流体力学-第3章-流体运动学课件.ppt
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- 流体力学 流体 运动学 课件
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1、3.1 3.1 流动描述流动描述3.2 3.2 描述流体运动的基本概念描述流体运动的基本概念3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程3.4 3.4 流体微团运动分析流体微团运动分析3.5 3.5 无涡流与有涡流无涡流与有涡流3.6 3.6 恒定平面势流恒定平面势流第3章 流体运动学本章主要分析本章主要分析流体如何运动,运动的特点,流动表示方法流体如何运动,运动的特点,流动表示方法等。等。运动的流体运动的流体:普遍,举例:普遍,举例:静止的流体静止的流体:特例,流体静力学:特例,流体静力学刚体运动刚体运动:整体一致运动,各质点间相对静止。整体一致运动,各质点间相对静止。液体流动液
2、体流动:各质点间有相对运动。例:各质点间有相对运动。例:流场:流场:运动流体所占的空间运动流体所占的空间运动要素:运动要素:流体质点的速度、加速度、压强、流体质点的速度、加速度、压强、切应力、密度等物理量的总称切应力、密度等物理量的总称 研究流体运动的规律,就是分析流体的研究流体运动的规律,就是分析流体的运运动要素动要素随空间和时间的变化。随空间和时间的变化。流体运动学:流体运动学:主要分析研究流体如何运动、流主要分析研究流体如何运动、流动的特点、流动表示方法等。动的特点、流动表示方法等。本章本章 流体动力学:流体动力学:流体为什么运动,即引起流体运流体为什么运动,即引起流体运动的原因和条件、
3、探讨作用于流体质点上的力、动的原因和条件、探讨作用于流体质点上的力、研究因外力作用而引起的流体运动规律等。研究因外力作用而引起的流体运动规律等。下一章下一章3.1.1 3.1.1 描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法3.1.2 3.1.2 流线和迹线流线和迹线拉格朗日拉格朗日(lagrange)(lagrange)法法:质点系法质点系法 追踪单一质点追踪单一质点欧拉欧拉(Euler)(Euler)法:法:流场法流场法 固定空间、不同质点固定空间、不同质点3.1 流体描述流体描述1 1.拉格朗日拉格朗日(lagrange)(lagrange)法法w(1 1)思路)思路 以研究以研究个别流
4、体质点个别流体质点的运动为基础,通过对每个流体质点运的运动为基础,通过对每个流体质点运动规律的研究来获得整个流体的运动规律。动规律的研究来获得整个流体的运动规律。质点系法质点系法),(),(),(321tcbafztcbafytcbafxu (2 2)表示方法)表示方法 将将 t=t0 时的某流体质点在时的某流体质点在 空间的位置坐标(空间的位置坐标(a,b,c)作为该质点的标记。作为该质点的标记。在此后的瞬间在此后的瞬间 t,该质点已,该质点已 运动到空间位置(运动到空间位置(x,y,z)质点的位置可表示为:质点的位置可表示为:质点速度和加速度的表达式质点速度和加速度的表达式P48式(式(3
5、-2)、式()、式(3-3)w质点速度质点速度:w质点加速度质点加速度:),(),(),(tcbautzutcbautyutcbautxuzzyyxx),(),(),(222222tcbaatzatcbaatyatcbaatxazzyyxxw(3 3)特点)特点 追踪追踪单个质点单个质点的运动,概念上简明易懂,与研究固体质点的运动,概念上简明易懂,与研究固体质点运动的方法一致。但是,由于流体质点的运动轨迹非常复杂,运动的方法一致。但是,由于流体质点的运动轨迹非常复杂,要寻求为数众多的不同质点的运动规律,实际上难于实现。要寻求为数众多的不同质点的运动规律,实际上难于实现。不常用,除研究某些问题(
6、如波浪运动等)外。而且,绝大多数的不常用,除研究某些问题(如波浪运动等)外。而且,绝大多数的工程问题并不要求追踪质点的来龙去脉,而是着眼于固定空间或固定断工程问题并不要求追踪质点的来龙去脉,而是着眼于固定空间或固定断面的流动。例如,扭开水龙头,水从管中流出,我们并不需要追踪某个面的流动。例如,扭开水龙头,水从管中流出,我们并不需要追踪某个水质点自管中流出到哪里去,只要知道水从管中以怎样的速度流出即可,水质点自管中流出到哪里去,只要知道水从管中以怎样的速度流出即可,也就是要知道某固定断面(水龙头处)的流动状况。也就是要知道某固定断面(水龙头处)的流动状况。2.2.欧拉欧拉(Euler)(Eule
7、r)法法w(1 1)思路)思路 以考察以考察不同流体质点通过固定的空间点的运动情况不同流体质点通过固定的空间点的运动情况来了来了解整个流动空间内的流动情况,即着眼于研究各种运动要解整个流动空间内的流动情况,即着眼于研究各种运动要素的分布场。这种方法又叫做素的分布场。这种方法又叫做流场法流场法。),(),(),(tzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx加速度表达式加速度表达式P49式(式(3-6)u(2 2)表示法)表示法 速度在各方向轴上的投影可表示为:速度在各方向轴上的投影可表示为:同理同理:xudtdxyudtdyzudtdzzuuyuuxuutuazuuyuuxuutuazuuy
8、uuxuutuazzzyzxzzyzyyyxyyxzxyxxxxdtdzzudtdyyudtdxxutudtduaxxxxxx加速度加速度:w质点加速度的表达式(欧拉法)质点加速度的表达式(欧拉法)zuuyuuxuutuaxzxyxxxx时变加速度时变加速度由流速由流速不恒定不恒定性引起性引起位移加速度位移加速度由流速不均由流速不均匀性引起匀性引起w举例举例 水箱水面不变水箱水面不变 对于对于 点,点,BA、0tuxAABB 0 xux0 xuuxx0 xux0 xuuxx3.1.2 3.1.2 流线与迹线流线与迹线w(1 1)迹线)迹线:流体质点在运动过程中所经过的轨迹流体质点在运动过程中所
9、经过的轨迹。w(2 2)流线)流线:某一瞬间,流场中的某一光滑曲线某一瞬间,流场中的某一光滑曲线,在此曲线上在此曲线上各点处的流体质点的各点处的流体质点的运动方向运动方向都与都与该曲线相切该曲线相切。流线的疏密程度反映此时刻流场中各点处压强、流速的大小流线的疏密程度反映此时刻流场中各点处压强、流速的大小流线特性流线特性:w (1 1)流线不能相交)流线不能相交w(2 2)流线是一条光滑曲线或直线,不会发生转折)流线是一条光滑曲线或直线,不会发生转折w(3 3)流线表示瞬时流动方向)流线表示瞬时流动方向3.2.1 3.2.1 流管、元流、总流流管、元流、总流 3.2描述流体运动的基本概念(欧拉法
10、)描述流体运动的基本概念(欧拉法)u(2 2)流量:流量:单位时间内通过过流断面的流体体积。单位时间内通过过流断面的流体体积。符号符号 :Q 单位单位:m3/su(3 3)断面平均流速:断面平均流速:符号:符号:v v 单位:单位:m m/s sAQv 3.2.2 3.2.2 过流断面、流量、断面平均流速过流断面、流量、断面平均流速u(1 1)过流断面过流断面:与流线垂直的面称为过流断面与流线垂直的面称为过流断面3.2.3 3.2.3 一元流、二元流和三元流一元流、二元流和三元流 按运动要素随空间坐标变化的关系划分按运动要素随空间坐标变化的关系划分3.2.4 3.2.4 恒定流与非恒定流恒定流
11、与非恒定流 定义定义:流场中流场中,任一空间点上的任一空间点上的运动要素都不随时间变化运动要素都不随时间变化,这种流动称为恒定流;反之,称为非恒定流这种流动称为恒定流;反之,称为非恒定流 000tututuzyx0,0,0tututuzyx数学表达式数学表达式 恒定流:恒定流:非恒定流:非恒定流:3.2.5 均匀流与非均匀流均匀流与非均匀流1.1.均匀流均匀流w 定义:定义:如果流动过程中如果流动过程中运动要素不随坐标位置(流程)而运动要素不随坐标位置(流程)而变化变化,这种流动称为均匀流。,这种流动称为均匀流。例如:直径不变的直线管道中的水流例如:直径不变的直线管道中的水流w 特性:特性:w
12、(1 1)均匀流的)均匀流的流线彼此是平行的直线流线彼此是平行的直线,其过流断面为平面,其过流断面为平面,且过流断面的形状和尺寸沿程不变。且过流断面的形状和尺寸沿程不变。w(2 2)均匀流中,同一流线上不同点的流速应相等,从而各)均匀流中,同一流线上不同点的流速应相等,从而各过流断面上的流速分布相同,断面平均流速相等,即过流断面上的流速分布相同,断面平均流速相等,即流速沿流速沿程不变程不变。在。在式(式(3-63-6)加速度公式中位移加速度等于零)加速度公式中位移加速度等于零。w(3 3)均匀流过流断面上的动水压强分布规律与静水压强分)均匀流过流断面上的动水压强分布规律与静水压强分布规律相同,
13、即在布规律相同,即在同一过流断面上各点测压管水头为一常数同一过流断面上各点测压管水头为一常数。2.2.非均匀流非均匀流 定义:定义:如果流动过程中如果流动过程中运动要素随坐标位置(流程)而变运动要素随坐标位置(流程)而变化化,这种流动称为非均匀流。,这种流动称为非均匀流。非均匀流非均匀流渐变流渐变流急变流急变流流线近似于平行直线,且动流线近似于平行直线,且动水压强分布可近似看作与静水压强分布可近似看作与静水压强分布相同水压强分布相同流线间夹角很大或流线曲率半流线间夹角很大或流线曲率半径很小,且动水压强与静水压径很小,且动水压强与静水压强分布规律不同强分布规律不同分类:分类:均匀流与非均匀流均匀
14、流与非均匀流 3.2.6 有压流与无压流有压流与无压流 有压流有压流:过流断面的过流断面的全部周界与固体边壁接全部周界与固体边壁接 触触、无自由表面、无自由表面的流动,称为有压流或者有压管流。的流动,称为有压流或者有压管流。无压流无压流:具有具有自由表面自由表面的流动称为无压流或明渠流的流动称为无压流或明渠流。恒定均匀流恒定均匀流恒定非均匀流恒定非均匀流非恒定均匀流非恒定均匀流 非恒定非均匀流非恒定非均匀流流动流动恒定流恒定流非恒定流非恒定流均均匀匀流流非非均均匀匀流流时间时间流流程程3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程 质量守恒定律质量守恒定律流体运动的连续性方程流体运动
15、的连续性方程3.3.1 流体运动的连续性微分方程流体运动的连续性微分方程 ),(zyxA),(zyxuuA中心点中心点A A2dxxuuxx2dxxefgh面面流速:流速:密度:密度:微分六面体微分六面体abcdefgh x、y、z方向,方向,dt,流入流出液体质量差,流入流出液体质量差 =密度变化引起质量总变化密度变化引起质量总变化 2dxxuuxx2dxxabcd面面流速:流速:密度密度:0)()()(zuyuxutzyx整理得:0zuyuxuzyxconst0udiv不可压缩均质流体不可压缩均质流体不可压缩均质流体不可压缩均质流体的连续微分方程的连续微分方程可压缩流体非恒定可压缩流体非恒
16、定流的连续微分方程流的连续微分方程0yuxuyx不可压缩不可压缩二元流体二元流体连续性微分方程中没有涉及任何力,描连续性微分方程中没有涉及任何力,描述的是流体运动学规律。它对理想流体述的是流体运动学规律。它对理想流体与实际流体、恒定流与非恒定流、均匀与实际流体、恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流、渐变流与急变流、有压流与非均匀流、渐变流与急变流、有压流与无压流等都适用流与无压流等都适用3.3.2 3.3.2 总流的连续性方程总流的连续性方程0)(dxdydzzuyuxudVudiVzyVxVQAvAv22112112AAvv积分积分推导,意义,应用推导,意义,应用0udiv不可压缩流体总流的连
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