椭圆说课稿课件.ppt

1、椭圆及其标准方程说课比赛说课比赛椭圆及其标准方程Contents Page目录页教学评价反思教材分析1学生情况分析2教法学法分析3教学过程设计4板书设计56第 3 页教材分析教学地位分析教学地位分析1教学目标教学目标2教学重点、难点教学重点、难点3第 4 页教材分析教学地位分析教学地位分析1 本节是在学习了曲线与方程之后的第二小节第一课时，是对坐标法的巩固和深化，体现了数形结合的思想，同时为进一步研究双曲线，抛物线提供了基本模式和理论依据。因此本小节起着承上启下的作用。是本章和本节的重点。第 5 页教材分析教学目标分析教学目标分析2知识目标A能力目标B情感目标C掌握椭圆的定义及其标准方程；会写

2、椭圆标准方程；熟悉求曲线方程的一般方法让学生亲身经历椭圆定义和标准方程的获取过程。提高学生动手能力、运用知识解决实际问题的能力激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神第 6 页教材分析教学重点、难点教学重点、难点3难点难点分析重点重点分析椭圆的定义及其标准方程，理解坐标法的基本思想椭圆标准方程的推导，坐标法的应用第 7 页学情分析 不利的方面：学生情况参差不齐，部分学生基础差，能力弱，学习兴趣不高，对学习有畏难情绪具体可能体现在用坐标法解决轨迹问题，方程化简方法选择不当，教学过程中注意调动学生的学习积极性，使不同层次的学生得到发展。有利的方面：在学习本课之前

3、学生学习了求曲线方程的一般方法，也学习了曲线与方程的对应关系。对曲线有了基本的认识，有利于学生实现从旧知到新知的迁移。第 8 页教法学法分析说教法 整个教学过程中采取目标教学法和探索式的教育模式，利用教学任务驱动激发学生学习和探索的欲望，让学生在动手操作中体验，领悟，自主发现，自主学习，体验动手的乐趣。同时使用多媒体和自制教具相结合，增加了教学容量和教学趣味性。第 9 页教法学法分析说学法(1)通过利用圆的定义及圆的方程的推导过程，从而启发椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导，让学生体会到类比思想的应用；（2）通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想，产生主动运用的意识；

4、（3）通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思想运用的指导。第 10 页教学过程设计课堂准备课堂准备课堂设计课堂设计1.准备上课PPT2.准备画椭圆的工具七个教学环节的设计第 11 页教学过程设计课堂设计认识椭圆 1min画椭圆 3min定义椭圆 5min推导椭圆的标准方程 10min环节二环节三环节四环节五环节六椭圆知识讲解 5min 环节七环节一椭圆知识应用椭圆知识应用 14min课堂小结课堂小结 作业布作业布置 2min第 12 页教学过程设计 教师用多媒体演示卫星绕地球运行的轨道录像 请学生举出所看到有关椭圆的实例认识椭圆认识椭圆环环节节一一 1设计意图用身边的实例

5、引出课题，激发学生学习椭圆的积极性第 13 页教学过程设计环节二 2设计意图（1）给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；（2）通过实验让学生感知动点p满足什么条件。（3）培养学生的自信心，成就感。画椭圆画椭圆 教师请学生拿出课前准备的硬纸板、细绳、铅笔，同桌一起合作数学实验。1 把细绳两端都固定在硬纸板的同一处，套上铅笔拉紧绳子，移动笔尖，这是笔尖画出的轨迹是什么图形.动点P满足的几何条件是什么第 14 页教学过程设计环节二3设计意图 使学生感知当绳长大于两定点的距离时画出的是椭圆，而且是在平面内，为准确得出椭圆定义做好铺垫。画椭圆画椭圆2 现请同学们将细绳的两端拉开一段距离，分别用图钉固定

6、在纸板的F1，F2处套上铅笔拉紧绳子，移动笔尖，这是笔尖画出的轨迹是什么图形.动点P满足的几何条件是什么？3 现在改变F1，F2之间的距离，使其与绳长相等，画出的是椭圆吗？4 若F1，F2之间的距离大于绳长，还能画出图形吗？5 若F1，F2之间的距离小于绳长，但是把笔尖拉到纸板所在的平面外，轨迹还是椭圆吗？第 15 页教学过程设计环节三4设计意图 小组合作探究，相互交流补充，既获得了知识，又培养了学生的抽象思维和归纳概括能力，体现了学生的主体意识。定义椭圆定义椭圆 平面内，与定点的距离等于定长的点的轨迹是圆。定点是圆心，定长是半径 请你为椭圆下一个定义：平面内到两定点的距离之和等于常数（常数大

7、于两定点的距离）的点的轨迹是椭圆 两定点是焦点，两定点的距离是焦距第 16 页教学过程设计环节三5设计意图 了解圆锥曲线的实际背景，引发学生的好奇心，加深对椭圆定义的理解，激发学生学习椭圆的兴趣。定义椭圆定义椭圆用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是什么图形？公元前350年，古希腊一数学家对这个问题进行了研究，方法非常巧妙(课本）第 17 页教学过程设计环节四6设计意图 类比圆的方程的推导，引导学生用坐标法探究椭圆的标准方程推导椭圆的标准方程推导椭圆的标准方程能不能定量的研究椭圆？第 18 页教学过程设计环节四7设计意图 复习求曲线方程的步骤，引导学生建立适当的坐标系来求椭圆的标准方程。建系时注

8、意数学的简洁美和对称美。推导椭圆的标准方程推导椭圆的标准方程提问1：求曲线方程的一般步骤是什么？（建系、设点、列式、化简）提问2：本题中可以怎样建立直角坐标系？（让学生根据自已的经验来确定）第 19 页教学过程设计步骤18设计意图有逻辑、有条理的讲解重点、化解难点建立坐标系建立坐标系OF1F2MxyOF1F2Mxy方案一方案一方案二方案二第 20 页教学过程设计步骤19设计意图有逻辑、有条理的讲解重点、化解难点Oxy1F2FMcFF221)0(c设设，、),c(F01)0,(2cF则则),(yxM为椭圆上为椭圆上的任意一点，的任意一点，又设又设、M1F2F与与的距离的距离a2的和等于)22(c

9、a 第 21 页教学过程设计步步骤骤29设计意图有逻辑、有条理的讲解重点、化解难点列式、化简列式、化简122PMMFMFaM椭圆上点的集合为2222()()2xcyxcya 对含有一个根式的等式如何进行化简？对于本式是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？第 22 页教学过程设计步步骤骤349设计意图有逻辑、有条理的讲解重点、化解难点列式、化简列式、化简2222()()2xcyxcya)0(10)()222222222222222222222babyaxbayaxbcabcacaayaxca得令（后得：移项平方后再移项平方第 23 页教学过程设计步步骤骤310设计意图用问题抛出悬念，引发学生思考思

10、考：上面求椭圆标准方程的运算量比较大，我们还有没有更简单的得到椭圆的标准方程第 24 页教学过程设计步步骤骤311设计意图 开拓学生的思维视野，鼓励学生积极思考，大胆尝试，勇于探索|PF1|=a+t|PF2|=a-t(a+t)2=(x+c)2+y2 (a-t)2=(x-c)2+y2 两式展开相减：4at=4cxt=c/a代入(a+t)2=(x+c)2+y2 （a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)第 25 页教学过程设计步步骤骤311设计意图 开拓学生的思维视野，鼓励学生积极思考，大胆尝试，勇于探索 不同的建系方案得到的方程都叫做椭圆的方程，但是不一定是椭圆的标准方程。只有椭圆中心在原

11、点，焦点在坐标轴上，推导出来的方程叫做椭圆的标准方程。椭圆还有焦点在y 轴上的标准方程。如何得到焦点在y轴上的椭圆的标准方程合理猜想，科学验证得)0(12222babxay第 26 页教学过程设计12设计意图让学生体会数学对称美、简洁美。方案一 方案二比较OF1F2MxyOF1F2Mxy)0(12222babyax)0(12222babxay第 27 页教学过程设计环节五13设计意图掌握标准方程中大的分母就是a2焦点就在大的分母对应的轴先化成标准方程之后再确定a,b,c及焦点位置椭圆知识讲解椭圆知识讲解bayxyxyxba,112716.21109)2(,11625)1(,122222222中

12、，在椭圆例在哪条轴上，并且求出：判断下列椭圆的焦点例第 28 页教学过程设计环节六14设计意图（1）进一步熟悉椭圆的焦点位置与标准方程之间关系；（2）掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；（3）培养学生运用知识解决问题的能力。椭圆标准方程的应用椭圆标准方程的应用第 29 页教学过程设计环节六15设计意图 以表格的形式更利于两种类型的椭圆方程的比较，通过变式训练来强化概念，开拓学生的思维，训练学生思维的严谨性。练一练练一练第 30 页教学过程设计环环节节七七 16设计意图 使学生理解本节课的重、难点，深化概念，为进一步学习打下坚实基础。归纳小结归纳小结第 31 页教学过程设计环环节节七七 17设计

13、意图 体现分层教学的思想，提高学生的学习积极性，使各层次的学生都找到各自的学习区，进一步完善教学目标的实现。布置作业布置作业课后作业课本 49页A 1，2研究性题：反思画图，观察椭圆上的点到焦点的距离最大最小的点是哪个？并用数学方法证明。第 32 页教学过程设计18设计意图 直观、系统的板书设计，不仅体现教材中的知识点，更便于学生的理解掌握。板书设计板书设计椭圆及其标准方程1、椭圆的定义 椭圆的图像例1；3、标准方程（1）焦点在x轴上（2）焦点在y轴上注意如何判断焦点位置；a,b,c的关系椭圆标准方程的推导过程书写例2:（写要点）例3：（1）详写（2）写关键步骤第 33 页教学评价设计 本节课的设计力图体现“教师为主导,学生为主体”的现代教学思想.在对椭圆定义的讲授中,通过引导学生观察图片、亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。在椭圆标准方程的推导过程中，由老师引导，师生尝试探究、合作讨论的活动中，使学生体会成功的快乐，提高学生的数学探究能力，培养学生独立、主动获取知识的能力。教学反思谢谢大家