高中物理电磁学专题2：通电导线在电磁场中的运动问题课件.pptx

1、通电导线在电磁场中运动问题高中高中物理物理 电磁学专题电磁学专题xuebatwo 设计设计问题引入问题引入通电导线在电磁场中运动问题通电导线在电磁场中运动问题是高考电磁学必考的内容是高考电磁学必考的内容.通电导线如何运动与安培力有关的综合问题1.通电导体在安培力作用下的运动.内 容 提 要2.与安培力有关的综合问题.理论基础理论基础为磁感应强度 B 的方向与导线 L 方向所成的角大小：安培力方向：左手定则安培力方向判断，非常重要.IBFIBFIFBBBIFBI练习 判定以下通电导线所受安培力的方向F=0练习练习 (2014新课标全国新课标全国)关于通电直导线在匀强磁场中关于通电直导线在匀强磁场

2、中所受的安培力，下列说法正确的是所受的安培力，下列说法正确的是()A安培力的方向可以不垂直于直导线安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半来的一半（一）通电导体在安培力作用下的运动判定判定通电导体在安培力作用下的运动或运动通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势：趋势：（1）首先）首先必须弄清楚必须弄清楚导体所在位置的磁场分布导体所在位置的磁场分布情况

3、情况，（2）然后）然后利用利用左手定则准确判定导体的受力情况左手定则准确判定导体的受力情况，（3）进而）进而确定确定导体的运动方向或运动趋势的方向导体的运动方向或运动趋势的方向现现对五种常用的方法列表如下：对五种常用的方法列表如下：结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向例例1如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬

4、挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面当极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是()A线圈向左运动线圈向左运动B线圈向右运动线圈向右运动C从上往下看顺时针转动从上往下看顺时针转动D从上往下看逆时针转动从上往下看逆时针转动【解析解析】解法一电流元法解法一电流元法首先将圆形线圈分成很多首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示根据对称性分析，其截面图和受安培力情况如图甲

5、所示根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动只有选项只有选项A正确正确解法二等效法解法二等效法将环形电流等效成小磁针，如图乙所示将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，A正确；也可正确；也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相同向电流相吸引，异向电流相排斥吸引，异向电流相排斥”也可判断出线圈向左运动，也可判断出线圈向左运动，A正确正确【名师点睛名师点睛】(1)通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培通

6、电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动力作用下导体的运动(2)明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解题明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解题的关键的关键练习练习 如如图所示，把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方图所示，把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动当导线，导线可以自由移动当导线通过电流通过电流 I 时时，如果只考虑安，如果只考虑安培力的作用，则从上往下看，导线的运动情况是培力的作用，则从上往下看，导线的运动情况是()A顺时针方向转动，同时下降顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，

7、同时下降逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升逆时针方向转动，同时上升第二步：特殊位置分析法第二步：特殊位置分析法取导线逆时针转取导线逆时针转过过 90的特殊位置来分析，如图的特殊位置来分析，如图(b)所示所示根据左手定则判断安培力方向向下，故导线在逆时针转根据左手定则判断安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动动的同时向下运动【答案答案】C（二）与安培力有关的力学综合问题如弯曲导线的有效长度如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度等于两端点所连直线的长度(如如图所示图所示)，相应的电流方向沿相应的电流方向沿L由始端流向末端由始端流向末端因为任因为任意形状的闭合线圈，

8、其有效长度为零，所以意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零2通电导线在磁场中的通电导线在磁场中的平衡和加速问题平衡和加速问题的分析思路的分析思路(1)选定选定研究对象；研究对象；(2)变变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安安B、F安安I；(3)列列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解将立体图转换成平面图解决BBIF转

9、换对象立体图平面图思路立现在三维空间对物体受力分析时，无法准确画出其受力情况，在解决此类问题时，可将三维立体图转化为二维平面图，即通过画俯视图、剖面图或侧视图等，可较清晰地明确物体受力情况，画出受力分析图3安培力做功的特点和实质安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无无关关(2)安培力做功的实质：起能量转化的作用安培力做功的实质：起能量转化的作用安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线后转化为安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能导线的动能或转化为其他形式的能安培力

10、做负功：是将其他形式的能转化为电能后储存起来安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能或转化为其他形式的能例例2如如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从轨水平对称放置一根均匀金属棒从t0时刻起，棒上有时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流如图乙所示的持续交变电流I，周期为，周期为T，最大值为，最大值为Im，图，图甲中甲中I所示方向为电流正方向，则金属棒所示方向为电流正方向，则金属棒()A一

11、直向右移动一直向右移动B速度随时间周期性变化速度随时间周期性变化C受到安培力随时间周期性变化受到安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功受到的安培力在一个周期内做正功练习练习 如如图所示，图所示，光滑光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心两金属轨道之间的宽度为点为圆弧的圆心两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向，匀强磁场方向如图所示，大小为如图所示，大小为0.5 T质量为质量为0.05 kg、长为、长为0.5 m的金属细杆的金属细杆置于金属轨道上的置于金属轨道上的M点当在金属细杆内通以电流强度为点当在金属细杆内通以电流强度

12、为2 A的恒的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道向右由静止开始运动已知定电流时，金属细杆可以沿轨道向右由静止开始运动已知MNOP1 m，则，则()A金属细杆开始运动时的加速度大小为金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2B金属细杆运动到金属细杆运动到P点时的速度大小为点时的速度大小为5 m/sC金属细杆运动到金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为点时的向心加速度大小为10 m/s2D金属细杆运动到金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 NPF安mgF支例例3如如图所示，两平行金属导轨间的距离图所示，两平行金属导轨间的距离L0.40 m，金属导，金属

13、导轨所在的平面与水平夹角轨所在的平面与水平夹角37，在导轨所在平面内，分布着，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度磁感应强度B0.50 T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势金属导轨的一端接有电动势E4.5 V，内阻，内阻r0.50 的直流电的直流电源现把一个质量源现把一个质量m0.04 kg的导体棒的导体棒ab放在金属导轨上，导放在金属导轨上，导体棒恰好静止导体棒与金属体棒恰好静止导体棒与金属导轨导轨垂直垂直且接触良好，导体棒与金属且接触良好，导体棒与金属导导轨轨接触的两点间的电阻接触的两点间的电阻R02.5，金属金属导轨电阻不计，导轨

14、电阻不计，g取取10 m/s2.已知已知sin370.60，cos370.80，求：，求：(1)通过导体棒的电流；通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力的大小；导体棒受到的安培力的大小；(3)导体棒受到的摩擦力导体棒受到的摩擦力【解】(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：(2)导体棒受到的安培力：F安BIL0.5T1.5A0.4m=0.3 N.(3)设摩擦力Ff的方向与安培力F安相反，受力分析如图所示.因此沿轨道方向上有 =0.3N0.04kg10m/s20.6=0.06N摩擦力的方向沿轨道向下（即与安培力的方向相反）若设摩擦力Ff的方向与安培力F安相同？【

15、名师点睛名师点睛】解决此类问题，首先将此立体图转化为平面图解决此类问题，首先将此立体图转化为平面图(剖面图剖面图)，金属杆用圆代替，电流方向用金属杆用圆代替，电流方向用“”与与“”表示，然后画出表示，然后画出磁场方向，分析物体的受力，画出物体受力的平面图，列磁场方向，分析物体的受力，画出物体受力的平面图，列方程求解方程求解练习练习 如如图所示，一质量为图所示，一质量为m的导体棒的导体棒MN两端分别放在两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L，导，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通一自左向轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中

16、通一自左向右右的的电流电流 I 时时，导体棒静止在与竖直方向成，导体棒静止在与竖直方向成37角的导轨上角的导轨上，取，取sin 370.6，cos 370.8，求：，求：(1)磁场磁场的磁感应强度的磁感应强度B；(2)每个每个圆导轨对导体圆导轨对导体棒棒的的支持力大小支持力大小FN.解：解：(1)从从左向右看，受力分析如图所示左向右看，受力分析如图所示由由平衡条件得平衡条件得：F安安mgtan37，F安安BIL，解得：解：解：(2)设两导轨对导体棒支持力为2FN，则有2FNcos 37mg，【解解】金属金属棒受到四个力作用：重力棒受到四个力作用：重力mg、支持支持力力FN、安、安培力培力F安安

17、，静摩擦力，静摩擦力Ff静静.而金属棒静止在框架上，摩擦力Ff静的方向可能沿框面向上，也可能向下.因此需分两种情况考虑（1）当变阻器R取值较大时，I 较小，安培力F安较小，在金属棒重力分力mgsin作用下棒有沿框架下滑趋势，因此框架对棒的摩擦力沿框面向上，受力如图所示金属棒刚好不下滑时满足平衡条件：NNBIlFmgsinFmgcosEIR（2）当变阻器R取值较小时，I 较大，安培力F安较大，棒有沿框架上滑趋势，因此框架对棒的摩擦力沿框面向下，受力如图所示金属棒刚好不上滑时满足平衡条件：NNBIlmgsinFFmgcosEIR所以滑动变阻器R的取值范围应为 1.4 R8.2.练习练习 如如图所示

18、，一个半径为图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场的发散磁场处处垂直，处处垂直，环上各点的磁感应强度环上各点的磁感应强度B大小相等大小相等，方向均与环面轴线方向成，方向均与环面轴线方向成角角(环面轴线为竖直方向环面轴线为竖直方向)若若导线环上载有如图所示的恒定电流导线环上载有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的，则下列说法正确的是是()A导电圆环有收缩的趋势导电圆环有收缩的趋势B导电圆环所受安培力方向竖直向上导电圆环所受安培力方向竖直向上C导电圆环所受安培力的大小为导电圆环所受安培力的大小为2BIRD导电圆环所受安培力的大小为导电圆环所受安培力的大小为

19、2BIRsin【解析解析】若导线环上载有如图所示的恒定电流若导线环上载有如图所示的恒定电流I，由左，由左手定则可得导线环上各小段所受安培力斜向内，导电圆手定则可得导线环上各小段所受安培力斜向内，导电圆环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力方向竖直向上，环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力方向竖直向上，导电圆环所受安培力的大小为导电圆环所受安培力的大小为2BIRsin，选项，选项A、B、D正确，正确，C错误错误【答案答案】ABD练习练习 等边三角形等边三角形的三个顶点的三个顶点a、b、c处，各有一根长直导处，各有一根长直导线垂直穿过纸面，三根导线均通有大小不变的恒定电流，线垂直穿过纸面，三根导线均通有

20、大小不变的恒定电流，方向均垂直于纸面向里，如图所示已知方向均垂直于纸面向里，如图所示已知IaIb，则过，则过c点点的导线所受安培力的方向可能的导线所受安培力的方向可能是是()AF1 BF2CF3 DF4【错解错解】易错选易错选B.【错因分析错因分析】由安培定则可知，导线由安培定则可知，导线a、b中的电流在中的电流在c点处所产生的磁场方向分别是偏离点处所产生的磁场方向分别是偏离PQ指向左下方和指向右指向左下方和指向右下方，因下方，因IaIb，所以合磁场方向一定介于，所以合磁场方向一定介于PQ和和b、c连线之连线之间，从而过间，从而过c点的导线所受安培力方向可能是点的导线所受安培力方向可能是F2的

21、方向，的方向，故选故选B.【解析解析】由安培定则可知，通电导线由安培定则可知，通电导线a在导线在导线c处所产生处所产生的磁场方向与的磁场方向与a、c连线垂直，并偏离连线垂直，并偏离PQ指向左下方，导线指向左下方，导线b在导线在导线c处所产生的磁场方向与处所产生的磁场方向与b、c连线垂直，并偏离连线垂直，并偏离PQ指向右下方由于指向右下方由于IaIb，所以导线，所以导线c处的合磁场方向并不处的合磁场方向并不在直线在直线PQ上，而是介于上，而是介于PQ和和b、c连线之间所以，由左连线之间所以，由左手定则可知，导线手定则可知，导线c所受安培力的方向可能是所受安培力的方向可能是F4.【答案答案】D更多高中物理资料，请到百度文库下载.