2020年高考(省市名校联考好题精选)全真模拟卷数学(理)01数学(理)(解析版).docx
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1、2020 年高考【省市名校联考好题精选】仿真模拟卷 数学(理)数学(理) (本试卷(本试卷满分满分 150 分分,考试用时考试用时 120 分钟分钟) 第第 I I 卷(选择题卷(选择题) ) 一、单选题:本大题共一、单选题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。目要求的。 1 (2020山西省晋城市高三第一次模拟考试数学试题)已知复数 2 3i z ,则复数z的共轭复数z A 3 2 i 1 2 B 13 i 22 C 3 2 i 1 2 D 1 2 i 3 2
2、 【答案】A 【解析】因为 22( 3)3 23( 3)( 3 ii iii) z ,所以 31 22 iz . 故选:A 【点睛】本题考查复数的除法运算,考查共轭复数定义,属于基础题. 2 (2020 四川省德阳市高三一诊考试数学试卷) 已知集合2, 1,0,1M ,20NxR x x, 则MN A1,0,1 B0,1 C2, 1,0,1 D2, 1,0 【答案】B 【解析】由题意 |02Nxx ,0,1MN 故选:B 【点睛】本题考查集合的交集运算,掌握交集的定义是解题基础 3 (2020河北省邯郸市高三上学期期末考试数学试题)曲线 3 f xxx在点( 1,( 1)f处的切线方程 为 A
3、2 20xy B220xy C2 20xy D220xy 【答案】C 【解析】 2 31xfx,故切线的斜率为12f.又10f .所以曲线 3 f xxx在点 1,1f处的切线方程为21)(yx.即220xy. 故选:C 【点睛】本题考查了导数的几何意义,考查了求函数的切线方程,考查了直线的点作斜式方程以及一般方 程. 4 (2020山西省晋城市高三第一次模拟数学试题)斜率为 3 3 的直线l过抛物线 2 :2(0)C ypx p的焦 点F,若l与圆 22 :(2)4Mxy相切,则p A12 B8 C10 D6 【答案】A 【解析】因为直线的斜率为 3 3 , 所以倾斜角为30,即30MFA,
4、 结合题意作图,由图可得| 2| 4MFAM, 224 2 p r,解得12p . 故选:A. 【点睛】本题考查直线与圆的综合应用,以及抛物线的标准方程,属于基础题. 5 (2020河北省邯郸市高三上学期期末考试数学试题) 九章算术衰分中有如下问题:“今有甲持钱五百 六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻 译为“今有甲持钱560,乙持钱350,丙持钱180,甲、乙、丙三个人一起出关,关税共计100钱,要按个人带 钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是 A甲付的税钱最多 B乙、丙两人付的税钱超过甲 C乙应出的税钱约为
5、32 D丙付的税钱最少 【答案】B 【解析】甲付的税钱最多、丙付的税钱最少,可知,A D正确:乙、丙两人付的税钱占总税钱的 351 1002 不 超过甲。可知B错误:乙应出的税钱为 350 10032 560350 180 .可知 C 正确. 故选:B. 【点睛】本题考查了数学阅读能力,考查数学运算能力.属于基础题. 6 (2020湖北省宜昌市 2019-2020 学年高三期末数学试题)已知等比数列 n a 的各项均为正数,若 212228 logloglog8aaa ,则 45 a a A1 B2 C4 D8 【答案】C 【解析】由题意,可得 2122282128 loglogl()oglo
6、g8aaaa aa,所以 81 8 2 2aaa, 又由等比数列的性质,可得 4 28415 ()a aaa a,即 48 45 ()2a a,所以 2 45 24a a . 故选:C. 【点睛】本题主要考查了对数的运算性质,以及等比数列的性质的应用,其中解答中熟练应用对数的运 算性质,结合等比数列的性质求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题. 7 (2020 广东省惠州市高三第三次调研考试理科数学试题) 在平行四边形 ABCD 中,AB a ,AD b , 4AMMC ,P为AD的中点,则MP= A 43 510 ab B 43 54 ab C 43 510 ab D 13
7、44 ab 【答案】C 【解析】MP= 1443 25510 APAMADABADABAD 43 510 ab 故选:C. 【点睛】本题考查平面向量基本定理,考查用基底表示向量,熟练运用加减运算是关键,是基础题. 8(2020 重庆市第八中学高三第四次月考 (12 月)数学试题) 定义x表示不超过 x 的最大整数, ( ) xxx , 例如:3.1 3,(3.1)0.1 .执行如图所示的程序框图若输入的 6.8x ,则输出结果为 A-4.6 B-2.8 C-1.4 D-2.6 【答案】D 【解析】 模拟程序的运行, 可得x=6.8, y=6-1.6=4.4, x=6-1=5; 满足条件x0,
8、执行循环体, x=2.2, y=2-0.4=1.6, x=2-1=1;满足条件 x0,执行循环体,x= 0.8,y=0-1.6=1.6,x=0-1=-1;不满足条件 x0,退出循环, z=-1+(-1.6)=-2.6,则输出 z 的值为-2.6. 故选:D. 【点睛】本题考查算法初步的程序框图问题,考查学生的运算求解能力,注意仔细检查,属基础题. 9 (河南省名校联盟 2019-2020 学年高三 11 月教学质量检测数学试题)如图来自某中学数学研究性学习小 组所研究的几何图形, 大球内有 4 个小球, 每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有 1 个交点, 4个小球的球心是以大球球心为中
9、心的正方形的4个顶点, 小球相交部分(图中阴影部分)记为, 大球内、 小球外的部分(图中黑色部分)记为,若在大球中随机取一点,此点取,的概率分别记为 1 p , 2 p , 则 A 1 1 2 p B 2 1 2 p C 12 pp D 12 pp 【答案】C 【解析】设小球的半径为 r,则大球的半径为2r,体积为 33 432 (2 ) 33 Vrr, 4 个小球的体积之和为 33 416 4 33 rr,小球相交部分的体积 3 1 16 3 Vr, 大球内、小球外的部分的体积 33 211 1616 33 VVrVrV , 所以 3 2 16 3 Vr,从而 3 1 1 3 16 1 3
10、32 2 3 r V p V r , 3 2 2 3 16 1 3 32 2 3 r V p V r , 12 pp, 所以选项 A、B、D 错误,选项 C 正确 故选:C. 【点睛】本题主要考查几何概型,考查组合体的体积,空间想象能力,逻辑推理能力,是难题 10 (2020四川省凉山州高三第一次诊断性检测数学试题)函数 sinf xAx (其中 0A , 2 )的图象如图所示,为了得到 sing xAx 的图象,则只要将 f x 的图象 A向右平移 6 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度 C向左平移 6 个单位长度 D向左平移 3 个单位长度 【答案】B 【解析】根据图像有2A, 72
11、4632 T , 所以 2 2 | T ,则|=1. 不妨取=1, 又 2 = 0 3 f 有 2 sin=0 3 , 得 2 , 3 2kkZ,又 2 . 所以= 3 ,即 sin 3 f xx , sing xx 所以由 sin 3 f xx 向右平移 3 个单位长度可得 sing xx的图像. 故选:B. 【点睛】本题考查三角函数的图像性质,根据图像求解析式,三角函数的图像变换,属于中档题. 11 (2020河北省衡水中学高三第一次联合考试数学试卷)已知正方体 ABCDA1B1C1D1,E,F 是线段 AC1上的点,且 AEEFFC1,分别过点 E,F 作与直线 AC1垂直的平面 ,则正
12、方体夹在平面 与 之间的部分占整个正方体体积的 A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 3 4 【答案】C 【解析】构造平面 1 ABD,平面 11 CB D,则 1 AC 平面 1 ABD, 1 AC 平面 11 CB D, 设正方体边长为 1,则 11 2ABADBD, 1 3AC , 1 3 3 AEEFFC, 11 11 111 1 326 AABDC B C D VV , 设A到平面 1 ABD的距离为h,则 11 2 131 ( 2) 3 46 A AB D Vh ,解得 3 3 h , E平面 1 ABD,同理可得F 平面 11 CB D, 正方体夹在平面与之间的部分体积为 12
13、 12 63 , 体积之比是 2 3 , 故选:C 【点睛】本题考查三棱锥的体积的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考 查运算求解能力,属于中档题 12 (2020河北省邯郸市高三上学期期末考试数学试题)已知函数 f x为定义在()(0,0,) 一上 的奇函数,当0x时, 2e lnf xxx.若函数 g xf xm存在四个不同的零点,则m的取值 范围为 A, e e B, e e C 1,1 D1,1 【答案】A 【解析】当0x时, 2 212 1. 0 ee fxlnxfx xxx ,故 fx在0,上单调递增,因为 0fe .故 f f x在0,e上单调递战,在, e
14、 上单调递增.如图为 f x大致图象.由 g xf xm存在四个不同的零点知y m 与 yf x的图象有四个不同交点,故,me e . 故选:A. 【点睛】本题考查了已知函数的零点个数求参数取值问题,利用数形结合是解题的关键. 第第 IIII 卷(非选择题卷(非选择题) ) 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分。把答案填在题中的横线上。分。把答案填在题中的横线上。 13 (2020广东省潮州市高三上学期期末数学试题)已知 n a 为等差数列, n S 为其前n项和,若 1 1 2 a , 23 Sa ,则 7 S _ 【答案】14
15、【解析】设公差为d, 23 Sa则 11 22adad,把 1 1 2 a 代入得 1 2 d , 2 1 n an, 1 1 4 n Sn n, 故 7 14S . 故答案为:14. 【点睛】本题考查等差数列通项公式以及前n项和公式,属于基础题. 14 (2020河北省张家口市高三 11 月阶段检测数学试题)已知 x、y 满足约束条件 10 10 1 xy xy y ,则 2zxy的最小值为_. 【答案】3 【解析】作出可行域如图表示: 目标函数2zxy,化为2yxz, 当2yxz过点A时, z取得最大值, 则z取得最小值, 由 1 1 yx y ,解得 2 1 x y ,即( 2, 1)A
16、 , 2zxy 的最小值为 3. 故答案为:3 【点睛】本题考查二元一次不等式组表示平面区域,以及线性目标函数的最值,属于基础题. 15 (2020 年 1 月辽宁省沈阳市一模数学(理)试题)“学习强国”学习平台是由中宣部主管,以深入学习宣 传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质平台,现已日 益成为老百姓了解国家动态, 紧跟时代脉搏的热门 app.该款软件主要设有“阅读文章”和“视听学习”两个 学习板块和“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”、“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中,将六 大板块依次各完成一次, 则“阅读文章”与“视听学习”两大学习板
17、块之间最多间隔一个答题板块的学习方 法有_种. 【答案】432 【解析】若“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块相邻,则学习方法有 5 5 2240A 种; 若“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间间隔一个答题板块的学习方法有 14 44 2192C A 种; 因此共有240 192432种. 故答案为:432 【点睛】本题考查排列组合实际问题,考查基本分析求解能力,属基础题. 16(2020 九师联盟高三 12 月质量检测数学理科试题) 已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的左焦点为F, 过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线l, 垂足为H, 垂线l与双曲线的另一条渐
18、近线相交于点P,O 为坐标原点.若POF为等腰三角形,则双曲线的离心率为_ 【答案】2 或 2 3 3 【解析】由题意知,双曲线渐近线方程为 b yx a 当1 b a 时,如下图所示: POF为钝角,POF为等腰三角形 OFOP FHOH FOHPOH 2 FOHPOH 3 F O H tan3 3 b a ,即 222 2 22 13 bca e aa ,解得:2e 当01 b a 时,如下图所示: OFP为钝角,POF为等腰三角形,OFPF FPOFOP 又FHOH,FOHPOF 6 P O F 3 tan 63 b a ,即 222 2 22 1 1 3 bca e aa ,解得: 2
19、 3 3 e 综上所述:双曲线的离心率为2或 2 3 3 故答案为:2或 2 3 3 . 【点睛】本题考查双曲线离心率的求解问题,关键是能够根据等腰三角形的性质确定渐近线倾斜角的 大小,进而根据双曲线的几何性质构造关于 , a c的齐次方程,从而求得离心率. 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 小题,共小题,共 70 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17-21 题为题为 必做题必做题,每个考生都必须作答每个考生都必须作答.第第 22/23 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共
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