河南省信阳市固始县高级中学第一中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学模拟卷(一).pdf

1、试卷第 1 页，共 4 页 试卷第 2 页，共 4 页 2021-2022 学年度上学期固始一高高二学年度上学期固始一高高二数学数学期末模拟卷期末模拟卷(文文)(一一)一、单选题一、单选题 1函数()221fxx=+在区间1,1x+上的平均变化率是()A42 x+B2 x C4 D2 2已知命题:q存在大于0的实数x，使得21xx成立，则q是()A00 x使得21xx B00 x使得21xx C0 x，总有21xx D0 x，总有21xx 3设 na是单调递增的等差数列，前三项的和为15，前三项的积为80，则数列 na的首项是()A5 B2 C2 D5 4函数24yx=在2x=处的切线方程是(

2、)A2 20 xy+=B2 20 xy+=C20 xy+=D20 xy=5下列说法正确的是()Aacbc+与ab不等价 B一个命题的逆命题为假，则它的逆否命题一定为真 C“若,a b全不为0，则220ab+”的逆否命题是“若220ab+=，则,a b全为0”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 6在下列各函数中，最小值等于2的函数是()A1sin0sin2yxxx=+B122yxx=+C4222xxy=+D2232xyx+=+()xR 7已知直线:1l yx=与抛物线24yx=交于,A B两点，则线段AB的长是()A2 B4 C8 D16 8设数列 na满足1112,10nnnnaaa

3、aa+=+=，记数列 na的前n项之积为nT，则2020T的值是()A4 B3 C2 D1 9已知函数()yf x=的导函数()yfx=的图象如图所示，则函数()yf x=的图象可能是()A B C D 10设ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，若1a=且 1cosBbcos A+=，则ABC的形状一定是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 11设1F，2F分别是椭圆的左，右焦点，点P在椭圆C上，若2POF是面积为2 3的正三角形，设椭圆C的离心率为e，则2e的值是()A31 B42 3 C2 32 D23 12已知函数321yxxm=+的图像与直线1yx=

4、+有三个不同的交点，则实数m的取值范围是()A()2,2 B2 2,C()3,3 D3,3 二、填空题二、填空题 13设()2f xaxbx=+，且()()112,214ff，则()2f 的的最大值与最小值之和是_.14设0,xyR，则xy是xy的_条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填)15已知定点,A B，且8AB=，动点P满足4PAPB=，则PA的最小值是_.16已知ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若2 cos2 cosbCacB=+，2bc=，则cosC_.三、解答题三、解答题 17如图，在平面四边形ABCD中，2,3,2,ABBD

5、ABBCBCDABDABD=的面积为2（1）求线段AD的长；（2）求BCD的面积.试卷第 3 页，共 4 页 试卷第 4 页，共 4 页 18已知数列 na的前n项和为,nS nN且21nnSa=（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 nb满足1nnnba+=，求数列 nb的前项和nT.19已知直线:0l xkyk+=(k为参数)与抛物线2yx交于,A B两点，O为坐标原点.（1）若OAB的面积为2，求k的值；（2）求证：以弦AB为直径的圆必过原点.20已知函数()()sincosf xxxa aR=+（1）当0,2x时，求其单调区间；（2）若()fx在0 x=处的切线方程为20kxy+=，求实数a的值.21设椭圆()2222:10 xyEabab+=的左，右焦点分别是12,F F，直线:1l yx=经过椭圆E的其中一个焦点且与椭圆E交于,A B两点，线段AB的中点的横坐标为23（1）求椭圆E的方程；（2）设点M为()0,1，若直线:m ykxt=+(,k t为参数)经过点()1,1，且与椭圆 E 交于不同的两点,P Q(均异于点M)，试求直线MP与MQ的斜率之和.22已知函数()2lnf xxxx=（1）求()fx的最值；（2）若()21f xtxx在(0,1x时恒成立，求实数的取值范围。