人大附中高中物理竞赛辅导课件(力学)运动定律：碰撞(共16张)(同名1290).ppt

1、2020全国高中物理学奥林匹克竞赛人大附中竞赛班辅导讲义（含物理竞赛真题练习）力学定律五五、碰撞碰撞物体在短时间内发生相互作用的过程。物体在短时间内发生相互作用的过程。碰撞过程的特点碰撞过程的特点：1、各个物体的动量明显改变。各个物体的动量明显改变。2、系统的总动量系统的总动量(总角动量总角动量)守恒。守恒。弹性碰撞弹性碰撞：Ek=0碰撞过程中两球的机械能（动能）完全没有损失。碰撞过程中两球的机械能（动能）完全没有损失。非弹性碰撞非弹性碰撞：Ek0碰撞过程中两球的机械能（动能）要损失一部分。碰撞过程中两球的机械能（动能）要损失一部分。完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞：Ek0且绝对值最大且绝对值最大

2、两球碰后合为一体，以共同的速度运动。两球碰后合为一体，以共同的速度运动。正碰正碰：两球碰撞前的速度在两球的中心连线上。：两球碰撞前的速度在两球的中心连线上。那么，碰撞时相互作用的力和碰后的速度也那么，碰撞时相互作用的力和碰后的速度也 都在这一连线上。（对心碰撞）都在这一连线上。（对心碰撞）斜碰斜碰：两球碰撞前的速度不在两球的中心连线上。：两球碰撞前的速度不在两球的中心连线上。二维弹性碰撞二维弹性碰撞 两个质量相同的粒子，发生弹性碰撞两个质量相同的粒子，发生弹性碰撞碰前一个粒子静止，碰后两个粒子的速度相互垂直碰前一个粒子静止，碰后两个粒子的速度相互垂直 0v1v2v210vvv 22212021

3、2121mvmvmv )(221222120vvvvv 212100vvvvvv 021 vv例例：质量：质量 M 的沙箱，悬挂在线的下端，质量的沙箱，悬挂在线的下端，质量 m，速率，速率 的子弹水平地射入沙箱，并与沙箱一起摆至某一高度的子弹水平地射入沙箱，并与沙箱一起摆至某一高度 h 为止。试从高度为止。试从高度 h 计算出子弹的速率计算出子弹的速率 ，并说明在此过，并说明在此过程中机械能损失。程中机械能损失。（江苏初赛真题）（江苏初赛真题）0v0vmMh0v解解：从子弹以初速击中沙箱到获：从子弹以初速击中沙箱到获得共同速度可看作在平衡位置完得共同速度可看作在平衡位置完成的完全非弹性碰撞。水

4、平方向成的完全非弹性碰撞。水平方向受外力为受外力为0，由动量守恒有，由动量守恒有vMmmv)(0 子弹射入沙箱后，只有重力作功，子弹，沙箱、子弹射入沙箱后，只有重力作功，子弹，沙箱、地球组成的系统机械能守恒。地球组成的系统机械能守恒。ghMmvMm)()(212 mghMmv2)(0 碰撞过程中机械能不守恒。机械能损失为：碰撞过程中机械能不守恒。机械能损失为：220)(2121vMmmvEk ghMmmM)(例例 一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h19.6m处炸裂成质量相等的两块。其中一块在爆炸后处炸裂成质量相等的两块。其中一块在爆炸后1秒钟秒钟落到爆炸点正

5、下方的地面上，设此处与发射点的距落到爆炸点正下方的地面上，设此处与发射点的距离离S11000米米,问另一块落地点与发射点的距离是多问另一块落地点与发射点的距离是多少？（空气阻力不计，少？（空气阻力不计，g=9.8m/s2)（河南初赛改编）（河南初赛改编）解：知第一块方向竖直向下解：知第一块方向竖直向下为第一块落地时间tsmvvgttvhy /7.14211121v2yhxv1S1smvstgtvvghtvsvxyxyy/5002)(2021炮弹到最高点爆炸中系统动量守恒爆炸中系统动量守恒smvvsmvvmvmvmvmvyyxxyyxx/7.14 /100020212121122122v2yhx

6、v1S1第二块作斜抛运动第二块作斜抛运动222221221gttvhytvsxyx落地时，落地时，y2=0 所以所以t2=4st21s(舍去）舍去）x2=5000mmv1/2mv2/2mvx恢复系数恢复系数1m2m10v20v1v2v1m2m1m2m1f2f碰撞时碰撞时系统动量守恒系统动量守恒2021012211vmvmvmvm 102012vvvve 恢复系数恢复系数2120102011)()1(mmvvmevv 2120102022)()1(mmvvmevv 1 e0 e2201021212)()(2)1(vvmmmmeEk 10 e完全非完全非弹性碰撞弹性碰撞弹性碰撞弹性碰撞一般的一般的

7、非非弹性碰撞弹性碰撞六六、火箭飞行原理火箭飞行原理则燃气动量变化则燃气动量变化udmdmdvudmvdmdmudvv )(火箭推力的计算火箭推力的计算:经过经过dt时间时间,火箭向后喷出质量为火箭向后喷出质量为dm的燃气的燃气在在t+dt时刻时刻,火箭质量减为火箭质量减为M-dm,速度增为速度增为dvv 则燃气对地速度为则燃气对地速度为udvv 由动量定理由动量定理,火箭受到的推力为火箭受到的推力为:dtdmuF 设在设在t时刻时刻,火箭的质量为火箭的质量为M,速度为速度为v其喷出速度相对于火箭为其喷出速度相对于火箭为u火箭速度公式火箭速度公式 忽略重力和阻力忽略重力和阻力,则系统动量守恒则系

8、统动量守恒)()(udvvdmdvvdmMMv udmMdv 0化简得化简得:Mdmudv 由于由于喷出燃气的质量喷出燃气的质量dm等于火箭质量的减小等于火箭质量的减小,MdMudv dMdm 即即 ,所以上式变为所以上式变为设开始发射时设开始发射时,火箭质量为火箭质量为 ,初速为初速为 0,则则:0M MMvMdMudv00MMuv0ln 设各级火箭工作时，设各级火箭工作时，nNNN,21nuuu,21并设各级火箭的喷气速度分别为并设各级火箭的喷气速度分别为火箭的质量比分别为火箭的质量比分别为111lnNuv 2212lnNuvv 3333lnNuvv nnnnNuvvln1 最后火箭达到的速度为：最后火箭达到的速度为：iiinNuvlnnuuu 21若若 innNNNuv21ln则则 11iiiiMMvvMdMudv111ln iiiiNuvvMdMudv 1,2,1,0 ni00 v