22匀变速直线运动速度与时间的关系解析课件.ppt

1、 物理定律不能单靠物理定律不能单靠“思维思维”来获得，来获得，还应致力于观察和实验。还应致力于观察和实验。普朗克普朗克 纸带纸带V-tV-t图象图象 时刻0s0.1s0.2s0.3s0.4s速度3m/s4m/s5m/s6m/s7m/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.58642 t/sv/ms-1思考与讨论二：思考与讨论二：1、小车的速度在如何变、小车的速度在如何变化？化？t1v1t2v2t3t4v3v4v/ms-10t/s2、你能求出小车的加速、你能求出小车的加速度吗？度吗？v vt3、直线的倾斜程度与小、直线的倾斜程度与小车的加速度有什么关系？车的加速度有什么关系？匀变速直线运动匀

2、变速直线运动v vtv0一一、匀变速直线运动、匀变速直线运动1.1.定义：定义：沿着一条直线，且加速度沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运不变的运动，叫做匀变速直线运动。动。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。2.特点：任意相等时间内的V相等，速度均匀变化。3.分类：（1）匀加速直线运动匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。（2）匀减速直线运动匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。思考与讨论四：思考与讨论四：1、匀变速直线运动的匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里图象与我们在数学里学的什么图象类似？学的什么图象类似？v/ms-1

3、t/s0yx0b一次函数的图象一次函数的图象匀变速直线运动匀变速直线运动yx0b2、你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写出来？出来？y=kx+bk值与直线有什么关系？值与直线有什么关系？b表示什么？表示什么？yx0b3、你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所示的速度与时间的关系式呢？示的速度与时间的关系式呢？y=kx+bv/ms-1t/s0v0v=v0+at推导匀加速直线运动的推导匀加速直线运动的速度随时间速度随时间的变化关系的变化关系公式公式（物理方法）（物理方法）推导的起点推导的起点 加速度不

4、变加速度不变 推导过程推导过程:因为加速度保持不变，由因为加速度保持不变，由 a=v/t （1）v=v-v0 （2）t=t-0 （3）所以所以 v=v0+at加速度加速度初初态的态的速度速度运动过程对应的运动过程对应的时间时间末末态的态的速度速度匀匀变变速速直直线线运运动动公公式式的的说说明明此关系式只适用于匀变速直线运动此关系式只适用于匀变速直线运动说明：说明：通过通过v-tv-t图象来理解速度与时间关系式图象来理解速度与时间关系式匀加速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动匀变速直线运动的分类匀变速直线运动的分类（1 1）若物体的速度随时间）若物体的速度随时间均匀增加均匀增加，

5、称为，称为匀加速直线匀加速直线运动运动，（，（a a、v v同向同向）如如汽车起动、飞机起飞、石块自汽车起动、飞机起飞、石块自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动由下落等均可近似认为是匀加速直线运动。（2 2）若物体的速度随时间）若物体的速度随时间均匀减少均匀减少，称为，称为匀减速直线匀减速直线运动运动，（a a、v v反向反向）如）如汽车刹车、飞机降落、石块被汽车刹车、飞机降落、石块被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动。V0a0V0a0a0V0a、v同向a、v反向1.定义定义:沿着沿着 ，且，且 不变的运动，叫做匀不变的运动，叫做匀变速直线运动。

6、变速直线运动。一条直线一条直线加速度加速度2、v-t图象是一条倾斜直线。图象是一条倾斜直线。3 3、匀变速直线运动分类：、匀变速直线运动分类：vtov0vtov0匀加速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动0vt （1 1）物体在做加速度越）物体在做加速度越来越大的加速直线运动来越大的加速直线运动 （2 2）物体在做）物体在做加速度越来越小加速度越来越小的加速直线运动的加速直线运动a4几个常见弯曲图线：几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度图线的斜率表示物体的加速度)图线图线物理意义物理意义表示物体运动的加速度越来越大，速度越表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越大来越大

7、表示物体运动的加速度越来越小，最后为表示物体运动的加速度越来越小，最后为零；速度越来越大，最后匀速零；速度越来越大，最后匀速表示物体运动的加速度越来越大，速度越表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为零来越小，最后为零.3几种特殊的匀变速直线运动：几种特殊的匀变速直线运动：(1)当当a0时，公式为时，公式为vv0.匀速直线运动匀速直线运动(2)当当v00时，公式为时，公式为vat.初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动(3)当当a0时，公式为时，公式为vv0at(此时此时a取绝对取绝对值值)匀减速直线运动匀减速直线运动 V、V0、a都是矢量，方向不一定相同都是矢量，方向

8、不一定相同,在直在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此因此,应应先规定正方向先规定正方向。（一般以一般以V0的方向为正方向，则的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取对于匀加速直线运动，加速度取正值正值；对于匀减速；对于匀减速直线运动，加速度取直线运动，加速度取负值负值。）。）适用于匀变速直线运动。适用于匀变速直线运动。统一同一单位制。统一同一单位制。p35p35例题

9、例题1 1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？解：由题意知初速度V0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t10s,求速度为V 由V=VV=V0 0+at+at得 V=V0+at =11m/s+0.6m/s210s =17m/s=61km/h 由V=V0+at得18ss/0.6ms/11ms/0.6m11m/s-22m/savvt220匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度公式atvvt0例：例：汽车以汽车以10米米/秒的初速度加速行驶，秒的初速度加速行驶，加速度大小

10、为加速度大小为2 m/s2，则汽车运动，则汽车运动4秒秒后的速度为多少后的速度为多少运动示意图运动示意图1.汽车以汽车以72km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶,现现以以0.8m/s2的加速度加速的加速度加速,5s后速度能达后速度能达到多少到多少?课堂训练：课堂训练：2、火车机车原来的速度是、火车机车原来的速度是54千米千米/时，在时，在一段下坡路上加速度大小为一段下坡路上加速度大小为0.5 m/s2。机。机车行驶到下坡末端，速度增加到车行驶到下坡末端，速度增加到72千米千米/时，时，求机车通过这段下坡路的时间求机车通过这段下坡路的时间10秒秒课堂训练：课堂训练：atvvt0匀变速直线运动的速

11、度公式匀变速直线运动的速度公式公式的运用公式的运用在加速运动中，由于在加速运动中，由于a与与v同向，同向，a取正值，取正值，在减速运动中，由于在减速运动中，由于a与与v反向，反向，a取负值取负值 例：汽车以例：汽车以20米米/秒的速度行驶，刹车的秒的速度行驶，刹车的加速度大小为加速度大小为0.5m/s2，则汽车运动，则汽车运动10秒后的速度为多少秒后的速度为多少 p35例：汽车紧急刹车时，加速度大例：汽车紧急刹车时，加速度大小为小为6 m/s2，若它必须在，若它必须在2s内停下内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？来，汽车行驶的最大允许速度是多少？smsmatvvatvvvsmastvttt

12、/12/2)6(0,/6,2,00002得由求 解：依据题意知解：依据题意知 运动示意图运动示意图 一车以一车以6m/s的速度在水平面上的速度在水平面上运动，如果车获得运动，如果车获得2 m/s2的加速度的加速度而加速运动，当速度增加到而加速运动，当速度增加到14m/s时，经历的时间是时，经历的时间是_。若遇紧急。若遇紧急情况，要求在情况，要求在2秒停下，则加速度秒停下，则加速度应为多大应为多大 。4秒秒7m/s2 0 2 4 6 8 10 t/sv/ms-1 2 1书书P36第第3题题加速度加速度初初态的态的速度速度运动过程对应的运动过程对应的时间时间末末态的态的速度速度匀匀变变速速直直线线

13、运运动动公公式式的的说说明明此关系式只适用于匀变速直线运动此关系式只适用于匀变速直线运动说明：说明：通过通过v-tv-t图象来理解速度与时间关系式图象来理解速度与时间关系式匀加速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动 V、V0、a都是矢量，方向不一定相同都是矢量，方向不一定相同,在直在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此因此,应应先规定正方向先规定正方向。（一般

14、以一般以V0的方向为正方向，则的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取对于匀加速直线运动，加速度取正值正值；对于匀减速；对于匀减速直线运动，加速度取直线运动，加速度取负值负值。）。）适用于匀变速直线运动。适用于匀变速直线运动。统一同一单位制。统一同一单位制。匀变速直线运动的分类匀变速直线运动的分类（1 1）若物体的速度随时间）若物体的速度随时间均匀增加均匀增加，称为，称为匀加速直线匀加速直线运动运动，（，（a a、v v同向同向）如如汽车起动、飞机起飞、石块自汽车起动、飞机起飞、石块自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动由下落等均可近似认为是匀加速直线运动。（2 2）若物体的速度随时间）

15、若物体的速度随时间均匀减少均匀减少，称为，称为匀减速直线匀减速直线运动运动，（a a、v v反向反向）如）如汽车刹车、飞机降落、石块被汽车刹车、飞机降落、石块被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动。V0a0V0a0a0V0a、v同向a、v反向二、利用二、利用vt图象分析物体的运动图象分析物体的运动例例2 2 分析如图分析如图82所示的图线，物体在各段时间内做何种运所示的图线，物体在各段时间内做何种运动？哪一时间内的加速度最大？动？哪一时间内的加速度最大？试一试：试一试：某质点的运动图象如图某质点的运动图象如图83所示，则质点所示，则质点()图图83A

16、在第在第1 s末运动方向发生变化末运动方向发生变化B在第在第2 s末运动方向发生变化末运动方向发生变化C在第在第2 s内速度越来越大内速度越来越大D在第在第3 s内速度越来越大内速度越来越大答案答案 BD例题例题3：汽车以：汽车以20m/s的速度匀速行的速度匀速行驶，现以驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，的加速度开始刹车，则刹车后则刹车后3s末和末和6s末的速度各是多少？末的速度各是多少？解答：解答：由题以初速度由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向的方向为正方向 则加速度则加速度a=4.0m/s2，由速度公式由速度公式v=vo+at，可知刹车后可知刹车后3s末的速度末的速度 v3=

17、v0+at=20m/s4.03m/s=8m/s 6s末的速度末的速度 v6=v0+at=20m/s4.06m/s=-4m/s解解：由题以初速度：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，的方向为正方向，则加速度则加速度a=4.0m/s2，由速度公式由速度公式vt=vo+at 可知刹车至停止所需时间可知刹车至停止所需时间 t=（vtv0）/a=（020）/（4.0）=5s。故刹车后故刹车后3s时的速度时的速度 v3=v0+a t=20m/s4.03m/s=8m/s刹车后刹车后6s时汽车早已停止运动，故时汽车早已停止运动，故v6=03.一辆汽车以一辆汽车以15m/s的速度的速度做匀速直线运动，进

18、站时司做匀速直线运动，进站时司机刹车的加速度大小为机刹车的加速度大小为5m/s2，求汽车在刹车后第求汽车在刹车后第4s末的瞬末的瞬时速度？时速度？例题例题3、某汽车正以、某汽车正以12m/s的速度在路面上的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是速度大小是3m/s2，求汽车，求汽车5s末的速度。末的速度。解：以初速方向为正方向解：以初速方向为正方向则则v=v0+at=12+(-3)5m/s=-3m/s正确解法：以初速方向为正方向正确解法：以初速方向为正方向当车速减为零时，当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0解得解得t0=4s即

19、即4s末汽车已刹车完毕，所以末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止末时汽车处于静止状态，即速度为零。状态，即速度为零。刹车问题刹车问题注意：注意：（与实际相符）（与实际相符）注意：1、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；2、刹车问题要先判断停止时间。基础梳理基础梳理例题例题1 1、汽车以汽车以40km/h40km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以0.6m/s0.6m/s2 2的加速度加速，的加速度加速，10s10s后速度能达到多少？后速度能达到多少？加速后经过多长时间汽车的速度达到加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h80km/h？解：由题意知初速度解：由题意知初速度V V

20、0 0=40km/h=40km/h=11m/s=11m/s，加速度加速度a=0.6m/sa=0.6m/s2 2，时间，时间t t10s10s,10s10s后的速度为后的速度为V V 由由V=VV=V0 0+at+at得得 V=VV=V0 0+at+at =11m/s+0.6m/s =11m/s+0.6m/s2 210s10s =17m/s=62km/h =17m/s=62km/h 由由V=V0+at得得18ss/0.6ms/11ms/0.6m11m/s-22m/savvt220解：解：由题意知由题意知 a=-6m/s2，t=2s，v=0m/s，由由v=v0at 得得 v0=v-at =0m/s

21、-(-6m/s2)2s =12m/s 汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过12km/h例题例题2、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是大小是6 m/s6 m/s2 2，如果必须在，如果必须在2s2s内停下来，汽车的内停下来，汽车的 行驶速度最高不能超过多少？行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允如果汽车以最高允许速度行驶，必须在许速度行驶，必须在1.5s1.5s内停下来内停下来,汽车在刹车的汽车在刹车的过程中加速度至少多大？过程中加速度至少多大？根据根据V=V0+a t，有有20s/8m5s.112m/s0m/stvva汽车刹车匀减速运动加速度至少汽车

22、刹车匀减速运动加速度至少8m/s2 例题例题4、卡车原来以、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了过程用了12s。求：。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；）减速与加速过程中的加速度大小

23、；（2）开始刹车后）开始刹车后2s末及末及10s末的瞬时速度。末的瞬时速度。运动示意图运动示意图解：以初速度解：以初速度v0=10m/s方向为正方向方向为正方向（1）匀减速时：）匀减速时：v=v0+a1t1匀加速时：匀加速时：v0=v+a2t2由此可得：由此可得：a1t1+a2t2=0又又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得得t1=8s，t2=4s则则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2（2）2s末：末：v1=v0+a1t3=10+(-1)2m/s=8m/s10s末：末：v2=v+a2t4=2+

24、22=6m/s一、速度时间关系式的应用一、速度时间关系式的应用例例1 1 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如，如果必须在果必须在2.5 s内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超过内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超过多少？多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动假设汽车刹车后做匀减速运动)解法一：根据解法一：根据vv0at，有，有v0vat0 (6 m/s2)2.5 s15 m/s54 km/h，汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过54 km/h.解法二：反过来汽车可以看做是初速度为零的匀加速运解法二：反过来汽车可以看做是初速度为零的匀加速运 动则：动则：vat62.515 m/s54km/h.思考：思考：汽车以汽车以40 km/h的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，(1)若汽车以若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则的加速度加速，则10s后速度能后速度能达到多少？达到多少？(2)若汽车刹车以若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则的加速度减速，则10s后速后速度减为多少？度减为多少？(3)若汽车刹车以若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则的加速度减速，则10s后速度后速度为多少？为多少？