《直线和圆的位置关系》优质课一等奖创新课件.pptx

1、一、复习提问一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？2、“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？一下，直线和圆的位置关系有几种？（1）dr 点点 在圆外在圆外驶向胜利的彼岸直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系 作一个作一个圆圆,把直尺边缘看成一条直线把直尺

2、边缘看成一条直线.固定圆固定圆,平移直尺平移直尺,议一议议一议P113n直线和圆有哪几种位置关系直线和圆有哪几种位置关系?OOn有三种位置关系有三种位置关系:相交相交n直线和圆有惟一公共点直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切即直线和圆相切)时时,这条直线这条直线叫做圆的叫做圆的切线切线,这个惟一的公共点叫做这个惟一的公共点叫做切点切点.O相切相切相离相离1、直线与圆相离、相切、相交的定义。、直线与圆相离、相切、相交的定义。直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、来定义的，即直线与圆没有公共点、只有只有一个公共点、一

3、个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。相离相离相交相交相切相切切点切点切线切线割线割线交点交点交点交点直线与圆有第四种关系吗？即直线与圆是否有第三个交点？.O是是非非.C1.若C为 O上的一点，则过点上的一点，则过点C的直线与的直线与 O相切相切。()是是非非 2.、直线与圆最多有两个公共、直线与圆最多有两个公共 点点 。（）（）是是非非3、若、若A、B是是 O外两点，外两点，则直线则直线AB 与与 O相离。相离。().A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非.C4、若C为 O内一点，则过点内一点，则过点C的的直线与直线与

4、O相交。（相交。（）.O小问题：小问题：能否根据基本概念来判断直线与圆能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？的位置关系？直线与圆的公共点的个数直线与圆的公共点的个数新的问题：新的问题：是否还有其它的方法来判断直线与是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？圆的位置关系？ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离 =dr2、直线与圆相切 =d=r3、直线与圆相交 =drr，当d=r，当dr，d表示圆心O到直线l的距离，r表示 O的半径那么直线l与 O相离那么直线l与 O相切那么直线l与 O相交练练 习习 （一）（一）填空：填空：1、已知、已知 O的半径为的半径为5cm，O到到直线

5、直线a的距离为的距离为3cm，则，则 O与直与直线线a的位置关系是的位置关系是_。直线。直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。2、已知、已知 O的半径是的半径是4cm，O到直线到直线a的距离是的距离是4cm，则则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _。动动脑筋动动脑筋相交相交 相切相切两个两个3、已知、已知 O的半径为的半径为6cm，O到到直线直线a的距离为的距离为7cm，则直线，则直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。4、已知、已知 O的直径是的直径是6cm，O到直线到直线a的距离是的距离是4cm，则则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _。零零相离相

6、离说说收获直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 相交 相切 相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系drOllrdOdrOl2 个交点割线1 个切点切线d r没有练习（二）：练习（二）：1、设 O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若 O与直线a至多只有一个公共点，则d为（）A、d4 B、d4 C、d4 D、d42、设 p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与 O的位置关系是（）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD4cmAlP4cmPlA思考思考：圆

7、心圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?例题例题1：.AOXY已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_,A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切例2、在RtABC中，C=90，AC=3cm,BC=4cm,圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？则以C为(1）r=2cm,(2)r=2.4cm (3)r=3cmCAB34分析：分析：D 3、故应求什么？怎么做？须比较点须比较点C到直线到直线AB的距离与半径的距离与半径r的大小的大小2、要判断圆与AB的位置关系须比较什么？C到直

8、线到直线AB的距离的距离4、要求CD,应考虑用什么方法？等面积法或射影定理等面积法或射影定理1、什么叫点到直线的距离？点到直线的垂线段的长度点到直线的垂线段的长度圆心，圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？例例2、在、在RtABC中，中，C=90，AC=3cm,BC=4cm,则以则以C为为(1）r=2cm,(2)r=2.4cm (3)r=3cmCAB34D C=90，AC=3cm,BC=4cm,解：解：过过C点作点作CDAB,垂足为垂足为D AB=52121SABC=ACBC=ABCD34=5CDCD=512=2.4即即d（1）当）当r=2cm 时时,d r

9、圆与圆与AB相离相离（3）当）当r=3 cm 时时,d r 圆与圆与AB相交相交（2）当）当r=2.4cm 时时,d=r 圆与圆与AB相切相切讨论：讨论：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_时，C与直线AB相离。2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。3、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cm r，M与直线与直线OA相离。相离。（2）当）当r=4cm时，时，d r，M与直线与直线OA相交。相交。（3）当）当r=2.5cm时，时，d=r，M与直线与直线OA相切。相切。大家动手大家动手,做一做做一做2.5cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想想一想?当当r满足满足_ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmr 直线直线L与与 o相离；相离；d=r 直线直线L与与 o相切；相切；dr 直线直线L与与 o相交。相交。1、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。种：相离、相切和相交。