ABC中，按以下步骤作图：分别以点 A，B 为圆心，大于12AB长为半径作弧，两弧交于 M，N 两点；作直线 MN 交 AC 于点 D 连接 BD.若BDBC，36A，则C的度数为（）A.72B.68C.75D.805.如图，ABC的顶点 A，C 落在坐标轴上，且顶点 B 的坐标为5,2，将ABC沿 x 轴向右平移得到111ABC，使得点1B恰好落在函数6

3、yx上，若线段 AC 扫过的面积为 48，则点1C的坐标为（）A.3,2B.5,6C.8,6D.6,66.如图，圆柱形玻璃杯，高为 12cm，底面周长为 18cm，在杯内离杯底 4cm 的点 C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4cm 与蜂蜜相对的 A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（）A.14B.15C.16D.177.如图设 AD，BE，CF 为三角形 ABC 的三条高，若6AB，5BC，3EF，则线段 BE的长为（）A.185B.215C.245D.48.函数20yaxbx a的图象如图所示，下列说法正确的是（）A.方程2axbxk有四个不等的实数根B.1ab C.20a

4、b D.531ab9.如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 中心，连接 AE，DFAE于点 F，连接 CF，FGCF交 AD 于点 G，下列结论：CFCD；G 为 AD 中点；DCFAGF；23AFEF，其中结论正确的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10.如图，AB 为O直径，且4 2AB，点 C 为半圆上一动点（不与 A，B 重合），D 为弧CB 上一点，点 E 在 AD 上，且CDBDDE，则 CE 的最大值为（）A.4 24B.22C.84 2D.42 2二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 40 分）分）11.二次函数2yaxbxc的部分图象如图

5、所示，当0y时，x 的取值范围是_.12.如上图ABC是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与ABC三边相切，已知5ABm，4ACm，3BCm，若天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率_（取 3）.13.如上图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点 A，点 B，点 A 的坐标为0,3，M 是第三象限内弧 OB 上一点，120BMO，则C的半径为_.14.如上图，两个同心圆，过大圆上一点 A 作小圆的割线，交小圆于 B、C 两点，且图中圆环的面积为 4，则ABAC_.15.如上图，已知 A 点从1,0点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着 x 轴的正方向运动，经过 t 秒后，以 O

6、，A 为顶点作菱形 OABC，使60AOC，且 B，C 点都在第一象限内，若以0,4 3P为圆心，PC 为半径的圆恰好与 OA 所在的直线相切，则 t=_.16.如下图，在ABC中，90ACB，3sin5B，将ABC绕顶点 C 顺时针旋转，得到11A BC，点 A，B 分别与点1A、1B对应，边11AB分别交边 AB、BC 于点 D、E，如果点 E 是边11AB的中点，那么1BDBC_.17.如图，已知以 AB 为直径的圆 O，C 为 AB 弧的中点，P 为 BC 弧上任意一点，CDCP交AP 于 D，连接 BD，若6AB，则 BD 的最小值为_.18.如图，D 为ABC内一点，且BADBCD

7、，BDCD.作DHAB于 H，HD 延长线交 AC 于点 E，若3DE，5AB，则 BC=_.三、解答题（19-22 题每题 10 分，23-24 题每题 15 分，共 70 分）19.图、图均是 66 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 AB 的端点均在格点上，按下列要求画出图形.（1）在图中找到两个格点 C，使BAC是锐角，且1tan3BAC；（2）在图中找到两个格点 D，使ADB是锐角，且tan1ADB.20.如图，某中学无人机社团成员在操场放飞无人机，小华站在 A 点处操作无人机，当无人机飞行到小华的正前上方点 E 处悬停，此时小华从遥控器飞行数据中得到无人机距离地面的高度

8、 BE 为 35m.社团成员小亮在 A 处测得无人机的仰角为 75，教学楼最高点 D 的仰角为 45，其中点 A，B，C，D，E 在同一平面内，当无人机从 E 点开始沿正东方向飞行一段距离到达点 F，此时小亮发现无人机恰好在视线 AD 上，求无人机飞行的距离 EF 的长度.（结果精确到 0.1m，参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）21.对于三个数 a，b，c，我们用,P a b c表示 a，b，c 这三个数的平均数，,M a b c表示a、b、c 这三个数的中位数.例如：1231,2,33P，1,2,32M.（1）若2,22,422Mxx，求 x 的取值范围

9、；（2）是否存在实数 x，使得2,4,22,22,42PxxMxx？如果存在，求出 x 的值；如果不存在，请说明理由.22.如图，E、F 是正方形 ABCD 外接圆上的两个点，且45EBF，AD 与 BF 的延长线交于点 P，求证：（1）ECBP；（2）22BP BEAB.23.抛物线240yaxbxa与 x 轴交于点2,0A 和点4,0B，与 y 轴交于点 C，连接BC，点 P 是线段 BC 下方抛物线上的一个动点（不与点 B，C 重合），过点 P 作 y 轴的平行线交 BC 于点 M，交 x 轴于点 N，设点 P 的横坐标为 t.（1）求该抛物线的解析式；（2）用关于 t 的代数式表示线段

10、 PM，求 PM 的最大值及此时点 M 的坐标；（3）过点 C 作CHPN于点 H，9BMNCHMSS，求点 P 的坐标；连接 CP，在 y 轴上是否存在点 Q，使得CPQ为直角三角形，若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由.24.对于平面内的C和C外一点 Q，给出如下定义：若过点 Q 的直线与C存在公共点，记为点 A，B，设AQBQkCQ，则称点 A（或点 B）是C的“k 相关依附点”，特别地，当点 A 和点 B 重合时，规定AQBQ，2AQkCQ（或2BQCQ）.已知在平面直角坐标系 xOy 中，1,0Q，1,0C，C的半径为 r.（1）如图，当2r 时，若10,1A是C的“k 相关依附点”，则 k 的值为_.212,0A是否为C的“2 相关依附点”.答：_（填“是”或“否”）.（2）若C上存在“k 相关依附点”点 M.当1r，直线 QM 与C相切时，求 k 的值.当3k 时，求 r 的取值范围.（3）若存在 r 的值使得直线3yxb 与C有公共点，且公共点是C的“3相关依附点”，直接写出 b 的取值范围.