序贯决策博弈培训课件(-51张).ppt

1、2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解1商场硝烟商场硝烟ABBA不制止不制止制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒不仿冒（0，10）仿冒仿冒不制止不制止制止制止仿冒仿冒不仿冒不仿冒2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解2第四章第四章 序贯决策博弈序贯决策博弈第一节第一节 表示方法与基本概念表示方法与基本概念2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解3第一节表示方法与基本概念第一节表示方法与基本概念一、表示方法：博弈树，展开型博弈一、表示方法：博弈树

2、，展开型博弈1.初始决策节点初始决策节点根根2.末端节点末端节点结果结果3.其他决策节点其他决策节点与某参与人对应与某参与人对应2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解4第一节表示方法与基本概念第一节表示方法与基本概念一、表示方法：博弈树，展开型博弈一、表示方法：博弈树，展开型博弈4.支付向量支付向量（1）首次行动顺序原则：按照）首次行动顺序原则：按照某参与某参与人首次行动人首次行动的顺序排序的顺序排序（2）维数：）维数：参与人数目参与人数目5.枝（棱）枝（棱）（1）代表）代表参与人的策略选择以及路径参与人的策略选择以及路径（2）不交叉，不长回本身）不

3、交叉，不长回本身2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解5第一节表示方法与基本概念第一节表示方法与基本概念二、基本概念二、基本概念（一）行动（一）行动某参与人在决策节点上的某参与人在决策节点上的具体选择具体选择（二）策略（二）策略某参与人的某参与人的完整行动计划完整行动计划如果对方采取了某行动，自己如如果对方采取了某行动，自己如何做？何做？2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解6停顿，思考停顿，思考博弈是数学问题，有解博弈是数学问题，有解如何求解？如何求解？2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博

4、弈第一讲方法与解第一讲方法与解7第二节第二节 分析方法与解分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法一、方法一：虚线排除确定法（一）案例：市场进入阻挠博弈（一）案例：市场进入阻挠博弈入侵者入侵者进入进入不进入不进入在位者在位者在位者在位者（1，5）（-2，2）（0，10）（0，4）容忍容忍容忍容忍阻挠阻挠阻挠阻挠2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解8第二节第二节 分析方法与解分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法一、方法一：虚线排除确定法（二）策略集（二）策略集1.入侵者策略集：进入，不进入入侵者策略集：进入，不进入2022-11-4第四章序贯决策博弈

5、第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解9第二节第二节 分析方法与解分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法一、方法一：虚线排除确定法（二）策略集（二）策略集2.在位者策略集在位者策略集（1）我行我素策略：容忍，容忍）我行我素策略：容忍，容忍阻挠，阻挠阻挠，阻挠（2）追随策略：容忍，阻挠）追随策略：容忍，阻挠（3）对抗策略：阻挠，容忍）对抗策略：阻挠，容忍2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解10第二节第二节 分析方法与解分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法一、方法一：虚线排除确定法（三）策略组合（三）策略组合（进入，容忍，容忍）（进入，容忍，

6、容忍）（进入，容忍，阻挠）（进入，容忍，阻挠）（进入，阻挠，容忍）（进入，阻挠，容忍）（进入，阻挠，阻挠）（进入，阻挠，阻挠）2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解11第二节第二节 分析方法与解分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法一、方法一：虚线排除确定法（三）策略组合（三）策略组合（不进入，容忍，容忍）（不进入，容忍，容忍）（不进入，容忍，阻挠）（不进入，容忍，阻挠）（不进入，阻挠，容忍）（不进入，阻挠，容忍）（不进入，阻挠，阻挠）（不进入，阻挠，阻挠）2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解12第二节第

7、二节 分析方法与解分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法一、方法一：虚线排除确定法（四）简化的博弈树（四）简化的博弈树1.八棵八棵完整完整博弈树（自左向右生长）博弈树（自左向右生长）2.加粗所要研究的策略的枝加粗所要研究的策略的枝3.寻找参与人双方具有单独改变激励寻找参与人双方具有单独改变激励的策略，用粗虚线表示相应的枝的策略，用粗虚线表示相应的枝4.存在粗虚线的博弈树存在粗虚线的博弈树非纳什均非纳什均衡（一票否决）衡（一票否决）2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解13第二节第二节 分析方法与解分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法一、方法一：虚线

8、排除确定法（五）案例分析（五）案例分析1.（进入，容忍，容忍）（进入，容忍，容忍）入侵者：进入入侵者：进入不进入，不进入，10，不存，不存在单独改变激励在单独改变激励在位者：容忍在位者：容忍阻挠，阻挠，52，不存在，不存在单独改变激励单独改变激励纳什均衡纳什均衡2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解14第二节第二节 分析方法与解分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法一、方法一：虚线排除确定法（五）案例分析（五）案例分析2.（进入，容忍，阻挠）（进入，容忍，阻挠）入侵者：进入入侵者：进入不进入，不进入，10，不存，不存在单独改变激励在单独改变激励在位者

9、：容忍在位者：容忍阻挠，阻挠，52，不存在，不存在单独改变激励单独改变激励纳什均衡纳什均衡2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解15第二节第二节 分析方法与解分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法一、方法一：虚线排除确定法（五）案例分析（五）案例分析3.（进入，阻挠，容忍）（进入，阻挠，容忍）入侵者：进入入侵者：进入不进入，不进入，-20，存在，存在单独改变激励单独改变激励非纳什均衡非纳什均衡2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解16第二节第二节 分析方法与解分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法一、方法一

10、：虚线排除确定法（五）案例分析（五）案例分析4.（进入，阻挠，阻挠）（进入，阻挠，阻挠）入侵者：进入入侵者：进入不进入，不进入，-20，存在，存在单独改变激励单独改变激励非纳什均衡非纳什均衡2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解17第二节第二节 分析方法与解分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法一、方法一：虚线排除确定法（五）案例分析（五）案例分析5.（不进入，容忍，容忍）（不进入，容忍，容忍）进入者：不进入进入者：不进入进入，进入，01，存在，存在单独改变激励单独改变激励非纳什均衡非纳什均衡2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一

11、讲方法与解第一讲方法与解18第二节第二节 分析方法与解分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法一、方法一：虚线排除确定法（五）案例分析（五）案例分析6.（不进入，容忍，阻挠）（不进入，容忍，阻挠）入侵者：不进入入侵者：不进入进入，进入，01，存在，存在单独改变激励单独改变激励非纳什均衡非纳什均衡2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解19第二节第二节 分析方法与解分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法一、方法一：虚线排除确定法（五）案例分析（五）案例分析7.（不进入，阻挠，容忍）（不进入，阻挠，容忍）入侵者：不进入入侵者：不进入进入，进入，0-2，不存，

12、不存在单独改变激励在单独改变激励在位者：容忍在位者：容忍阻挠，阻挠，104，不存在，不存在单独改变激励单独改变激励纳什均衡纳什均衡2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解20第二节第二节 分析方法与解分析方法与解一、方法一：虚线排除确定法一、方法一：虚线排除确定法（五）案例分析（五）案例分析8.（不进入，阻挠，阻挠）（不进入，阻挠，阻挠）入侵者：不进入入侵者：不进入进入，进入，0-2，不存，不存在单独改变激励在单独改变激励在位者：阻挠在位者：阻挠容忍，容忍，410，存在单，存在单独改变激励独改变激励非纳什均衡非纳什均衡2022-11-4第四章序贯决策博

13、弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解21第二节第二节 分析方法与解分析方法与解二、方法二：逆推归纳法（倒推法）二、方法二：逆推归纳法（倒推法）（一）案例一：抽象博弈（一）案例一：抽象博弈ACC（1，0）（3，1）（2，2）（5，1）UDLRLR2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解22第二节第二节 分析方法与解分析方法与解二、方法二：逆推归纳法（倒推法）二、方法二：逆推归纳法（倒推法）（一）案例一：抽象博弈（一）案例一：抽象博弈B：比较：比较L与与R，01，LB：比较：比较L与与R，21，RA：比较：比较U与与D，32，D均衡路径：均衡路

14、径：UR2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解23天下竟然有这样的人天下竟然有这样的人甲向乙借钱开金矿甲向乙借钱开金矿乙乙借给借给不借给不借给甲甲（1 1，0 0）分利分利不分利不分利（2 2，2 2）乙乙不打官司不打官司打官司打官司（1 1，0 0）（0 0，4 4）2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解24第二节第二节 分析方法与解分析方法与解二、方法二：逆推归纳法（倒推法）二、方法二：逆推归纳法（倒推法）（二）案例二：开金矿博弈（二）案例二：开金矿博弈乙：比较打与不打，乙：比较打与不打，1 0，不打，

15、不打甲：比较分与不分，甲：比较分与不分，20，不分，不分乙：比较借与不借，乙：比较借与不借，21，不借，不借均衡路径：借均衡路径：借分分打打2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解25市场进入阻挠博弈市场进入阻挠博弈三种纳什均衡三种纳什均衡（进入，容忍，容忍）（进入，容忍，容忍）（进入，容忍，阻挠）（进入，容忍，阻挠）（不进入，阻挠，容忍）（不进入，阻挠，容忍）问题：哪一种均衡最有可能发生？问题：哪一种均衡最有可能发生？引入：子博弈精炼纳什均衡引入：子博弈精炼纳什均衡2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解26

16、第四章第四章 序贯决策博弈序贯决策博弈第三节第三节 序贯博弈序贯博弈多重纳什均多重纳什均衡衡：子博弈精炼纳什均衡：子博弈精炼纳什均衡2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解27第第三三节节 子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡一、子博弈：针对树型（展开型）博弈一、子博弈：针对树型（展开型）博弈（一）定义（一）定义给定给定n人展开型博弈人展开型博弈T（tree），如果博弈），如果博弈S（sub）满足以下三个条件：）满足以下三个条件：1.S博弈树是博弈树是T博弈树的一枝博弈树的一枝2.S不能分割不能分割T的信息集的信息集（1）S的根为的根为T的的单点信息集

17、单点信息集（2）S的信息集的信息集不与不与T的其他信息集相交的其他信息集相交2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解28第第三三节节 子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡一、子博弈：针对树型（展开型）博弈一、子博弈：针对树型（展开型）博弈（一）定义（一）定义给定给定n人展开型博弈人展开型博弈T（tree），如果博），如果博弈弈S（sub）满足以下三个条件：）满足以下三个条件：3.S的末端节点处支付向量的末端节点处支付向量继承自继承自T则：则：S为为T的子博弈的子博弈T：原博弈、母博弈：原博弈、母博弈2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈

18、第一讲方法与解第一讲方法与解29第第三三节节 子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡一、子博弈：针对树型（展开型）博弈一、子博弈：针对树型（展开型）博弈（二）案例：虚线圈住法（二）案例：虚线圈住法不借不借乙乙甲甲乙乙借借不分不分分分（1，0）不打不打打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的开金矿博弈有法律保障的开金矿博弈2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解30子博弈案例：仿冒和反仿冒博弈子博弈案例：仿冒和反仿冒博弈虚线圈住法虚线圈住法ABBA不制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒2022

19、-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解31思考：真正的纳什均衡？思考：真正的纳什均衡？答：答：能够经得起双重考验能够经得起双重考验的纳什均衡的纳什均衡（1）经得起原博弈的考验）经得起原博弈的考验（2）经得起子博弈的考验）经得起子博弈的考验子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解32第第三三节节 子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡二、子博弈精炼纳什均衡二、子博弈精炼纳什均衡（一）市场进入阻挠（一）市场进入阻挠三种纳什均衡三种纳什均衡（进入，容忍，容忍）（进入，容忍，容忍）（进入，容

20、忍，阻挠）（进入，容忍，阻挠）（不进入，阻挠，容忍）（不进入，阻挠，容忍）2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解33第第三三节节 子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡二、子博弈精炼纳什均衡二、子博弈精炼纳什均衡（二）分析（二）分析1.（进入，容忍，容忍）（进入，容忍，容忍）（1，5）（-2，2）（0，10）（0，4）子博弈：指向（子博弈：指向（0，10）的策略组合）的策略组合在位者无单独偏在位者无单独偏离激励离激励子博弈：指向（子博弈：指向（1，5）的策略组合）的策略组合在位者无单独偏在位者无单独偏离激励离激励2022-11-4第四章序贯决策博弈第四

21、章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解34第第三三节节 子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡二、子博弈精炼纳什均衡二、子博弈精炼纳什均衡（二）分析（二）分析2.（进入，容忍，阻挠）（进入，容忍，阻挠）（1，5）（-2，2）（0，10）（0，4）子博弈：指向（子博弈：指向（1，5）的策略组合）的策略组合在位者无单独偏在位者无单独偏离激励离激励子博弈：指向（子博弈：指向（0，4）的策略组合）的策略组合在位者有单独偏在位者有单独偏离激励离激励2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解35第第三三节节 子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡二、子博弈精炼纳什均

22、衡二、子博弈精炼纳什均衡（二）分析（二）分析3.（不进入，阻挠，容忍）（不进入，阻挠，容忍）（1，5）（-2，2）（0，10）（0，4）子博弈：指向（子博弈：指向（-2，2）的策略组合）的策略组合在位者有单独偏在位者有单独偏离激励离激励子博弈：指向（子博弈：指向（0，10）的策略组合）的策略组合在位者无单独偏在位者无单独偏离激励离激励2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解36真正的纳什均衡真正的纳什均衡（进入，容忍，容忍）（进入，容忍，容忍）启示：垄断还是竞争？启示：垄断还是竞争？2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第

23、一讲方法与解37第三节第三节 子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡二、子博弈精炼纳什均衡二、子博弈精炼纳什均衡（三）定义（三）定义给定展开型博弈给定展开型博弈T的策略组合的策略组合s*=(s1*,si*,sn*)，如果：，如果：1.s*是是T的纳什均衡的纳什均衡2.s*是每一个子博弈的纳什均衡，则：是每一个子博弈的纳什均衡，则：s*为子博弈精炼纳什均衡为子博弈精炼纳什均衡（进入，容忍，（进入，容忍，容忍）容忍）恍然大悟：与用倒恍然大悟：与用倒推法求出的结果相推法求出的结果相同同2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解38第三节第三节 子博弈精炼纳什均衡

24、子博弈精炼纳什均衡三、纳什均衡的存在性：库恩定理三、纳什均衡的存在性：库恩定理完全信息的有限序贯博弈都存在纳完全信息的有限序贯博弈都存在纳什均衡什均衡2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解39情侣博弈再思考情侣博弈再思考延伸：仅有惊喜是不够的，序延伸：仅有惊喜是不够的，序贯决策博弈贯决策博弈2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解40第四节第四节 延伸分析延伸分析一、先行一步的优势一、先行一步的优势（一）案例：情侣博弈（一）案例：情侣博弈纳什均衡纳什均衡：（芭蕾，芭蕾）：（芭蕾，芭蕾）CandyJohnJoh

25、n（1，2）（-1，-1）（0，0）（2，1）FBFBFB2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解41第四节第四节 延伸分析延伸分析一、先行一步的优势一、先行一步的优势（二）结论：先动优势（先下手为强）（二）结论：先动优势（先下手为强）参与人参与人（Candy）先行得益先行得益（2）大于大于后行得益后行得益（1）2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解42第四节第四节 延伸分析延伸分析二、后行一步的优势二、后行一步的优势（一）案例：定价博弈（一）案例：定价博弈纳什均衡纳什均衡：（高价，低价）：（高价，低价）AB

26、B（6，5）（4，6）（4，0）（3，2）高价高价低价低价高价高价低价低价高价高价低价低价2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解43第四节第四节 延伸分析延伸分析二、后行一步的优势二、后行一步的优势（二）结论：后动优势（二）结论：后动优势参与人（参与人（B）后行得益（）后行得益（6）大于先行）大于先行得益（得益（4）2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解44第四节第四节 延伸分析延伸分析三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题：三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题：理论结果与现实的出入理论结果与现实的出入例如例如理论模

27、型理论模型“靠不住靠不住”利用理论模型，求出：利率利用理论模型，求出：利率=120%利用理论模型，得出：自行车污染利用理论模型，得出：自行车污染汽车污染汽车污染利用理论模型，得出：石家庄地震利用理论模型，得出：石家庄地震风险度最高风险度最高2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解45第四节第四节 延伸分析延伸分析三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题（一）序贯博弈的问题（一）序贯博弈的问题1.案例：分钱博弈案例：分钱博弈规则：选择规则：选择“结束结束”者得全部奖赏者得全部奖赏残酷的残酷的蜈蚣博蜈蚣博弈弈A不结束不结束（1，0）

28、B不结束不结束（0，2）A不结束不结束（3，0）B不结束不结束（0，4）A不结束不结束（5，0）B不结束不结束（0，9998）A不结束不结束（9999，0）(0,100000）结束结束结束结束结束结束结束结束结束结束结束结束结束结束2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解46第四节第四节 延伸分析延伸分析三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题（一）序贯博弈的问题（一）序贯博弈的问题2.理论分析：倒推法理论分析：倒推法理论结论理论结论A：99990，选，选“结束结束”。But，B：99980，选，选“结束结束”，A在最后一轮无在

29、最后一轮无机会选择。机会选择。But,B在倒数第二轮无机会选择在倒数第二轮无机会选择第一轮：第一轮：A10，选，选“结束结束”2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解47第四节第四节 延伸分析延伸分析三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题（一）序贯博弈的问题（一）序贯博弈的问题3.现实现实结果：参与人事先订立协议，博弈结果：参与人事先订立协议，博弈9999次，奖金平分次，奖金平分2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解48第四节第四节 延伸分析延伸分析三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题三

30、、子博弈精炼纳什均衡存在的问题（二）同时决策博弈的问题：旅行者（二）同时决策博弈的问题：旅行者困境困境1.缘起缘起旅行者甲、乙托运的花瓶被损坏，向旅行者甲、乙托运的花瓶被损坏，向航空公司索赔航空公司索赔2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解49第四节第四节 延伸分析延伸分析三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题（二）同时决策博弈的问题：旅行者（二）同时决策博弈的问题：旅行者困境困境2.规则：甲、乙分别写出花瓶价格规则：甲、乙分别写出花瓶价格索价低者得益：低价格索价低者得益：低价格+2索价高者得益：低价格索价高者得益：低价格-

31、2索价相同得益：所索取的价格索价相同得益：所索取的价格2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解50第四节第四节 延伸分析延伸分析三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题（二）同时决策博弈的问题：旅行者困境（二）同时决策博弈的问题：旅行者困境3.理论分析：参与人的理论分析：参与人的“理性理性”心理状态心理状态纳什均衡纳什均衡：（索低价，索低价）：（索低价，索低价）（0，0）4.现实现实参与人事先订立协议，索高价参与人事先订立协议，索高价2022-11-4第四章序贯决策博弈第四章序贯决策博弈第一讲方法与解第一讲方法与解51第四章作业第四章作业P1781831 2 3 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 20 23 28（倒推法）（倒推法）