北京市人民大学附属 丰台 2022-2023学年上学期九年级期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 6 页 人人大大附附中中丰丰台台学学校校 2 20 02 22 2-2 20 02 23 3 学学年年第第一一学学期期期期中中练练习习 初初三三年年级级 数数学学学学科科 2 20 02 22 2 年年 1 11 1 月月 0 02 2 日日 制制卷卷人人：王王少少慧慧 审审卷卷人人：孙孙丽丽颖颖 成成绩绩：班班级级：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓姓名名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 教教育育 I ID D：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）1.一元二次方程23610 xx 的

2、二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.3，6，1 B.3，6，1 C.3，6，1 D.3，6，1 2.在平面直角坐标系中，将抛物线2=y x向右平移 2 个单位长度，向上平移 1 个单位长度，得到抛物线（）A.2=(2)1yx B.2=(2)1yx C.2=(2)1yx D.2=(2)1yx 3.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.用配方法解方程2420 xx，配方正确的是（）A.222x B.222x C.222x D.226x 5.风力发电机可以在风力作用下发电.如图的转子叶片图案绕中心选择n后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（）A.45 B.60

3、C.90 D.120 考考 生生 须须 知知 1.本本练练习习共共三三道道大大题题 2 28 8 小小题题，共共 6 6 页页，满满分分 1 10 00 0 分分，考考试试时时间间 1 12 20 0 分分钟钟。2.本本次次考考试试所所有有答答案案均均在在答答题题卡卡上上完完成成。选选择择题题用用 2B 铅铅笔笔以以正正确确方方式式填填涂涂，非非选选择择题题用用黑黑色色签签字字笔笔填填写写，字字迹迹要要工工整整、清清楚楚。3.请请严严格格按按照照答答题题卡卡上上题题号号作作答答，在在答答题题卡卡规规定定区区域域内内书书写写答答案案，在在试试卷卷、草草稿稿纸纸上上答答题题无无效效。请请保保持持答

4、答题题卡卡清清洁洁，不不要要折折叠叠、污污损损。4.在在试试卷卷和和草草稿稿纸纸上上准准确确填填写写姓姓名名、教教育育 ID 号号，本本人人所所在在年年级级、班班级级，格格式式：初初一一(X)班班。第 2 页，共 6 页 OEDCBA6如图，在ABC 中，以 C 为中心，将ABC 顺时针旋转 35 得到DEC，边 ED，AC 相交于点 F，若A=30，则EFC 的度数为（）A.60 B.65 C.72.5 D.115 7A（12，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数2=(2)yxk的图象上,则 y1，y2，y3的大小关系为 A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y1y2

5、 D.y3y2y1 8如图 1，动点 P 从格点A出发，在网格平面内运动，设点 P 走过的路程为 s，点 P 到直线 l 的距离为 d.已知 d 与 s 的关系如图 2 所示下列选项中，可能是点 P 的运动路线的是 A.B.C.D.二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9.点12，-P关于原点的对称点的坐标为 .10.写出一个图像开口向上，对称轴在 y 轴左侧的二次函数的表达式:.11.抛物线21yxx 与x轴的公共点的个数是 .12.若点（1，5），（5，5）是抛物线2(0)yaxbx c a 上的两个点，则此抛物线的对称轴是直线 13.在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别

6、为0,2、1,0，将线段AB绕点O顺时针旋转.若点A的对应点A的坐标为2,0，则点B的对应点B的坐标为 .第 13 题 第 14 题 14.如图，O 的直径 AB=10，弦 CDAB 于点 E，若 BE=2，则 CD 的长为 sd123451234OlA图 1 图 2 lAlAlAlA第 3 页，共 6 页 15.某二次函数yaxbxc a 210的图像与直线ykxm k 20相交与点 M、N，则当y y12时，自变量 x 的取值范围是_ 第 15 题 第 16 题 16已知函数20yaxbxc a的图像如图所示有下列结论：（1）0abc；（2）bac；（3）420abc（4）240bac 其

7、中正确结论的序号是_ 三、解答题(本题共 68 分，第 1722 题，每小题 5 分，第 2326 题，每小题 6 分，第 27、28 题，每小题 7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解方程：2680 xx 18.已知m是方程2320 xx的一个根，求2322mmm的值 19.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）(1)111ABC与ABC 于原点 O 中心对称，画出111ABC.(2)将ABC绕点 B顺时针旋转 90 得到222A B C，画出222A B C.第 4 页，共 6 页 20.已知二次函数

8、顶点是（2,3）且经过（0,1），求此二次函数的解析式.21.如图，在O中，ABCD.求证：BC.22已知关于 x 的一元二次方程2(5)620 xkxk（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程恰有一个根小于1，求 k 的取值范围 23已知二次函数243yxx（1）求此函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）画出此函数的图象；（3）若点 A（0，1y）和 B（m，2y）都在此函数的图象上，且1y2y，结合函数图象，直接写出 m 的取值范围 24 如图，在正方形 ABCD 中，射线 AE 与边 CD 交于点 E，将射线 AE 绕点 A 顺时针旋转，与 CB 的延长线交于点 F，BF=DE，连接

9、 FE（1）求证：AF=AE；（2）若DAE=30，DE=2，求AEF 的面积 第 5 页，共 6 页 25.某甜品店销售一种蛋糕，已知这种蛋糕的成本价为每个 20 元，市场调查发现，该种蛋糕每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元）有如下关系：y=-2x+80(20 x40),设这种蛋糕每天的销售利润为 w 元.（1）求 w 与 x 之间的函数关系式；（2）该种蛋糕销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？26在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线224yaxax（a0）（1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标（用含 a 的代数式表示）；（2）如果该抛物线的顶点恰好在 x 轴上

10、，求它的表达式；（3）如果11,A my，2,B m y，32,C my三点均在抛物线224yaxax上，且总有y1y3y2，结合图象，直接写出 m 的取值范围 27在ABC 中，BAC=45，CDAB 于点 D，AEBC 于点 E，连接 DE（1）如图 1，当ABC 为锐角三角形时，依题意补全图形，猜想BAE 与BCD 之间的数量关系并证明；用等式表示线段 AE，CE，DE 的数量关系，并证明（2）如图 2，当ABC 为钝角时，直接写出线段 AE，CE，DE 的数量关系 图 1 图 2 28.在平面直角坐标系 xOy 中，已知正方形ABCD，其中202A，202B，202C，202D，MN，

11、为该正方形外两点，1M N 给出如下定义：记线CBACBA第 6 页，共 6 页 段M N的中点为P，平移线段 MN 得到线段M N，使点MN，分别落在正方形ABCD的相邻两边上，或线段M N与正方形的边重合（MNP，分别为点MNP，的对应点），线段PP长度的最小值称为线段M N到正方形ABCD的“平移距离”（1）如图 1，平移线段M N，得到正方形ABCD内两条长度为 1 的线段1122M NM N，则这两条线段的位置关系是_；若12PP，分别为1122M NM N，的中点，在点12PP，中，连接点P与点_的线段的长度等于线段M N到正方形ABCD的“平移距离”；（2）如图 2，已知点21 02E，若MN，都在直线 BE 上，记线段M N到正方形ABCD的“平移距离”为1d，求1d的最小值；（3）若线段 MN 的中点P的坐标为(2，2)，记线段M N到正方形ABCD的“平移距离”为2d，直接写出2d的取值范围