高中物理带电粒子在磁场中的运动(动画课件).ppt
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1、带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动一.洛仑兹力1.洛仑兹力的性质:大小:f=qvB sin 方向:左手定那么-注意四指指向电流的方向负电荷运动的反方向 特点:洛仑兹力对运动粒子不做功 2、磁场对带电粒子的作用力及运动情况分析、磁场对带电粒子的作用力及运动情况分析带电粒带电粒子静止子静止带电粒带电粒子在磁子在磁场中运动场中运动磁场不给磁场不给作用力作用力保持静止保持静止速度与速度与磁场垂直磁场垂直洛沦兹力洛沦兹力匀速圆匀速圆周运动周运动速度与速度与磁场平行磁场平行磁场不给磁场不给作用力作用力匀速匀速直线直线速度与磁场速度与磁场成一角度成一角度洛沦洛沦兹力兹力螺旋线螺旋线3、带电粒子不计
2、重力在匀强磁场中的运动、带电粒子不计重力在匀强磁场中的运动圆心确实定a、两个速度方向垂直线的交点。、两个速度方向垂直线的交点。常用在有界磁场的入射与出射方向常用在有界磁场的入射与出射方向的情况下的情况下VOb、一个速度方向的垂直线和一条弦的、一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点中垂线的交点O根本思路:圆心一定在与速度方向垂直根本思路:圆心一定在与速度方向垂直的直线上,通常有两种方法:的直线上,通常有两种方法:半径确实定 主要由三角形几何关系求出(一般是三角形的边边关系、主要由三角形几何关系求出(一般是三角形的边边关系、边角关系、全等、相似等)。例如:已知出射速度与水平方向边角关系、全等、
3、相似等)。例如:已知出射速度与水平方向夹角夹角,磁场宽度为,磁场宽度为d d,则有关系式,则有关系式r=d/sinr=d/sin,如图所示。再,如图所示。再例如:已知出射速度与水平方向夹角例如:已知出射速度与水平方向夹角和圆形磁场区域的半径和圆形磁场区域的半径r r,则有关系式则有关系式R=rcot ,R=rcot ,如图所示。如图所示。2运动时间确实定 先确定偏向角。带电粒子射出磁场的速度方向对射入磁场的先确定偏向角。带电粒子射出磁场的速度方向对射入磁场的速度的夹角速度的夹角,即为偏向角,它等于入射点与出射点两条半径间,即为偏向角,它等于入射点与出射点两条半径间的夹角圆心角或盘旋角。由几何知
4、识可知,它等于弦切角的夹角圆心角或盘旋角。由几何知识可知,它等于弦切角的的2倍,即倍,即=2=t,如下图。如下图。qBmT2 然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周的时间为的时间为 ,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时,时,其运动时间由下式表示:其运动时间由下式表示:TtTt2360或1 1、直线边界进出磁场具有对称性、直线边界进出磁场具有对称性2 2、平行边界存在临界条件、平行边界存在临界条件3 3、圆形边界沿径向射入必沿径向射出、圆形边界沿径向射入必沿径向射出注意:注意:从一边界射入的粒子,
5、从同一边界射出时,从一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角弦切角相等。速度与边界的夹角弦切角相等。带电粒子沿径带电粒子沿径向射入圆形磁场区域内,必从径向射出。向射入圆形磁场区域内,必从径向射出。关注几种关注几种常见图形的画法,如下图:常见图形的画法,如下图:OBSO1带电粒子在半无界磁场中的运动带电粒子在半无界磁场中的运动 O1B02300MNBrrO600Orr600eBmvr eBmvrd22eBmeBmTt35265360300001eBmeBmTt326136060002eBmttt34212例例1、如图直线如图直线MN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B的匀强磁场。的
6、匀强磁场。正、负电子同时从同一点正、负电子同时从同一点O以与以与MN成成30角的同样速角的同样速度度v 射入磁场电子质量为射入磁场电子质量为m,电荷为,电荷为e,它们从磁场,它们从磁场中射出时相距多远?射出的时间差是多少?中射出时相距多远?射出的时间差是多少?针对训练、一个负离子,质量为针对训练、一个负离子,质量为m,电量大小为,电量大小为q,以速,以速率率v垂直于屏垂直于屏S经过小孔经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中,射入存在着匀强磁场的真空室中,如下图。磁感应强度如下图。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直,并的方向与离子的运动方向垂直,并垂直于图中纸面向里垂直于图中纸面向里.1求离
7、子进入磁场后到达屏求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与上时的位置与O点的距离点的距离.2如果离子进入磁场后经过时间如果离子进入磁场后经过时间t到达位置到达位置P,证明,证明:直直线线OP与离子入射方向之间的夹角与离子入射方向之间的夹角跟跟t的关系是的关系是 tmqB2OBSvPsabL L.P1P2NcmqBmvr16cmrrPP7.4330cos2021MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.2RR2RMNOSvvBPSvSQPQQ量变积累到一定程度发生质变,出现临界状态带电粒子在平行直线边界磁场区域中的运动带电粒子在平行直线边界磁场区域中的
8、运动例例3、如下图、如下图,一束电子一束电子(电量为电量为e)以速度以速度V垂直射入磁垂直射入磁感应强度为感应强度为B、宽度为、宽度为d的匀强磁场的匀强磁场,穿透磁场时的速穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为度与电子原来的入射方向的夹角为300.求求:(1)电子的质量电子的质量 m(2)电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间td dBev vvqBdm3vdTt336030v v变化变化1:在上题中假设电子的电量:在上题中假设电子的电量e,质量,质量m,磁,磁感应强度感应强度B及宽度及宽度d,假设要求电子不从右边界穿,假设要求电子不从右边界穿出,那么初速度出,那么初速度V0有什么
9、要求?有什么要求?Be v0dB变化变化2:假设初速度向下与边界成:假设初速度向下与边界成 =60 0,那么初速度有什么要求?,那么初速度有什么要求?变化变化3:假设初速度向上与边界成:假设初速度向上与边界成 =60 0,那么初速度有什么要求?,那么初速度有什么要求?ovBdabcvB量变积累到一定程度发生质变,出现临界状态轨迹与边界相切带电粒子在矩形磁场区域中的运动带电粒子在矩形磁场区域中的运动V0OabcdV0Oabcd)30sin1(201 rL31Lr mqBLmqBrv311300600Lr 2mqBLmqBrv22mqBLvmqBL3qBmqBmTt3526536030000V02
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