5.5.2简单的三角恒等变换1 ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、第五章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换21了解半角公式及推导过程2能利用两角和与差公式进行简单的三角求值、化简及证明一、学习目标(一、学习目标(1分钟)分钟)二、问题导学(二、问题导学(5分钟)分钟)sin22sincos2tan1tan22tan 二倍角公式:二倍角公式:22cos2cossin.2tan,2cos,2sincos222表示思考:试以三、点拨精讲三、点拨精讲(25(25分钟分钟).2tan,2cos,2sincos222表示思考:试以中,的二倍角,在倍角公式是解:2sin212cos2,得:代替,以代替以222cos-12sin,2sin21cos22所以中,在倍角公式1
2、cos22cos2,得:代替,以代替以222cos12cos,12cos2cos22所以cos1cos12tan2所以sin22sincos22cos2cossin2tan1tan22tan6题型一:求值问题789 2cos2sin2sinsin2sinsin21cossin1.2求证:例 即,加得将上面两式左右两端相因为证明:cossin2)-sin()sin(:sincos-cossin)-sin(sincoscossin)sin(1sinsin21cossin10 cossin2)-sin()sin(12可得:由式,即得:的值代入,把,那么:,设2-2-12cos2sin2sinsin1 例3求sin220cos250sin20cos50的值 积化和差、和差化积公式的应用积化和差积化和差和差化积和差化积 利用和差化积及积化和差公式进行转化求值时,要注意:(1)积化和差时,可以是同名函数的乘积,也可以是异名函数的乘积,而和差化积时,必须是同名函数的和差(2)和差化积时,两函数值的系数是绝对值相同,注意特殊角的三角函数与特殊值在转化中的使用技巧15四、课堂小结四、课堂小结(2(2分钟分钟)一、半角公式一、半角公式二、积化和差二、积化和差三、和差化积三、和差化积16五、当堂检测(五、当堂检测(1212分钟)分钟)1718
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