全国xx杯说课大赛数学类一等奖作品：计数原理说课课件.pptx

1、10.1 计数原理 10.1 计数原理 教材分析 教学策略 教学过程 教学反思 说课流程说课流程 10.1 计数原理 第十章 第一节 计数原理计数原理 教材的地位与作用教材的地位与作用 教材分析教材分析 10.1 计数原理 教材的地位与作用教材的地位与作用 计数原理是本章学计数原理是本章学 习概率的理论基础，习概率的理论基础， 其思维方法的新颖其思维方法的新颖 性与独特性，是培性与独特性，是培 养学生思维养学生思维能力的能力的 好素材。好素材。 10.1计数原理计数原理 教材过程教材过程 10.1 计数原理 全班都是男生 (和尚班） 学数学没有用， 会加减乘除就足够了 对新鲜事物感兴趣， 渴望

2、得到肯定与赞扬。 对电气丏业 比较感兴趣 1212 电电 气气 技技 术术 班班 学情分析学情分析 教材分析教材分析 10.1 计数原理 提高学生对事物的分析能力提高学生对事物的分析能力 提高学生分解复杂问题的能力提高学生分解复杂问题的能力 体验数学来源于生活，服务于生活体验数学来源于生活，服务于生活 培养学生学会观察、总结的能力培养学生学会观察、总结的能力 掌握计数的两个基本原理掌握计数的两个基本原理 正确使用两个原理解决实际问题正确使用两个原理解决实际问题 智力目标智力目标 情感目标情感目标 知识目标知识目标 教学目标教学目标 教材过程教材过程 10.1 计数原理 重 点 掌握分类计数原理

3、与分步计数原理 难 点 区别与运用分类计数原理与分步计数原理 正确理解“完成一件事情”的含义 关键 点 教学重难点教学重难点 教材过程教材过程 10.1 计数原理 教学策略教学策略 教学学法教学学法 10.1 计数原理 引出计数原理引出计数原理 分层检测分层检测-知识延伸知识延伸 小结归纳小结归纳-记忆提升记忆提升 课堂练习课堂练习-检验教学检验教学 结合生活-巩固新知 结合专业-深入理解 课题归纳-形成定理 创设情景-激发兴趣 师生合作-探索新知 计数原理应用计数原理应用 深入理解计数原理深入理解计数原理 （约10分钟） （约10分钟） （约7分钟） （约12分钟） （约4分钟） （约2分钟

4、） 教学流程教学流程 授课时间授课时间 10.1 计数原理 创设情景创设情景 激发兴趣激发兴趣 教学过程教学过程 10.1 计数原理 创设情景创设情景 激发兴趣激发兴趣 教学过程教学过程 小 明 小 明 东莞直达到香港有哪些方式呢？ 查查汽车站和火车站有哪些车？ 10.1 计数原理 东莞汽车客运站 东莞 直达快巴 香港 K1、K2、K3 东莞火车站 东莞 直达列车 香港 Z1、Z2 小明从东莞直达到香港一共有多少方法吗？小明从东莞直达到香港一共有多少方法吗？ 教学过程教学过程 创设情景创设情景 激发兴趣激发兴趣 10.1 计数原理 K1 K2 K3 Z1 Z2 东莞 香港 1、完成一件事是什么

5、？ 3、完成这件事可以选择哪类方式？ 2、完成这件事能一步到位(直接完成）吗？ 教学过程教学过程 师生合作师生合作 探索新知探索新知 4、选择这些方式有多少种不同的方法？ 5、完成这件事有多少种不同的方法？ 10.1 计数原理 创设情景创设情景 激发兴趣激发兴趣 教学过程教学过程 先从东莞到广州再到香港 小 东 小 东 先坐汽车到广州再坐火车到香港 10.1 计数原理 东莞汽车客运站 东莞 直达快巴 广州 K5、K6、K7 广州火车站 广州 直达列车 香港 Z3、Z4 小东由东莞先到广州再到香港，小东由东莞先到广州再到香港， 有多少种不同的方式？有多少种不同的方式？ 教学过程教学过程 创设情景

6、创设情景 激发兴趣激发兴趣 10.1 计数原理 香港 K5 K6 K7 Z3 Z4 问题问题1、完成一件事是什么？ 问题问题3、完成这件事有多少种不同的方法？ 问题问题2、完成这件事能一步到位吗？ 东莞 广州 教学过程教学过程 师生合作师生合作 探索新知探索新知 数学源于生活，寓于生活，用于生活，所以利用和学生实际生活来 创设问题情境. 而借助多媒体可以激发学生的学习热情，使得问题情 境达到形神兼备的效果. 设计意图 10.1 计数原理 完成一件事情，完成一件事情，一步到位一步到位 理这个原理叫分类计数原 )种(. 完成这件事的方法共有 种方法，类方式有第 种方法，类方式有2第 种方法，类方式

7、有1第 类方式。完成一件事有 21 2 1 n n kkkN kn k k n 理这个原理叫分步计数原 种 完成这件事的方法共有 种方法，个步骤有完成第 种方法，个步骤有完成第 种方法，个步骤有完成第 个步骤。完成一件事需要分成 )(. 2 1 21 2 1 n n kkkN kn k k n 东 莞 广 州 香 港 完成一件事情，完成一件事情，一步不到位一步不到位 香港 东莞 教学过程教学过程 课题归纳课题归纳 形成定理形成定理 10.1 计数原理 （1）如图如图, , 只合上一只合上一 个开关，让个开关，让B B处的灯亮处的灯亮 ，可以有多少条不同的，可以有多少条不同的 线路？线路？ 问题

8、问题1、图中电路图是属于什么联？图中电路图是属于什么联？ 问题问题5、只合一个开关只合一个开关B亮的方法有多种？亮的方法有多种？ 问题问题2、完成一件事是什么？完成一件事是什么？ 问题问题3、完成一件事是否一步到位？完成一件事是否一步到位？ 问题问题4、完成一件事是分类还是分步？完成一件事是分类还是分步？ 结合专业结合专业 深入理解深入理解 例例1： 教学过程教学过程 选用学生专业知识相关的电路图，学生应用自己刚刚探究的两个计选用学生专业知识相关的电路图，学生应用自己刚刚探究的两个计 数原理方法来解决新问题，会表现出极大的热情数原理方法来解决新问题，会表现出极大的热情.通过以电路图为载通过以电

9、路图为载 体让学生巩固新知，更加体会到体让学生巩固新知，更加体会到数学数学学有所用学有所用. 设计意图 A B 10.1 计数原理 （2）如图,只合上两个开 关，让C处灯亮，可以有 多少条不同的线路？ 例例1： 问题问题1、图中电路图是属于什么联？图中电路图是属于什么联？ 问题问题5、只合两个开关只合两个开关C亮的方法有多种？亮的方法有多种？ 问题问题2、完成一件事是什么？完成一件事是什么？ 问题问题3、完成一件事是否一步到位？完成一件事是否一步到位？ 问题问题4、完成一件事是分类还是分步？完成一件事是分类还是分步？ 教学过程教学过程 结合专业结合专业 深入理解深入理解 A B C 10.1

10、计数原理 A m1 B m2 mn 分类（加法）计数原理分类（加法）计数原理 串联电路串联电路 并联电路 分步（乘法）计数原理分步（乘法）计数原理 . B m1 m2 mn A 深入理解深入理解 类比记忆类比记忆 教学过程教学过程 教师通过对两个计数原理与电路图联系起来，形象生动的类比，教师通过对两个计数原理与电路图联系起来，形象生动的类比， 让学生加深对两个原理的理解，方便学生领悟与记忆。让学生加深对两个原理的理解，方便学生领悟与记忆。 设计意图 10.1 计数原理 教学过程教学过程 结合生活结合生活 巩固新知巩固新知 10.1 计数原理 这些画面你都接触过吗？这些画面你都接触过吗？ 我们的

11、生活离不开密码！我们的生活离不开密码！ 教学过程教学过程 结合生活结合生活 巩固新知巩固新知 为了改变学生认为数学没有用的思想，我从学生平时最常见的一些为了改变学生认为数学没有用的思想，我从学生平时最常见的一些 问题设计例题，通过问题的驱动，层层剖析，由浅入深，让学生可问题设计例题，通过问题的驱动，层层剖析，由浅入深，让学生可 以利用两个原理解决生活问题以利用两个原理解决生活问题. 设计意图 10.1 计数原理 例2、你知道你的手机用0至9 数字组成的密码一共可以有多 少个吗？ 问题问题1、完成一件事是什么？完成一件事是什么？ 问题问题2、完成一件事是否一步到位？完成一件事是否一步到位？ 问题

12、问题4、完成每一类完成每一类/步有多少种方法？步有多少种方法？ 问题问题3、完成一件事是分类还是分步？完成一件事是分类还是分步？ 问题问题5、完成这件事有多少种方法？完成这件事有多少种方法？ 教学过程教学过程 结合生活结合生活 巩固新知巩固新知 10.1 计数原理 思考：如果由A至Z字母和0 至9数字组成的密码一共可 以有多少个呢？ 教学过程教学过程 结合生活结合生活 巩固新知巩固新知 问题问题1、完成一件事是什么？完成一件事是什么？ 问题问题2、完成一件事是否一步到位？完成一件事是否一步到位？ 问题问题4、完成每一类完成每一类/步有多少种方法？步有多少种方法？ 问题问题5、完成这件事有多少种

13、方法？完成这件事有多少种方法？ 问题问题3、完成一件事是分类还是分步？完成一件事是分类还是分步？ 10.1 计数原理 思考：如果由A至Z字母和0至 9数字组成没有重复字母或数 字的密码一共可以有多少个？ 教学过程教学过程 结合生活结合生活 巩固新知巩固新知 问题问题1、完成一件事是什么？完成一件事是什么？ 问题问题2、完成一件事是否一步到位？完成一件事是否一步到位？ 问题问题4、完成每一类完成每一类/步有多少种方法？步有多少种方法？ 问题问题5、完成这件事有多少种方法？完成这件事有多少种方法？ 问题问题3、完成一件事是分类还是分步？完成一件事是分类还是分步？ 10.1 计数原理 年巴西世界杯强

14、 欧洲区 （支） 比利时、意大利、德国、荷兰、瑞士、俄罗斯、波黑、英 格兰、西班牙、希腊、葡萄牙、法国、克罗地亚 南美区 （支） 巴西、阿根廷、哥伦比亚、智利、厄瓜多尔、乌拉圭 亚洲区（支） 伊朗、韩国、日本、澳大利亚 非洲区 （支） 科特迪瓦、尼日利亚、喀麦隆、加纳、阿尔及利亚 中北美地区 （支） 美国、哥斯达黎加、洪都拉斯、墨西哥 1、2014年巴西世界杯年巴西世界杯32强已经确强已经确 定，假如你是体育记者，那么定，假如你是体育记者，那么 （1）如果要选择一支球队进行采）如果要选择一支球队进行采 访，那么你有多少种不同的选择？访，那么你有多少种不同的选择？ （2）如果要你在各个区选一支球

15、）如果要你在各个区选一支球 队进行采访，那么你有多少种不队进行采访，那么你有多少种不 同的选择？同的选择？ （3）如果要你猜测哪三支球队会）如果要你猜测哪三支球队会 分别取得冠军、亚军、季军，出分别取得冠军、亚军、季军，出 现的可能性有多少种？现的可能性有多少种？ 教学过程教学过程 课堂练习课堂练习 检测教学检测教学 10.1 计数原理 2、在填写高考志愿表时，小明了解了A、B两所大学各有一些自己感兴 趣的强项专业，具体情况如下： A 大学 B大学 生物学 化学 医学 物理学 工程学 数学 会计学 计算机 法律学 （1）如果小明只能填写一个专业有多少种不同的方法？ （2）如果小明可能填同一间学

16、校的两个专业，那么可以 有多少种不同的选择？ 教学过程教学过程 课堂练习课堂练习 检测教学检测教学 10.1 计数原理 分类（分类（加法加法）计数原理）计数原理 分步（分步（乘法乘法）计数原理）计数原理 联系联系 都是关于统计都是关于统计完成一件事情完成一件事情的不同方法的总数的问题的不同方法的总数的问题 区区 别别 1 1、完成一件事有、完成一件事有n n类类 方法，关键方法，关键 “分类分类” 1 1、完成一件事情分、完成一件事情分n n个步骤，关个步骤，关 键词“键词“分步分步” 2 2、每类方法都能独立完成一件事、每类方法都能独立完成一件事 情。情。 （一步到位一步到位） 2 2、一步

17、不能完成，依次完成各步、一步不能完成，依次完成各步 才能完成这件事。才能完成这件事。 （一步不到位一步不到位） 记忆记忆 分类分类-直达直达- -并联并联 分步分步-转车转车-串联串联 教学过程教学过程 归纳小结归纳小结 记忆提升记忆提升 教师重点强调分类原理中的“教师重点强调分类原理中的“一步到位一步到位”及分步原理中的“”及分步原理中的“一步不到一步不到 位位”，形成对比，加深对两个原理的理解。”，形成对比，加深对两个原理的理解。. 设计意图 10.1 计数原理 一、课后作业题（必做）一、课后作业题（必做）教材习题10.1 A组 二、课后提高题（选做）二、课后提高题（选做） 2.东莞市石碣

18、镇某区的电话号码为0769-8636*段，那么 你能计算出这个段一共有多少不同的电话号码吗？ 1.如图,一条电路在从A处 到B处接通时，只有3个灯 亮，可以有多少条不同的 线路？ 实践实践 调查调查 课后调查自己上学坐车回学校，寻找课后调查自己上学坐车回学校，寻找1616：0000 至至1717：0000内自己可以选择的坐车路线有多少内自己可以选择的坐车路线有多少 种方式？最优化的是哪种？种方式？最优化的是哪种？ 三、课后实践调查三、课后实践调查 教学过程教学过程 分层检测分层检测 知识延伸知识延伸 A B 10.1 计数原理 创设情境引入，学生容易接受创设情境引入，学生容易接受 结合专业知识，学生容易听懂结合专业知识，学生容易听懂 合作交流，学困生得到帮助合作交流，学困生得到帮助 体验数学来自生活且服务生活体验数学来自生活且服务生活 教学反思教学反思 10.1 计数原理 10.1计数原理计数原理 一、两个计数原理一、两个计数原理 1、分类计数原理、分类计数原理 。 2、分步计数原理、分步计数原理 。 二、联系与区别二、联系与区别 。 。 例题例题1 1 。 例题例题2 2 。 练习讲解：练习讲解： 。 课堂板书设计 三、小结归纳三、小结归纳 。 10.1 计数原理 授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔 -老子老子 10.1 计数原理 谢谢各位评委！谢谢各位评委！