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1、数学基础模块上册数学基础模块上册目录目录第1章 集合第2章 不等式第3章函数第4章指数函数与对数函数第5章三角函数第第1 1章集合章集合1.11.1集合的概念及表示方法集合的概念及表示方法1.21.2集合之间的关系集合之间的关系1.3 1.3 集合的运算集合的运算1.4 1.4 充要条件充要条件返回返回内容简介：内容简介：本章主要讲述集合的有关概念及集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算、充要条件，主要通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.学习目标：学习目标：理解集合的有关概念，并掌握集合的表示方法，掌握集合之间的关系和集合的运算，了解充要条件.1.1 1.1 集合的概念及表示

2、方法集合的概念及表示方法由某些指定的对象集在一起所组成的整体就叫做集合集合，简称集集.组成集合的每个对象称为元素元素.集合的概念集合的概念思考思考0?集合的性质性质：（1）集合的元素具有确定性；（2）集合的元素具有互异性.由数所组成的集合称作数集数集.我们用某些特定的大写英文字母表示常用的一些数集：所有非负整数所组成的集合叫做自然数集自然数集，记作 ；所有正整数所组成的集合叫做正整数集正整数集，记作 ；所有整数组成的集合叫做整数集整数集，记作 ；所有有理数组成的集合叫做有理数集有理数集，记作 ；所有实数组成的集合叫做实数集实数集，记作 .NNZQR归归纳纳 根据集合所含有元素个数可以将其分为有

3、限集和无限集两类.含有有限个元素的集合叫做有限集有限集，含有无限个元素的结合叫做无限集无限集.集合的表示方法集合的表示方法1.1.列举法列举法 把集合的元素一一列举出来，元素中间用逗号隔开，写在花括号“”中用来表示集合，这种方法即为列举法列举法.例如，由小于5的自然数所组成的集合用列举法表示为：自然数集 为无限集，用列举法表示为：N0,1,2,3,.n0,1,2,3,4;用列举法表示集合可以明确地看到集合中的每一个元素，而用描述法表示集合可以很清晰地反映出集合元素的特征性质，因此在具体的应用中要根据实际情况灵活选用.提提示示返回返回1.2 1.2 集合之间的关系集合之间的关系子集子集空集是任意

4、一个集合的子集，即对于任意一个集合 ，都有.AA返回返回集合的集合的相等相等1.3 1.3 集合的运算集合的运算交集交集并集并集 补集补集在玩具城的卖场应该避免设置桌子等物品。因为桌子有棱角，小朋友玩的时候如果不注意就会碰得头破血流。这样，小孩子以后再也不会来，而且还告诉街坊邻居和亲朋好友不再来了。因此，安全性是玩具城服务规划的重点，要提供安全的建筑和设备，尤其不能伤害到孩子。（3）竞争性磋商响应函9.1 卖方应提供下列服务中的任一种或所有的服务：服务人员要懂得肯定、塑造顾客的价值，让顾客感到他的作用和地位。称赞、肯定、感谢顾客的配合都是很好的技巧。在行销人员和顾客之间建立良好的关系，最好的方

5、法就是塑造对方的价值，彼此认可、相互激励。除了行走的姿态和速度，服务人员在走动的时候要时刻注意服务的礼仪。比如说跟顾客在一起走，要注意引导在前，陪同贵宾的时候上、下楼梯要注意引导贵宾，进、出电梯要为顾客开门关门。此外还要注意服务人员的鞋子大小要合适，否则走起路来会发出令人不悦的响声。31.3 符合性检查是依据招标文件的规定，从投标文件的有效性、完整性和对招标文件的响应程度进行审查，以确定是否对招标文件的实质性要求作出响应。5S活动的推行时机是影响推行顺利与否的重要因素，如果在工厂的生产高峰期推行5S，就有可能导致基层员工抵制，此时大家被生产任务压得喘不过气，根本无心去执行，或工厂士气低迷，人员

6、流动较大时，也会遇到重重困难，最好是在工厂由旺季转入淡季时开始实施，或工厂其它活动如ISO 9000实施时进行。（2）划分营销区域应注意以下几个问题：一般说来，建立全面顾客服务制度需要完成八个步骤：环境评估、策略规划、领导决心、人事政策、服务设计、基础设施建设、衡量标准和管理考核。其中，环境评估所获得的信息是规划决策的基础，领导决心是制度成功建立的保证，而有效的挖掘出企业的独特资源往往是企业创造服务差异化的制胜法宝。手势是会见客户过程中的重要环节之一。初次见面的时候，服务人员应主动递送名片，与顾客握手。介绍产品、陪同参观的时候应该用手势引导顾客，指示方向，或者展示商品、介绍目录以及引导座位等。

7、归纳归纳学习学习提示提示 在求并集时，两个集合中相同的元素只列举一次，不能重复列举.两个非空集合的交集可能是空集吗？试举例说明返回返回1.4 充要条件充要条件 已知条件 和结论 ：（1）如果由条件 成立可推出结论 成立，则说明条件 是结论 的充分条件充分条件，记作“”.（2）如果由结论 成立可推出条件 成立，则说明条件 是结论 的必要条件必要条件，记作“（或 ）”.（3）如果 ，且 ，那么 是 的充分且必要条件，简称充要条件充要条件，记作“”.pqppqqpqqqppqppqpqpqpqpq返回返回第第2 2章不等式章不等式2.12.1不等式的基本性质不等式的基本性质2.22.2区间区间2.3

8、 2.3 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法2.4 2.4 含绝对值的不等式含绝对值的不等式返回返回内容简介：内容简介：本章主要讲述了不等式的基本性质，并对其进行了证明；然后结合数轴图形来阐述了区间的概念及表示方法；又结合一元二次方程和一元二次函数图象来讲述了一元二次不等式及其解法，并穿插了用几何画板来绘制函数图像的软件练习，以拓展学生的视野并激发其学习兴趣；最后介绍了含绝对值的一元一次不等式及其解法.学习目标：学习目标：理解不等式的基本性质，掌握区间的概念及表示方法，掌握一元二次不等式的解法，了解含绝对值不等式的解法.2.1 2.1 不等式的基本性质不等式的基本性质实数大小的比较实

9、数大小的比较 对于任意两个实数 ，有,a b0;0;0.abababababab 已知实数 ，且 ，试比较 和 的大小.,a b0ab2a b2ab思考思考性质性质3 性质2表明，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变，因此性质2称为不等式的加法性质加法性质.性质性质2性质性质1不等式的基本性质不等式的基本性质 性质1所描述的不等式的性质称为不等式的传递性传递性.性质3表明，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的反向改变.因此性质3称为不等式的乘法性质返回返回2.2 区间区间 区间是数集的一种表示形式，其

10、表示形式与集合的表示形式相同。区间分为有限区间和无限区间.由数轴上两点之间的所有实数所组成的集合叫做区间区间，这两个点叫做区间端点区间端点.不含端点的区间叫做开区间开区间，含有两个端点的区间叫做闭区间闭区间，只含有左端点的区间叫做右半开区间右半开区间，只含有右端点的区间叫做左半开区间左半开区间.学习学习提示提示 与 只是符号，而不表示具体的数.返回返回 2.3 2.3 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法返回返回2.4 2.4 含绝对值的不等式含绝对值的不等式绝对值符号内含有未知数的不等式叫做含绝对值的不等式含绝对值的不等式.返回返回第第3 3章函数章函数3.13.1函数的概念函数的概

11、念3.23.2函数的表示方法函数的表示方法3.3 3.3 函数的性质函数的性质返回返回内容简介：内容简介：函数是研究客观世界变化规律和集合之间关系得一个最基本的数学工具.本章介绍了函数的概念，函数的三种表示方法及其基本性质，并通过实际的例子介绍了函数的实际应用.学习目标：学习目标：理解函数的概念，理解函数的三种表示方法，理解函数的单调性和奇偶性 ，了解函数的实际应用.38.中标通知12.1 买卖双方所签合同货物的单价和总价是按合同交货期交货的最终结算价，不受任何调价因素的影响，在整个履行合同期间有效。评标委员会根据招标文件规定，首先对投标人进行资格审查，详细审阅各投标人提交的资格证明文件，资格

12、审查不合格的投标人不再进入下一阶段评审。11检验和验收5S活动没有轻松安逸的方法，一定要付出努力才能真正认识5S。通过全员行动形成行为意识的改变，直至养成好习惯到人的行为素质的改变。适当利用会议和激励可以提醒员工的服务理念。通过会议，可以让员工们实现互动，分享大家的经验和教训，并体会到工作的价值，从而强化全员的服务意识和气氛。这就是早会制度的作用，可以强化服务理念，统一行为。中国联通在推出了短消息业务以后，有些用户觉得只看到屏幕上的文字进行沟通不方便，希望能够听到声音。于是，中国联通又推出了短音讯服务。“看短信不如听短信，拨10158短信听”。这就是创新产品，产品的多元化满足了不同顾客的需求。

13、5.5充装过程中，必须熟悉岗位各种事故预案；出现险情能够作到及时关气、断电，排除故障，安全操作。7.2认真贯彻“安全第一、预防为主”的方针，认真进行安全检查，查找安全隐患，纠正违章操作，落实整改措施。第七条 各企业团组织要积极争取党组织对“推优入党”工作的领导和指导，认真做好“推优入党”工作。4.它对公司以外的人或上司而言都是一个很好的PR(宣传广告)资料。3.1 3.1 函数的概念函数的概念学习学习提示提示 由定义可知，一个函数的确定只需要两个要素：定义域和对应法则.返回返回方法方法23.2 3.2 函数的表示方法函数的表示方法方法方法1 通过列出自变量与对应函数值的表格来表示函数关系的方法

14、叫做列表法列表法.方法方法3利用图像表示函数的方法叫做图像法图像法.拓拓 展展学习利用Excel软件作函数的图像.函数的三种表示方法函数的三种表示方法分段函数分段函数 在定义域的不同部分有不同对应法则的函数叫做分段函数分段函数.（1）函数 是分段函数吗？（2）函数 能用图像法表示吗？0,0,)(xxxxxxf是无理数是有理数，xxxD,0,1)(返回返回3.3 3.3 函数的性质函数的性质函数的单调性函数的单调性 在某一区间上单调增加或单调减少的函数叫做在这个区间上的单调函数单调函数，该区间叫做这个函数的单调区单调区间间.函数的单调性是函数局部的一个性质.思考思考提示提示函数的奇偶性函数的奇偶

15、性学习学习提示提示（1）如果一个函数的图像关于轴对称，这个函数也一定是偶函数；如果一个函数的图像关于原点对称，这个函数也一定是奇函数.（2）一个函数不论是奇函数还是偶函数，它的定义域一定关于原点对称.想一想想一想返回返回第第4 4章指数函数与对数函数章指数函数与对数函数4.14.1实数指数幂实数指数幂4.24.2指数函数指数函数4.3 4.3 对数对数4.4 4.4 对数函数对数函数返回返回内容简介：内容简介：本章完成了由正整数指数幂到实数指数幂及其运算的逐步推广过程，介绍了指数函数的概念、图像和性质，引入了对数概念及运算法则，并在此基础上，介绍了指数函数的概念、图像和性质.学习目标：学习目标

16、：理解有理数指数幂；掌握实数指数幂及其运算法则；了解幂函数，理解指数函数的图像和性质；了解指数函数的实际应用，理解对数的概念；掌握利用计算器求对数值；了解积、商、幂的对数、对数函数的图像和性质及对数函数的实际应用.4.1 4.1 实数指数幂实数指数幂有理数指数幂有理数指数幂提提示示归归纳纳思考思考推广推广运算法则运算法则 13 合同的支付40.招标代理机构接受或拒绝任何投标的权力2服务礼仪师的教育训练（二）微缺陷的排除（5）综合性原则：评标委员会将综合比较、审查投标人的各项指标，而不以单项指标的优劣评定出中标候选人。（9）被授权代表的身份证明文件复印件；3.5 当班调度有权根据品质要求对原燃材

17、料、半成品、成品库存进行调配，对公司的物流流量负责，对生产物料平衡负责。4.2防止受热，远离明火。气瓶与明火的距离一般应保持在10m以上，气瓶要防止暴晒，远离热源。冬天瓶阀冻结可用温水解冻，严禁火烤或蒸汽直接加热。5.5充装过程中，必须熟悉岗位各种事故预案；出现险情能够作到及时关气、断电，排除故障，安全操作。管理日常目标、责任制、增强管理层的工作主动性，按“国优”标准制定各各项管理指标，严格作好各项工作、明确奖罚。组织革新，增强服务能力企金业务、消金业务实数指数幂及其运算法则实数指数幂及其运算法则推广推广建议建议多做习题，熟练掌握运算法则.幂函数举例幂函数举例下面给出几个常见幂函数的函数图像：

18、返回返回 一般地，形如 的函数叫做幂函数幂函数，其中为常数.)R(xy4.2 4.2 指数函数指数函数指数函数及其图像和性质指数函数及其图像和性质性质性质 一般地，函数 叫做指数函数指数函数，其定义域为R.10aaayx，(a)(b)指数函数与幂函数有什么区别？思考思考返回返回4.3 对数对数对数的概念对数的概念性质性质积、商、幂的对数积、商、幂的对数 成立吗？1loglognaMMn思考与讨论思考与讨论利用计算器求对数值利用计算器求对数值 计算器一般分为标准型和科学型两种.标准型计算器只能进行加、减、乘、除四则运算；科学型计算器可用于进行统计计算（计算一系列数据的和、平均值等）和科学计算（进

19、行函数、对数运算，以及阶乘、幂运算等.）因此，科学型计算器都设有专门的按键来进行对数的计算.用 键、键、键分别计算一般底数的对数、常用对数、自然对数.loglogln建议建议用计算器多做一些练习.返回返回4.4 4.4 对数函数对数函数对数函数及其图像和性质对数函数及其图像和性质性质性质 一般地，我们把函数 叫做对数函数对数函数，其定义域为 ，值域是R.10logaaxya，0（a）（b）指数函数与对数函数有怎样的关系？思考与讨论思考与讨论返回返回第第5 5章三角函数章三角函数5.15.1角的概念推广角的概念推广5.25.2弧度制弧度制5.3 5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和任意角的正弦函

20、数、余弦函数和 正切函数正切函数5.4 5.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系5.5 5.5 诱导公式诱导公式5.6 5.6 正弦函数与余弦函数的图像和性质正弦函数与余弦函数的图像和性质5.7 5.7 已知三角函数值求指定范围内的角已知三角函数值求指定范围内的角返回返回内容简介：内容简介：本章主要内容是三角函数的定义、图像、性质及应用.三角函数是基本初等函数，它是描述周期函数的数学模型，在数学和其他领域中有着重要的作用.本章以单位圆及几何中的对称为基础，应用代数的方法对三角函数进行讨论，使学生初步了解代数与几何的联系.高等数学、物理学、天文学、测量学以及其他各科科学技术都会应用到

21、三角函数的知识，因此，这些知识既是进一步学习数学的必要基础，又是解决生产技术实际问题的有力工具.学习目标：学习目标：了解角的概念的推广，理解弧度制的概念和意义，理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数；掌握利用计算器求三角函数的值，理解同角三角函数的基本关系，了解诱导公式的推导及简单应用，理解正弦函数的图像和性质；了解余弦函数的图像和性质，掌握利用计算器求角度；了解“已知一个角的三角函数值，求在指定范围内的角”的方法 .5.1 5.1 角的概念推广角的概念推广OAB按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角正角；按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角负角；当射线没有做任何旋转，称它形成一个零角零角，零角的

22、始边与终边重合.坐标平面被直角坐标系分为四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.此时角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角，或者说这个角在第几象限.Oxy第一象限第二象限第三象限第四象限终边在坐标轴上的角叫做界线角.锐角是第几象限的角？第一象限的角一定是锐角吗？终边在 轴上的角的集合如何表示？x思考与讨论思考与讨论想一想想一想返回返回5.2 5.2 弧度制弧度制 把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1 1弧度的弧度的角角，记作1弧度或1 rad.以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制弧度制.换算公式换算公式 角度与弧度的换算公式为1(rad)0

23、.017 45(rad),1801801rad()57.305718.角与实数之间建立了一一对应的关系.返回返回5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念在直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆叫做单位圆单位圆.任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数在各任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数在各 象限的正负号象限的正负号界线角的正弦值、余弦值和正切值界线角的正弦值、余弦值和正切值利用计算器求任意角的三角函数利用计算器求任意角的三角函数建议建议多做练习，熟练掌握本节的内容

24、.返回返回学习学习提示提示5.4 5.4 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系返回返回5.5 5.5 诱导公式诱导公式以上公式统称为诱导公式诱导公式.返回返回5.6 5.6 正弦函数与余弦函数的图像和性质正弦函数与余弦函数的图像和性质正弦函数的图像和性质正弦函数的图像和性质sin,0,2yx x五点作图法五点作图法五个关键点)0,2(),1,23(),0,(),1,2(),0,0(y=sin x,x 0,2注意注意（1）适用范围：精确度要求不高的函数作图；（2）选点要求：与x轴交点、最值点；（3）作图步骤：选点 列表 描点连线（光滑）.正弦函数的性质正弦函数的性质余弦函数的图像和性质余弦函数的图像和性质 利用五点作图法可以得到余弦函数在 上的函数图像，进而得到余弦函数在定义域上的图像，图像分别如下图所示.0,2余弦函数的性质余弦函数的性质思考与讨论思考与讨论返回返回5.7 5.7 已知三角函数值求指定范围内的角已知三角函数值求指定范围内的角已知正弦函数值求指定范围内的角已知正弦函数值求指定范围内的角已知余弦函数值求指定范围内的角已知余弦函数值求指定范围内的角已知正切函数值求指定范围内的角已知正切函数值求指定范围内的角返回返回