5.7三角函数的应用 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、5 5 7 7三三角角函函数数的的应应用用.以寻找以寻找“五点法五点法”中的特殊点作为突破口：中的特殊点作为突破口：“第一点第一点”(即图象上升时与即图象上升时与x x轴的交点轴的交点)为为xx0 0；“第二点第二点”(即图象的最高点即图象的最高点)为为xx ；“第三点第三点”(即图象下降时与即图象下降时与x x轴的交点轴的交点)为为xx；“第四点第四点”(即图象的最低点即图象的最低点)为为xx ；“第五点第五点”为为xx2.2.1.1.函数函数y=Asin(xy=Asin(x)中中值的确定值的确定2 32 函函数数图图像像与与性性质质的的应应用用yAsin(x)（1 1）当当=（时时，函函

2、数数=为为 奇奇 函函 数数；kkZ)yA sin(x)A sinx 3.3.奇偶性奇偶性：若：若f(x)f(x)Asin(xAsin(x)(A)(A，0)0)，则，则2.2.周期：周期：正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是对称轴之间的距离是 个周期个周期14函函 数数图图 像像 与与 性性 质质 的的 应应 用用yA sin(x)（2 2）当当=（时时，函函 数数=为为 偶偶 函函 数数。kkZ)2yA sin(x)A cosx 利利用用函函数

3、数y y=s si in nx x的的对对称称中中心心为为（，），函函数数y y=s si in nx x的的对对称称轴轴为为x x=，（1 1）令令=，解解得得x x的的解解为为函函数数对对称称中中心心的的横横坐坐标标；（2 24 4.对对称称）令令=（k k）解解得得x x的的解解为为函函数数的的对对称称：轴轴。性性k0kZk(kZ)2xkkZyAsin(x)xkZ2yAsin(x)函函数数图图像像与与性性质质的的应应用用yAsin(x)A：做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离，称为离，称为“振幅振幅”.函函数数，其其中中的的物物理理意意义义：sin(

4、)0,)(0,0)yAxxA 当函数表示一个振动量时，当函数表示一个振动量时，T：2做做简简谐谐运运动动的的物物体体往往复复运运动动一一次次所所需需要要的的时时间间，称称为为“周周期期”，且且T T.f：12做做简简谐谐运运动动的的物物体体在在单单位位时时间间内内往往返返运运动动的的次次数数，称称为为“频频率率”，且且T Tf 当函数表示一个振动量时：当函数表示一个振动量时：x称为称为“相位相位”.x=0时的相位时的相位 ，称为，称为“初相初相”.函函数数，其其中中的的物物理理意意义义：sin()0,)(0,0)yAxxA x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2例例:右图是某简谐运

5、动的图象。右图是某简谐运动的图象。(1)这个简谐运动这个简谐运动的振幅、周期与的振幅、周期与频率各是多少？频率各是多少？(2)从从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从了一次往复运动？如从A点算起呢？点算起呢？(3)求这个简谐运动的函数表达式求这个简谐运动的函数表达式.2A ，0.8T ，25.1f 252sin2sin,0,0.82yxx x例例1:如图，某地一天从如图，某地一天从614时的温度变化曲时的温度变化曲线近似满足函数线近似满足函数:这段曲线对应的函数这段曲线对应的函数是什么？是什么？310sin()20,6,1484yxxsin().yAxb T/度度t/hO61014102030 请看课本请看课本P245P245：13010102A 13010202b 总结总结:minmax21xfxfAsin().yAxb minmax21xfxfb利用利用 ，求得，求得2T选择的点要认清其属选择的点要认清其属“五点法五点法”中的哪中的哪一位置点，并能正确代人列式，求得一位置点，并能正确代人列式，求得 .学以致用：学以致用：A A 学以致用：学以致用：C CB B 学以致用：学以致用：学以致用：学以致用：B 学以致用：学以致用：20.520.5