《切线的判定》教学创新一等奖课件.pptx

1、1 1、直线和圆有哪几种位置关系？、直线和圆有哪几种位置关系？2 2、判定直线和圆位置关系有哪几种方法？、判定直线和圆位置关系有哪几种方法？3 3、你已经学过哪些圆的切线的判断方法？、你已经学过哪些圆的切线的判断方法？学习交流一：学习交流一：温故知新温故知新直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系相交相交相离相离相切相切直线直线l 和和 O相切相切直线直线l 和和 O相离相离直线直线l 和和 O相交相交（2）d=r（3）dr做一做：点做一做：点A是是 O上一点，作经过点上一点，作经过点A的直的直线线l，使直线，使直线l与与 O相切，并请说明理由相切，并请说明理由学习交流二：自主探究学习交流二：自主

2、探究OAl1.1.过半径的外端的直线是圆的切线过半径的外端的直线是圆的切线()()2.2.与半径垂直的直线是圆的切线与半径垂直的直线是圆的切线()()3.3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线的切线()()议一议：议一议：判断判断经过半径的外端并且经过半径的外端并且垂直于这条半径的直垂直于这条半径的直线是圆的切线线是圆的切线AlO切线的判定定理切线的判定定理：几何语言几何语言 OA是半径，是半径，lOA于于A点点 l是是 O的切线的切线归纳归纳(1)定义：定义：和圆有且只有一个公共点的和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线直线是圆的切线.(2)数量（数量（d

3、=r）：）：到圆心距离等于半到圆心距离等于半径的直线是圆的切线径的直线是圆的切线.(3)切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径外端且垂直经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线于这条半径的直线是圆的切线.切线的判定方法有：切线的判定方法有：如图如图,A、B是是 O上的两点上的两点,AC是过是过A点的点的一条直线一条直线,如果如果AOB=120,那么当那么当CAB等于等于_时时,AC是是 O的切线的切线.6060A AB BC C0 0小试牛刀小试牛刀精讲点拨：精讲点拨：例例1、已知：直线、已知：直线AB经过经过 O上的上的点点C，并且，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线求证：直线AB

4、是是 O的切线的切线.证明：连结证明：连结OCOC OA OAOB,CAOB,CACB CB OCAB OCAB 又又 OC是是 O的半径的半径 AB AB是是OO的切线的切线.例例2、已知：、已知：O为为BAC平分线上一点，平分线上一点，ODAB于于D,以以O为圆心，为圆心，OD为半径作为半径作 O.求证：求证：O与与AC相切相切.证明：过证明：过O O作作OEACOEAC于于E E AO AO平分平分BACBAC，ODABODAB，OEACOEAC OE OEOD.OD.OE OE是是OO的半径的半径.又又 OEAC AC AC是是OO的切线的切线.交流交流:例例1 1与例与例2 2的证法

5、有什么不同的证法有什么不同?(1)如果已知直线经过圆上一点如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心则连结这点和圆心,得到得到半径半径,再证所作半径与这直线垂直。再证所作半径与这直线垂直。简记为：简记为：有交点有交点 连半径连半径,证垂直证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心则过圆心作直线的垂线段作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长。再证垂线段长等于半径长。简记为：简记为：没交点没交点 作垂直作垂直,证半径。证半径。即即OCOC为为OO的半径的半径.DEDE是是OO的切线的切线1.如图，已知如图，已知AB是是 O的直径，点的直径，

6、点D在在AB的延长线上，的延长线上，且且BD=OB，过点，过点D作射线作射线DE，使，使ADE=30,求证：求证：DE是是 O的切线的切线.OABDE30证明：过证明：过0 0作作OCDEOCDE于于C C ADE=30 ADE=30,OC=1/2OD.OC=1/2OD.BD=OB,BD=OB,OC OCOB.OB.C没交点没交点 作垂直作垂直,证半径。证半径。相信你能行相信你能行2.如图如图,ABC中，中，AB=AC，以，以AB为直径的为直径的 O交边交边BC于于P，PEAC于于E,求证求证:PE是是 O的切线的切线.有交点有交点 连半径连半径,证垂直。证垂直。通过本节课的学习，你有什么通过

7、本节课的学习，你有什么收获？还有哪些困惑？收获？还有哪些困惑？1.1.判定圆的切线有哪些方法？判定圆的切线有哪些方法？(1)(1)定义：和圆有且只有一个公共点的直线定义：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线是圆的切线.(2)(2)数量（数量（d=rd=r）：和圆心距离等于半径）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线的直线是圆的切线.(3)(3)定理：经过半径外端且垂直于这条半径定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线的直线是圆的切线.2.2.证明圆的切线时常用的辅助线有哪些？证明圆的切线时常用的辅助线有哪些？(1)(1)有交点有交点 连半径连半径,证垂直证垂直。(2)(2)没交点没交点 作垂直作垂直,证半径证半径。3.支你几招支你几招(1)看条件，想结论看条件，想结论(2)要证结论，需证什么要证结论，需证什么