5.6函数y=Asin(wx+φ)同步教学ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、 2 课程标准：课程标准：1.结合具体实例，了解yA sin(x)的实际意义2.能借助图象理解参数，A的意义，了解参数的变化对函数图象 的影响（重点、难点）核心素养核心素养：1.掌握ysin x与yA sin(x)图象间的变换关系，并能正确地指 出其变换步骤(数学抽象)2.能借助函数图象变换过程求出函数解析式(逻辑推理、数学运算)3 问题：筒车是我国古代发明的一种水利灌输工具，因其经济又问题：筒车是我国古代发明的一种水利灌输工具，因其经济又 环保，至今还在农业生产中得到使用环保，至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启明朝科学家徐光启 在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理。在农政全书中用

2、图画描绘了筒车的工作原理。匀速圆周运动的数学模型【思考】因为筒车上的盛水筒运动具有周期性，可以考虑用三 角函数来刻画。y=Asin(y=Asin(x x+)5 图象变换法：图象变换法：1.A，对函数对函数yA sin(x)图象的影响。图象的影响。2.2.函数函数yA sin(x)的图象的基本变换。的图象的基本变换。6 1.A，对函数对函数yA sin(x)图象的影响图象的影响 （1）对函数对函数ysin(x)图象的影响图象的影响把y=sinx图象上的所有点向左（当0时）或向右（当0时）平移|个单位长度，就得到函数ysin(x)的图象。7 1.A，对函数对函数yA sin(x)图象的影响图象的影

3、响（2）对函数对函数ysin(x)图象的影响图象的影响,1,1 把y=sin（x+）图象上的所有点的横坐标缩短（当1时）或伸长（当01时）到原来的倍（纵坐标不变），就得到函数ysin(x)的图象。8 1.A，对函数对函数yA sin(x)图象的影响图象的影响（3）A对函数对函数yA sin(x)图象的影响图象的影响把y=sin（x+）图象上的所有点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的 A 倍（横坐标不变），就得到函数yAsin(x)的图象。9 (1)A（A0）越大，函数图像的最大值越大，函数图像的最大值 。(2)（0）越大，函数图象的周期越大，函数图象的周期 ，越小，周期越小，

4、周期 (3)大于大于0时，函数图象向时，函数图象向 平移，平移，小于小于0时，函数图象向时，函数图象向 平平 移，移，即即“左加右减左加右减”小结小结 A，对函数对函数yA sin(x)图象的影响图象的影响 越大越小越大左右y=sinx的图象的图象y=Asin(x+)的图象的图象y=sin(x+)的图象的图象y=sin(y=sin(x+)的图象的图象2.2.函数函数yA sin(x)的图象的基本变换的图象的基本变换y=sinx的图象的图象y=sinx横坐标横坐标伸长伸长到原来的到原来的2倍倍纵坐标纵坐标伸长伸长到原来的到原来的2倍倍向左向左平移平移 个单位个单位方法方法1:先左右平移后横向伸缩

5、先左右平移后横向伸缩纵坐标不变纵坐标不变横坐标不变横坐标不变xysin)4sin(xy)421sin(xy)421sin(2xy4)421sin(2xyy=sinxy=sin(x+)横坐标横坐标缩短缩短 1(伸长伸长0 1(缩短缩短0A0(向右向右 1(伸长伸长0 1(缩短缩短0A0(向右向右 0)平移平移|/个单位个单位)sin()(sinxxy 15 NoImage1.（2021全国乙理）把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，再把所得曲线向右平移/3个单位长度，得到函数 图象，则f(x)=()A.B.C.D.)1272sin(x)122sin(x)127x2sin()12x2sin(C)4sin(xy2.(19(19模拟模拟)将函数 图象上各点的横坐标缩短到原来 的一半,纵坐标不变,得到的函数图象的解析式为 。)4sin(xy)42sin(xy 17 B 18 NoImageC4.19 NoImage 完成同步练习册完成同步练习册152152页页1-51-5题题课后作业课后作业