2019年普通高等学校招生全国统一考试考模拟调研卷文科数学(四).doc
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- 2019 普通高等学校 招生 全国 统一 考试 模拟 调研 文科 数学
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1、 高考模拟调研卷文科数学(四)第 1 页 共 4 页 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 高考模拟调研卷文科数学(四) 本试卷共 23 题,共 150 分,共 4 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个备选项中,只有一项 是符合题目要求的 1 若集合0 1 2A, , , 2 1Bx , ,则满足ABB的实数x的个数为 A1 B2 C3 D4 2 若复数12iz ,则 1 z A 12 i 55 B 12 i 55 C 21 i 55 D 21 i 55 3 函数( )sin3cosf xxx的一条对称
2、轴为 A0x B 6 x C 3 x D 5 6 x 4 函数( )1(0) 31 x m f xx 是奇函数,则实数m的值是 A1 B2 C1 D2 5 在ABC中,“ 2 C ”是“sincosAB”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6 在ABC中,D为AB的中点,E在CD上,| 2BECDBE, ,则AC BE A4 B4 C4 2 D8 7若执行如图所示的程序框图,则输出的x y, 的值满足 A2yx B 1 2xy C21yx D22 x y 8 已知数据1 2 3 4 x, , , , (05)x 的平均数与中位数相等,从这5个数中任取2个
3、,则这2个 数字之积大于5的概率为 A 2 5 B 1 2 C 3 5 D 7 10 开始 02xy, 2019x 输出xy, 结束 1xxyyy, 否 是 高考模拟调研卷文科数学(四)第 2 页 共 4 页 1 3 1 正视图 侧视图 俯视图 9 已知等比数列 n a的前n项和为 n S,若 21 1 2 n nn a a ,则 6 3 S S A7 B9 C7或9 D2 10某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为 A3 B 5 2 C4 D5 11已知函数( )f x是定义在R上的奇函数,当0x时,3( )( )0f xxfx恒成立,若 3 ( )( )g xx f x,令
4、 1 2 25 1 (log)(log 2)(e) e agbgcg , , ,则有 Aabc Bbac Cbca Dcba 12 若双曲线 22 22 :1 xy C ab (00)ab, 与直线 1: 1lxy和直线 2:2 32lxy都只有一个 公共点,则双曲线C的方程是 A 22 2xy B 22 4xy C 22 1 34 xy D 2 2 3 1 4 y x 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13某公司A,B两个车间共有员工1050名,从该公司的所有员工中随机抽取1名,抽到B车间员 工的概率为 5 21 现用分层抽样的方法在该公司抽取84名员工,应在A车
5、间中抽取的员工人数 是 . 14直线10mxy 恰好平分圆 22 240xyxy的周长,则实数m . 15曲线上某点的法线是指经过这点并且与该点处切线垂直的直线,则曲线ecos x yx在0x 处的法线方程为 . 16若x,y满足约束条件 240 10 0 xy xy y ,则 4 64 x y z 的最大值为 高考模拟调研卷文科数学(四)第 3 页 共 4 页 三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题,每个试 题考生都必须作答。第 22、23 为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分。 17 (12 分) 已知等差数列 n a满足
6、: 123 1aaa , , 成等比数列, 2 20 nn aan. (1)求数列 n a的通项公式; (2)求数列 n a的前n项和 n S,并求 n S的最大值及取最大值时n的值. 18 (12 分) 春运,即春节运输,是我国在农历春节前后发生的一种大规模的高交通运输压力的现象. 以春 节为中心,共 40 天左右。随着我国铁路里程的逐年增加,春运中铁路运输人数逐年增加,下表是 2007 年至 2018 年铁路春运人数统计表. 年份t 2007 2008 2009 2010 2011 2012 人次y(单位:亿) 1.56 1.96 1.88 2.1 2.3 2.35 年份t 2013 20
7、14 2015 2016 2017 2018 人次y(单位:亿) 2.4 2.66 2.95 3.25 3.57 3.82 (1)记2006xt ,求y关于x的回归方程ybxa(a b, 的计算结果精确到0.01) ; (2)根据前面得到的回归方程预测 2020 年春运期间铁路运送人次. 参考数据: 2 11 ()()27.16()143 nn iii ii xxyyxx , . 参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为 1 2 1 ()() () n ii i n i i xx yy baybx xx , . 19 (12 分) 已知四棱锥PABCD的底面ABCD为
8、矩形, 2 3AB ,8AD,PBPC,PAD为等边 三角形,点G为PAD的重心,M为BC的中点, 2 21PM ,N为PM的中点,Q为AD中点. (1)证明:ADGN; (2)求四面体GAQN的体积. P A Q D N G B M C 高考模拟调研卷文科数学(四)第 4 页 共 4 页 20 (12 分) 已知抛物线 2 :2(0)C ypx p的焦点为F,点A的坐标为 3 (2) 2 pp, ,点P是抛物线上的 动点,PAF的周长的最小值为52 3. (1)求抛物线C的方程; (2)求该抛物线的长度为2的弦的中点的轨迹方程. 21 (12 分) 已知函数 2 1 ( )ln 2 f xx
9、x,设 1212 ()xx xx, 是函数( )( )(1)g xf xa x的导函数( )g x 的两个零点,记 2 1 x t x ,当 7 2 a时: (1)求t的取值范围; (2)求 21 ()( )g xg x的最大值. (二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。 22选修 44:坐标系与参数方程(10 分) 已知圆 1cos : 2sin xr C yr (为参数,12r ). (1)当r从1到2变化时,求圆C形成的平面图形的面积; (2) 设点( 1 0)P , , 直线 1 1 2 : 3 2 xt l yt (t为参
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